奧數(shù)專題：方陣

1、方陣1、有100 個人站成一個實心方陣，那么這個方陣的最外層共有多少人？從外向里算起2、一個實心方陣，最外層一共有20 人 . 請問：（ 1）最外層每邊有多少人？這個方陣一共有多少人？（ 2）如果要組成一個更大的方陣，至少需要增加多少人？（ 3）如果給這個方陣最外面再增加一層，那么需要增加多少人？3、若干名同學(xué)站成一個15× 15 的實心方陣. 請問：最外層一共有多少人？這個方陣一共有多少層？從里向外算起的第七層有多少人？4、一個實心方陣，最外層共有44 人 . 請問：（ 1）這個方陣共有多少人？2）要讓這個方陣減少一行一列，一共減少了多少人？5、海軍某部排成一個方陣，最外層人數(shù)為4

2、8，則該方陣共有多少人？6、有一隊士兵，排成了一個方陣，最外層一周共有240 人，這個方陣共有多少人？137、一個團體操方隊，共有15 層，最內(nèi)層每邊20 人 . 這個方隊共有多少人？8、參加小學(xué)生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少一行一列，則要減少33 人 . 參加團體操表演的運動員原來有多少人？9、小明用圍棋子擺一個方陣，這個方陣的橫、豎各一列的棋子之和為21 枚 . 他擺這個方陣共用多少枚棋子？10、紅領(lǐng)巾小學(xué)四年級有120 名學(xué)生. 他們排成一個三層的空心方陣. 請問：1）這個方陣最外層每邊有多少人？2）如果在外面加一層，變成一個四層的空心方陣，應(yīng)該

3、增加幾個人？3）如果在內(nèi)部再加一層，變成一個五層的空心方陣，還需要再增加幾個人？11、五（1）班的學(xué)生進行隊列訓(xùn)練，排成兩層空心方陣，已知最外層每邊有6 人，求這個班共有多少人？12、用圍棋排成三層空心方陣，最里層共有12顆，求這個方陣共有棋子多少顆？13、有120 朵花，排成一個三層的方陣花壇. 這個花壇的最外層每邊應(yīng)排多少朵花？14、 六一兒童節(jié)，120 人排成一個空心方陣，這個方陣最外層每邊有?13人 . 求空心方陣15、用紅、綠兩種顏色的小正方形瓷磚鋪成一塊正方形墻面：由外到內(nèi)算起，這個墻面最外層鋪的是紅色瓷磚，第二層是綠色瓷磚，第三層是紅色瓷磚，第四層是綠色瓷磚 , 這樣依次鋪下去，

4、一共使用了400塊瓷磚 . 請問：這個墻面上哪種顏色的瓷磚更多？兩種瓷磚相差多少塊？16、有一隊學(xué)生，排成一個空心方陣，最外層人數(shù)共52 人，最內(nèi)層人數(shù)共28 人，求這隊學(xué)生共多少人？17、有120 朵花，排成一個三層的方陣花壇. 這個花壇的最外層每邊應(yīng)排多少朵花？18、同學(xué)們排一個方陣，中間的實心方陣是女同學(xué)，外面三層是男同學(xué)，最外兩層又是女同學(xué). 已知方陣中男同學(xué)108 人，女同學(xué)有多少人19、公園原計劃栽種一個實心方陣，每邊24 棵 . 現(xiàn)要留出中間的地方修一個小亭. 如果再增加 24 棵，想種成5 層的空心方陣，最內(nèi)層種多少棵?20、劉老師把一些樹苗栽種成一個盡量大的實心方陣，結(jié)果還多

5、出了6 棵樹苗；后來又運來了34 棵樹苗，恰好能補成一個更大的實心方陣. 那么后來的方陣最外層每邊有多少棵樹？21、觀察右邊各圖的規(guī)律，則第100 個圖中，小黑圓點共有多少個？22、如圖，一塊綠地由3 塊相同的等邊三角形草地和一個水池構(gòu)成. 現(xiàn)在要在草地上種花，要求在草地與草地的公共點處種上花（即圖中的A、 B、 C點） ，且每塊草地上的花朵排成一個三角形實心點陣，每塊草地上最外層的每條邊上有10 朵花 . 請問：整個綠 地一共要種多少朵花23、如圖，有一個長方形的“田”字道路，整個長方形的長為100 米、寬為70 米 . 現(xiàn)在需要在所有道路上種樹，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地

6、點（頂點或中點）都要種上樹，那么最少要種多少棵樹？24、 在學(xué)校的運動會上，同學(xué)們集體表演一個節(jié)目，站成了一個空心的正六邊形陣列，與圖中的陣列類似. 從外向內(nèi)一共8 層，依次站著兩層六年級的同學(xué)、兩層五年級的同學(xué)、兩層四年級的同學(xué)以及兩層三年級的同學(xué). 已知參加表演的六年級同學(xué)有126 名，請問：（ 1）最外層有多少人？（ 2）現(xiàn)在陣列中一共有多少人？（ 3） 如 果 想 要 讓 一 、 二 年 級 的 同 學(xué) 把 這 個 空 心 陣 列 填 滿 ， 還 需 要 多 少 人25、昊昊用一些棋子擺成了一個兩層的空心方陣，后來他又多擺上去28 個棋子，使得圖形變成一個三層的空心方陣. 開始時昊昊可能擺了多少個棋子？26、陽光小