621等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形

1、什么叫代數(shù)式、什么叫等式？什么叫代數(shù)式、什么叫等式？1;2abc5312- -+ + yxy下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？是代數(shù)式；是代數(shù)式；是等式。是等式。注：等號(hào)不是運(yùn)算符號(hào)，注：等號(hào)不是運(yùn)算符號(hào)，等號(hào)是大小關(guān)系符號(hào)中的一種。等號(hào)是大小關(guān)系符號(hào)中的一種。 復(fù)習(xí)：代數(shù)式與等式復(fù)習(xí)：代數(shù)式與等式聯(lián)想：聯(lián)想：怎樣用天平測(cè)量物體的質(zhì)量？怎樣用天平測(cè)量物體的質(zhì)量？物體放在物體放在天平的左天平的左盤內(nèi)盤內(nèi)右盤內(nèi)放上右盤內(nèi)放上砝碼砝碼怎么知怎么知道物體道物體的質(zhì)量？的質(zhì)量？當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，這時(shí)兩邊的質(zhì)量當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，這時(shí)兩邊的質(zhì)量相等，就可測(cè)得該物體的

2、質(zhì)量。相等，就可測(cè)得該物體的質(zhì)量。天天 平平 與與 等等 式式 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡?？煽醋魇翘炱奖３謨蛇吰胶?。天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼， 天平的特性天平的特性 x+2=5 x=5-23x=2x+2 3x-2x=2 2x=6 x=62 思考：從這些方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)什么一般的規(guī)則？思考：從這些方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)什么一般的規(guī)則？ 由天平聯(lián)想到的方程的幾種變形由天平聯(lián)想到的方程的幾種變形（1 1）等式兩邊都加上

3、（或都減去）同一個(gè)）等式兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（2 2）等式兩邊都乘以（或都除以）同一）等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0 0），所得結(jié)果仍是等），所得結(jié)果仍是等式式 小結(jié)小結(jié)等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：練習(xí)：書練習(xí)：書P5 1、2（1）方程兩邊都加上（或都減去）同）方程兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變變（2）方程兩邊都乘以（或都除以）方程兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變由等式的基本性質(zhì)，

4、可以得到由等式的基本性質(zhì)，可以得到方程方程的變形規(guī)則的變形規(guī)則： 小結(jié)小結(jié)52 +x25-x223+xx223- xx將方程中的某些項(xiàng)將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后后,從方程從方程的一邊移到另一邊的變形叫做的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng).3、移項(xiàng)要、移項(xiàng)要變號(hào)變號(hào)！1、移動(dòng)的項(xiàng)的、移動(dòng)的項(xiàng)的位置位置發(fā)生了變化，同時(shí)發(fā)生了變化，同時(shí)符符號(hào)號(hào)也發(fā)生了改變。也發(fā)生了改變。2、移項(xiàng)是從、移項(xiàng)是從“=”的一邊移動(dòng)到另一邊。的一邊移動(dòng)到另一邊。通過對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕?。通過對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以求得方程的解。概括：概括：注意注?解下列方程：解下列方程：（1） x57；（；（

5、2） 4x3x4這兩小題中方程的這兩小題中方程的變形有什么共同點(diǎn)？變形有什么共同點(diǎn)？ 練習(xí)練習(xí)62:x解方程(如何變形如何變形?)(兩邊都除以兩邊都除以2) 思考思考. 3x62 x2622x將未知數(shù)的將未知數(shù)的系數(shù)化為系數(shù)化為1（系數(shù)化為（系數(shù)化為1）應(yīng)用變形法則應(yīng)用變形法則2正確進(jìn)行正確進(jìn)行“將未知數(shù)將未知數(shù)的系數(shù)化的系數(shù)化1”在解方程時(shí)，經(jīng)過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后方程在解方程時(shí)，經(jīng)過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后方程化為化為ax=b（a0）的形式，這時(shí)要求方程的）的形式，這時(shí)要求方程的解，只要將方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)解，只要將方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a就可以得到方程的解就可以得到方程的解x=b/a

6、。注意：（注意：（1）因?yàn)槌龜?shù)不能為）因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以，所以a0 ； （2）a必須是一個(gè)數(shù)，不能是字母或必須是一個(gè)數(shù)，不能是字母或者含有字母的式子。者含有字母的式子。判斷下列方程的解法對(duì)不對(duì)。如果不對(duì)錯(cuò)在哪里？判斷下列方程的解法對(duì)不對(duì)。如果不對(duì)錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改？應(yīng)怎樣改？49, 49) 1 (-xx得94-x解：解：（1）不對(duì)。錯(cuò)在）不對(duì)。錯(cuò)在系數(shù)化系數(shù)化1這一步上。這一步上。方程兩邊都除以方程兩邊都除以9而不是而不是4。應(yīng)改為：。應(yīng)改為：1,3553)2(xx得（2）不對(duì)。錯(cuò)在）不對(duì)。錯(cuò)在系數(shù)化系數(shù)化1這一步上。這一步上。方方程兩邊都除以程兩邊都除以 即即乘以乘以 。應(yīng)改為：。應(yīng)改為

7、：5335925x解下列方程：解下列方程：（1） 5x2； 3123)2(x這兩小題中方程的這兩小題中方程的變形有什么共同點(diǎn)？變形有什么共同點(diǎn)？概概 括：括： 以上解方程的過程，都是對(duì)方程進(jìn)行適以上解方程的過程，都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫疆?dāng)?shù)淖冃?，得到xa的形式的形式 練習(xí)練習(xí) 練習(xí)練習(xí)書書P7 練習(xí)練習(xí)1、2 做一做做一做 例例3解方程解方程:44 x+64=328解解:移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：44 x=328-64合并同類項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：44 x=264系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得：x=6. 練習(xí)練習(xí)3y2121y2：- - - -解方程解方程321212:-yy解213212+-

8、yy2523-y32252332-y.35-y321212:-yy另解兩邊都乘以兩邊都乘以2,得得2)321(2)212(-yy614-yy164+- yy53-y.35-y 練習(xí)練習(xí)練習(xí)：練習(xí)：P9 練習(xí)練習(xí)1（5）（）（6）?yy,x)1.(x4y, 2x3y2121 - - + + 取何值時(shí)取何值時(shí)當(dāng)當(dāng)已知已知21yy)1( : 解解, x42x3- - + +, 24xx3- - + +, 2x4 .21x .yy,21x21 時(shí)時(shí)即當(dāng)即當(dāng)?4yy,x)2(21大大比比取何值時(shí)取何值時(shí)當(dāng)當(dāng), 4yy)2( :21+ + 解解, 4x42x3+ +- - + +, 424xx3+ +-

9、- + +, 6x4 .23x . 4yy,23x21+ + 時(shí)時(shí)即當(dāng)即當(dāng) 練習(xí)練習(xí)432- kk 方程知識(shí)的應(yīng)用方程知識(shí)的應(yīng)用解方程：解方程：2x+1=3(變式一）變式一）方程方程2x+1=3與方程與方程2x+k=3的解相同，求的解相同，求k的值的值.（變式二）（變式二）關(guān)于關(guān)于x的方程的方程2x+k=3的解為的解為1，求代數(shù)式求代數(shù)式 的值。的值。1、2x與與2互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則x= ;2、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程的方程4x-3m=2的解是的解是x=m,則則m= ; 練習(xí)練習(xí)這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式的這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)習(xí)了用等式的兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)習(xí)了用等式的兩個(gè)性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程。解簡(jiǎn)單方程。 所謂所謂“方程解完了方程解完了”，意味著經(jīng)過對(duì)原方，意味著經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形程的一系列變形( (兩邊同加減、乘除兩邊同加減、乘除) )，最終把，最終把方程化為最