233 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用

1、建文外國語學(xué)校高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 主備： 審核： 授課人： 授課時(shí)間： 學(xué)案編號： 班級： 姓名： 小組：課題：2.3.3 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用 課型：新授課 教師“復(fù)備”欄或?qū)W生質(zhì)疑、總結(jié)欄【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握直線與拋物線的位置關(guān)系； 2. 掌握與直線、拋物線有關(guān)的弦長問題； 3. 了解與拋物線有關(guān)的應(yīng)用問題.【重難點(diǎn)預(yù)測】1.重點(diǎn)：掌握直線與拋物線的位置關(guān)系及有關(guān)的弦長問題.2.難點(diǎn)：用方程、數(shù)形結(jié)合的思想解決直線與拋物線的位置關(guān)系等問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí),合作探究【學(xué)習(xí)過程】自主學(xué)習(xí)案【復(fù)習(xí)引入】1.對于直線與雙曲線（1）它們有哪幾種位置關(guān)系，怎么判斷？（2）若直線與

2、雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，寫出弦長.合作探究案【探索新知】問題1：類比直線與橢圓的位置關(guān)系、直線與雙曲線的位置關(guān)系的推導(dǎo)過程，完成下表直線與拋物線的位置關(guān)系及判定.位置關(guān)系公共點(diǎn)判定方法相交_公共點(diǎn) 聯(lián)立直線與拋物線方程，得到一個(gè)一元二次方程，記判別式為相切_公共點(diǎn)相離_公共點(diǎn)問題2：若斜率為的直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，寫出弦長.【例題探究】例1. 已知直線與拋物線，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使：（1）直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線與拋物線沒有公共點(diǎn)對應(yīng)練1. 已知拋物線，直線過定點(diǎn)(-2,1),斜率為，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使：（1）直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線與拋物線沒有公共點(diǎn).例2.拋物線上，存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.對應(yīng)練2.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線截直線所得的弦長，求此拋物線的方程. 【課堂小結(jié)】課后練習(xí)案1. 已知直線及拋物線，則A. 直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn) B. 直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn) C. 直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn) D. 直線與拋物線可能沒有