北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界填空題訓(xùn)練很實(shí)用

1、第 1 章 豐富的圖形世界 填空題訓(xùn)練很實(shí)用現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊， 得到1如圖，一個(gè)正方體由 27 個(gè)大小相同的小立方塊搭成，一個(gè)新的幾何體 若新幾何體與原正方體的表面積相等， 則最多可以取走 個(gè)小立方塊2如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，如果面F 在前面，從左面看是面 B，那么從上面看是面 （填字母）3已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為4馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5 個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分） ，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正 方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方

2、體盒子（添加所有符合要求 的正方形，添加的正方形用陰影表示） 5在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）6一個(gè)由 16 個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體， 其最下面一層擺放了 9 個(gè)小立方塊， 它 的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有 種7三棱柱的三視圖如圖所示，已知EFG 中，EF8cm，EG12cm， EFG45°則AB 的長(zhǎng)為cm8一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你”對(duì)面的字是9如圖是按 1：10 的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是Sn11如圖，圓柱的側(cè)面是由一張長(zhǎng)16cm、寬 3cm 的長(zhǎng)方形紙條

3、圍成（接縫處重疊部分忽略不計(jì)），那么該圓柱的體積是cm310在一個(gè)高與底面直徑相等的圓柱內(nèi)放置一個(gè)體積最大的球已知球的表面積公式為12一個(gè)幾何體的三視圖如圖， 根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的體積為 （結(jié)果保留 ）213用一張邊長(zhǎng)是 10cm 的正方形鐵皮圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 cm 14如圖，一個(gè) 5×5× 5 的正方體，先在它的前后方向正中央開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打 通），再在它的上下方向正中央也開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通） ，最后在它的左右方 向正中央開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通） ，這樣得到一個(gè)被鑿空了的幾何體，則所得幾何體的體積為15若某幾何體從某個(gè)方

4、向觀察得到的視圖是正方形，則這個(gè)幾何體可以是16如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：的側(cè)面積是cm2cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體17如圖是 某幾 何體的三 視圖及 相關(guān) 數(shù) 據(jù)（單位 ： cm）， 則該幾何體的 側(cè)面積 為2cm 18如圖為某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體的名稱(chēng)是19如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，所需要的小正方體至少為 個(gè)則搭建這個(gè)幾何體20如圖是一個(gè)立體圖形的三種視圖，則這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留）為21如圖，該正方體的主視圖是形22已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是23如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的左視圖和

5、俯視圖，符合條件的幾24如圖，在邊長(zhǎng)為 12cm的正方形紙片 ABCD 中，EFAD，M、N 是線段 EF的六等分點(diǎn)， 若把該正方形紙片折成一個(gè)正六棱柱，使 AB 與點(diǎn) DC 重合，則 M 、N 兩點(diǎn)間的距離是cm25如圖，是用 8 個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體， 僅在該幾何體中取走一塊小正方體，使得到的新幾何體同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)要求： （ 1）從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同；（2）從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同在不改變其它小正方體位置的前提下，可取走的小正方體的標(biāo)號(hào)是26一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為27如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒

6、的體積是300°的扇形，則該幾何體的表28用硬紙殼做一個(gè)如圖所示的幾何體，其底面是圓心角為面積為cm229如圖所示是一種棱長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm 的長(zhǎng)方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來(lái)搭建大長(zhǎng)方體，如果用 3 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是cm，如果用 4 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是cm，如果用 12 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是cm30如圖， 是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖， 左視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面 積是 31如圖是一個(gè)幾何體的三視圖， 根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為32如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，

7、與“晉”字所在面相對(duì)的面上的漢33如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是 34如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是視圖的面積之和是 1，則該幾何體的三個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于36一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形， 則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為37一個(gè)油桶靠在墻邊（其俯視圖如圖所示） ，量得 AC0.65 米，并且 AC BC，這個(gè)油桶的底面半徑是 米38一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖的面積是第 1 章 豐富的圖形世界 填空題訓(xùn)練參考答案與試題解析1【分析】 根據(jù)

8、表面積不變，只需留 11個(gè)，分別是正中心的 3個(gè)和四角上各 2 個(gè)【解答】 解：若新幾何體與原正方體的表面積相等，最多可以取走 16 個(gè)小正方體，只需 留 11 個(gè)，分別是正中心的 3 個(gè)和四角上各 2 個(gè)，如圖所示：故答案為： 16【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了幾何體的表面積2【分析】 由面 F 在前面，從左面看是面 B 知上面是 E，左側(cè)面是 B，前面是 F，后面是 A， 右側(cè)面是 D ，下面是 C【解答】 解：由題意知，上面是 E，左側(cè)面是 B，前面是 F ，后面是 A，右側(cè)面是 D，下 面是 C，故答案為： E【點(diǎn)評(píng)】 考查了幾何體的展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題

9、3【分析】 由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾 何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀【解答】 解：該幾何體是一個(gè)三棱柱，底面等邊三角形邊長(zhǎng)為2cm，高為 cm，三棱柱的高為 3，所以，其左視圖的面積為 3× 3 （cm2），故答案為 3 cm2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖，三視圖是中考經(jīng)?？疾榈闹R(shí)內(nèi)容，難度不大，但要求對(duì) 三視圖畫(huà)法規(guī)則要熟練掌握，對(duì)常見(jiàn)幾何體的三視圖要熟悉4【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題解答】 解：故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題通過(guò)考查正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，展示了這樣一個(gè)教學(xué)導(dǎo)向，教學(xué)中要讓學(xué) 生確實(shí)

10、經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平我們有些老師在教學(xué)“展開(kāi) 與折疊”時(shí)，不是去引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的學(xué)生肯定遇到 動(dòng)手操作題型時(shí)就束手無(wú)策了5【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù) 此作答【解答】 解：長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形， 圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓， 圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵6【分析】 先根據(jù)主視圖確定每一列最大分別為4， 2， 3，再根據(jù)左視確定每一行最大分別

11、為 4，3， 2，總和要保證為 16，還要保證俯視圖有 9 個(gè)位置【解答】 解：由題意和主視圖、左視圖可知俯視圖必定由 9 個(gè)正方形組成，并設(shè)這 9 個(gè) 位置分別如圖所示：由主視圖和左視圖知： 第 1 個(gè)位置一定是 4，第 6 個(gè)位置一定是 3； 一定有 2 個(gè) 2 ，其余有 5 個(gè) 1 ； 最后一行至少有一個(gè) 2，當(dāng)中一列至少有一個(gè) 2 ；根據(jù) 2 的排列不同，這個(gè)幾何體的搭法共有10種：如下圖所示：故答案為： 10【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體的三視圖由幾何體的主視圖、左視圖及小立方塊的個(gè)數(shù)，可 知俯視圖的列數(shù)和行數(shù)中的最大數(shù)字7【分析】 根據(jù)三視圖的對(duì)應(yīng)情況可得出， EFG 中 FG 上的高即

12、為 AB 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出即 可【解答】 解：過(guò)點(diǎn) E 作 EQ FG 于點(diǎn) Q，由題意可得出： EQ AB， EF 8cm， EFG45°， EQ AB × 84 （ cm）故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由三視圖解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知得出EQ AB 是解題關(guān)鍵8【分析】 正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】 解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“你”對(duì)面的字是順故答案為：順【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì) 面入手，分析及解答問(wèn)題9【分析】 首先判斷出該幾何體，

13、然后計(jì)算其面積即可【解答】 解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為2，底面直徑為 1，側(cè)面積為： dh 2× 2，是按 1： 10 的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，原幾何體的側(cè)面積 100× 2 200，2故答案為： 200cm2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾 何體226r2，10【分析】設(shè)球的半徑為 r，根據(jù)球的表面積 4r 2，圓柱的表面積 2× r 2+2r × 2r 即可得到該球與它的外切圓柱的表面積的比【解答】 解：設(shè)球的半徑為 r，依題意得球的表面積 4r2，22圓柱的表面積 2× r

14、 +2r× 2r 6r ，該球與它的外切圓柱的表面積的比為2： 3，故答案為： 2： 3下底【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了幾何體的表面積，幾何體的表面積側(cè)面積+ 底面積（上、的面積和）11【分析】 由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，從而可以求出底面積半徑，進(jìn) 一步求得該圓柱的體積【解答】 解： 16÷（ 2× ） 8（ cm）23×8 ×3 192（cm ）故該圓柱的體積是 192cm3故答案為： 192【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了立體圖形，解答此題的關(guān)鍵是明白：圓柱的

15、側(cè)面展開(kāi)后，是一 個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高12【分析】 根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出 表面積【解答】 解：如圖所示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為 6，圓錐的體積為 ×32× 4 12，故答案為： 12【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式 求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13【分析】 易得此幾何體為圓柱，那么側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，依此即可求解2【解答】 解： 10× 10 100（ cm2）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 100cm2故答案： 100【點(diǎn)評(píng)】 考查了展開(kāi)

16、圖折疊成幾何體，本題難點(diǎn)是確定幾何體的形狀，關(guān)鍵是找到等量 關(guān)系里相應(yīng)的量14【分析】 從 5×5×5的正方體的 8個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行分割，可得 8個(gè) 2×2×2的正方體，再加 上 12 條棱中間的 12 個(gè)小正方體，依此求得小正方體的個(gè)數(shù)，再乘以 1 個(gè)小正方體的體 積即可求解【解答】 解：如圖所示：該正方體可按如圖方式分割，則體積為（ 1× 1× 1）×（ 8× 8+12）1×7676 故所得幾何體的體積為 76故答案為： 76【點(diǎn)評(píng)】 考查了截一個(gè)幾何體，正方體的體積，關(guān)鍵是得到小正方體的個(gè)數(shù)15【分析】

17、根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形直接回答即可【解答】 解：主視圖是正方形的幾何體可以是正方體， 故答案為：正方體（答案不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖 形的認(rèn)識(shí)16【分析】 根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積【解答】 解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷ 2 1cm，高是 3cm所以該幾何體的側(cè)面積為 2× 1× 3 6（ cm2）故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖 確定該幾何體是圓柱體17【分析】 根據(jù)三視圖易得此幾何體為

18、圓錐，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式（底面周長(zhǎng)×母線 長(zhǎng)）÷ 2 可計(jì)算出結(jié)果【解答】 解：由題意得底面直徑為 10cm，母線長(zhǎng)為 13cm，幾何體的側(cè)面積為×10×13 65cm2故答案為 65【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，以及圓錐的側(cè)面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是 找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量18【分析】 展開(kāi)圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長(zhǎng)方形，易得是圓柱的展開(kāi)圖【解答】 解：圓柱的展開(kāi)圖為兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，展開(kāi)圖可得此幾何體為圓柱故答案為：圓柱【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由展開(kāi)圖得幾何體，關(guān)鍵是考查同學(xué)們的空間想象能力 19【分析】 主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看

19、，所得到的圖形【解答】 解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有 5 個(gè)小立方體，第二層最少有 2 個(gè)小立 方體，第三層至少有 1 個(gè)，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是 8 個(gè) 故答案為： 8【點(diǎn)評(píng)】 考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建 這個(gè)幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左 視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù)20【分析】 從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立 體圖形為圓柱由三視圖可以圓柱的半徑，長(zhǎng)和高，易求體積【解答】 解：該立體圖形為圓柱，圓柱的底面半徑 r 5，高 h 10，圓柱

20、的體積 V r 2h ×52× 10 250（立方單位） 答：所以立體圖形的體積為 250立方單位，故答案為： 250【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方 面的考查；圓柱體積公式底面積×高21【分析】 根據(jù)主視圖為正面所看到的圖形進(jìn)而得出答案【解答】 解：正方形的主視圖為正方形，故答案為：正方【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖即為從正面所看到的圖形22【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】 解：由該幾何體的三視圖知，這個(gè)幾何體是正三棱柱，故答案為：正三棱柱【點(diǎn)評(píng)】 考查了由

21、三視圖判斷幾何體主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為幾邊形就是幾棱柱23【分析】 從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從左視圖可以看出每一層 小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而得出答案【解答】 解：該幾何體中小正方體的分布情況有如下 7 種可能結(jié)果，故答案為： 7【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想 象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就 更容易得到答案24【分析】 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)解答即可解答】 解：如圖所示：正六邊形的周長(zhǎng)為 12 cm，MQQN2cm， MQN120°， 連接

22、MN，過(guò) Q 作 QP MN， 在 RtMQP 中， MP ， 同理可得 PN ， MN 2 ， 故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查幾何體的展開(kāi)圖，關(guān)鍵是根據(jù)正六邊形的性質(zhì)解答25【分析】 若要使從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同，則可取走的小正 方體是 3號(hào)或 5 號(hào)或 7 號(hào)；若要使從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相 同，則可取走的小正方體是 1 號(hào)或 3號(hào)或 5 號(hào)；據(jù)此可得【解答】 解：若要使從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同，則可取走的 小正方體是 3 號(hào)或 5 號(hào)或 7 號(hào)， 若要使從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同， 則可取走的小正

23、方體是 1 號(hào)或 3 號(hào)或 5 號(hào)，故答案為： 3 號(hào)或 5 號(hào)【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查由三視圖判斷幾何體，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解 題關(guān)鍵26【分析】 俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此 幾何體為圓錐，那么側(cè)面積底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷ 2【解答】 解：此幾何體為圓錐；直徑為 2cm，母線長(zhǎng)為 4cm， 側(cè)面積 2× 4÷ 24（ cm2）故答案為 4cm2點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐的有關(guān)計(jì)算，由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定 圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟記圓錐 的側(cè)

24、面積公式是解題的關(guān)鍵27【分析】 根據(jù)三視圖，易判斷出該幾何體是圓柱已知底面半徑和高，根據(jù)圓柱的體積 公式可求【解答】 解：綜合三視圖，可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱體，且底面半徑為10，高為 20 因此它的體積應(yīng)該是： ×10×10× 202000故答案為 2000【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀以及圓柱的體積的求法28【分析】 求得該幾何體的側(cè)面積以及底面積，相加即可得到表面積【解答】 解：側(cè)面積為 10×( 6+) 60+50，底面積之和為： 2× 15，該幾何體的表面積為 60+50+15 60+65 ，故答案為： 60

25、+65【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了幾何體的表面積，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別 根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái) 考慮整體形狀29【分析】 如果用 3 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是長(zhǎng)3× 39cm，寬 4cm，高 5cm 的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；如果用 4 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是長(zhǎng)4× 28cm，寬 3×2 6cm，高5cm 的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；如果用 12 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是長(zhǎng)3×3 9cm，寬 4&#

26、215; 2 8cm，高5× 210cm 的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解【解答】 解：長(zhǎng) 3×3 9cm，寬 4cm，高 5cm，( 9× 4+9× 5+4× 5)× 2( 36+45+20 )× 2101×22202(cm2)答：如果用 3 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是202cm2長(zhǎng) 4×2 8cm，寬 3×2 6cm，高 5cm，( 8× 6+8× 5+6× 5)× 2( 48+40+30 )× 2118×

27、;22236(cm2)2答：如果用 4 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是236cm2長(zhǎng) 3×3 9cm，寬 4× 2 8cm，高 5×2 10cm，( 9× 8+9× 10+8× 10)× 2( 72+90+80 )× 2242×22 484 ( cm )答：如果用 12 塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是484cm2故答案為： 202； 258；484【點(diǎn)評(píng)】 考查了幾何體的表面積，關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方體的表面積公式，難點(diǎn)是得到搭 成的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高30【分析】 根據(jù)三視圖我們可以得出這個(gè)幾何

28、體應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方體，進(jìn)而得出其表面積 【解答】 解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可 確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體，依題意可求出該幾何體的表面積為： 2×( 2×3+3×4+2× 4) 52 故答案為： 52【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了由三視圖判斷幾何體，本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其 表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可31【分析】 易得此幾何體為圓柱，圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高【解答】 解：由主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓形可得此 幾何體為圓柱；易得圓柱的底面直徑為 2，高為 1，側(cè)面積 2×

29、12，故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀根據(jù)這一特點(diǎn)作答32【分析】 正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，【解答】 解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“晉”與“祠”是相對(duì)面，“汾”與“酒”是相對(duì)面，“恒”與“山”是相對(duì)面故答案為：祠【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì) 面入手，分析及解答問(wèn)題33【分析】 首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3 層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求 出組成這個(gè)幾何體的小正

30、方體的個(gè)數(shù)是多少即可【解答】 解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有 3 層， 從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4 個(gè)，（1）當(dāng)?shù)谝粚佑?1 個(gè)小正方體，第二層有 1 個(gè)小正方體時(shí)， 組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+46（個(gè)）；（2）當(dāng)?shù)谝粚佑?1 個(gè)小正方體，第二層有 2 個(gè)小正方體時(shí)，或當(dāng)?shù)谝粚佑?2 個(gè)小正方體，第二層有 1 個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+47（個(gè)）；（3）當(dāng)?shù)谝粚佑?2 個(gè)小正方體，第二層有 2 個(gè)小正方體時(shí)， 組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+48（個(gè)）綜上，可得組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 6 或 7 或 8所以

31、組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是 6故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，解答此題的關(guān)鍵 是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何 體的前面、上面和左側(cè)面的形狀34【分析】 根據(jù)三視圖的定義求解即可【解答】 解：主視圖是第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，主視圖的面 積是 4，俯視圖是三個(gè)小正方形，俯視圖的面積是3，左視圖是下邊一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，左視圖的面積是2，幾何體的三視圖的面積之和是 4+3+2 9，故答案為： 9【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵35

32、【分析】 由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面邊長(zhǎng)為2 的等邊三角形、高為 3 的三棱柱，再根據(jù)側(cè)面積公式可得【解答】 解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形、高為 3 的三棱柱，這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于 3× 2×318，故答案為： 18【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由三視圖求幾何體的側(cè)面積， 根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵36【分析】 由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對(duì)角線長(zhǎng)為2 ，利用勾股定理可得俯視圖的面積，乘以高即為這個(gè)長(zhǎng)方體的體積【解答】 解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長(zhǎng)為 a其俯視圖為正方形，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 2 ，a2+a2（ 2 ）2，2解得

33、a2 4，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為 4× 312【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方體的體積公式為底面積乘高，難點(diǎn)是利用勾股定理 得到長(zhǎng)方體的底面積37【分析】 圓的圓心為 O，連接 OA、 OB，可得四邊形 OBCA 為正方形，從而求得這個(gè)油桶的底面半徑解答】 解：連接 OA、 OB，如圖，BC AC，OAAC，OBBC，OBOA，四邊形 OBCA 為正方形，OB AC， AC 0.65m，這個(gè)油桶的底面半徑是 0.65m故答案為： 0.65【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單38【分析】 通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖可以得到，這個(gè)長(zhǎng)方體的高4 厘米，長(zhǎng) 3 厘米，寬 2

34、厘米，因此俯視圖是長(zhǎng) 3 厘米，寬 2 厘米的長(zhǎng)方形，因此得解【解答】 解：3× 26（平方厘米） ；答：則其俯視圖的面積是 6 平方厘米故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了從不同方向觀察問(wèn)題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力北師版七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界1.2.2棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊同步測(cè)試一選擇題 （共 10 小題， 3*10=30 ）1如圖由 7 個(gè)小正方體組合而成的幾何體，從物體正面看所得到的是（ ）2將五個(gè)相同的小正方體堆成如圖所示的物體，從上面看到的是3如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，從左面看到的是4如圖，幾何體上半部分為正三棱柱，下半部為

35、圓柱，其從上面看的形狀圖是5下列四個(gè)幾何體從上面看到的圖形中與眾不同的是( )6下列四個(gè)幾何體：其中從左面看與從上面看得到的形狀圖相同的幾何體共有 ( )A1 個(gè) B2 個(gè)C3 個(gè) D4 個(gè)7圖中的兩個(gè)圓柱體底面半徑相同而高度不同，關(guān)于這兩個(gè)圓柱體的從三個(gè)方向看的形狀 圖說(shuō)法正確的是 ( )A從正面看的形狀圖相同B從上面看的形狀圖相同C從左面看的形狀圖相同D從三個(gè)方向看的形狀圖都相同8一個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是9如圖是一個(gè)物體從上面看到的形狀，它所對(duì)應(yīng)的物體是( )10如圖是由 6 個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體A從正面看改變，從左

36、面看改變B從上面看不變，從左面看不變C從上面看改變，從左面看改變二填空題 (共 8 小題， 3*8=24 )11寫(xiě)出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體 則構(gòu)成12. 由若干邊長(zhǎng)相等的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體的小正方體有 個(gè).13. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是 個(gè)14用一些大小相同的小正方體組成的幾何體從左面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)，最多可能是 塊 .15. 如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用 17 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然 后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體， 使王亮所搭幾何體恰好可以和張，那么王亮至少明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方