圖形的相似綜合測試題

1、精心整理圖形的相似一.選擇題（共15小題）1 .若x: y=1: 3, 2y=3z,則在電的值是（）2 - yA. - 5 B.-也 C.也 D. 53 32.如圖，已知在AABC中，點D、E、F分別是邊 AB、AC、BC上的點，DE/ BC,EF/AB,且 AD: DB=3: 5,那么 CF: CB 等于（）A. 5: 8 B. 3: 8 C. 3: 5 D. 2: 53 .如果兩個相似多邊形面積的比為1: 5,則它們的相似比為（）A. 1: 25 B, 1: 5 C, 1: 2.5D. 1:好4 .已知矩形ABCD中，AB=1 ,在BC上取一點E,沿AE將4ABE向上折疊，使B點落在AD上

2、的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）A. B. C.夷 D. 25 .如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD /BC, /ABC=90 , AB=8, AD=3 , BC=4,點P為AB邊上一動點，若APAD與APBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個6 .如圖，zABC中，AB=4, AC=3 , AD、AE分別是其角平分線和中線，過點 C作CGLAD于F,交AB于G,連接f EF,則線段EF的長為（）A，1 C 77 .如圖，zABC的周長為26,點D，E都在邊BC上，/ ABC的平分線垂直于 AE,垂足為Q, /ACB的

3、平分線垂直于 AD,垂足為 巳 若BC=10, 則PQ的長為（）精心整理精心整理A.衛(wèi) B.至 C. 3 D. 4 228 .如圖，AABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1, 0）.以點 C為位似中心，在x軸的下方作4ABC的位似圖形*A B ,C并把4ABC的邊長放大 到原來的2倍.設(shè)點B的對應點B的橫坐標是a,則點B的橫坐標是（）A. -今 B - -費（n+1）C -費（品-1） D - -/ Q+3）9.在平面直角坐標系中，點A （ - 2, 1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（）A. （-2, 1） B. （2, -1） C. （2, 1）D. （-2, -1）

4、10. （2015玳陽）在如圖所示的平面直角坐標系中， OA1B1是邊長為2的等邊三角 形，作AB2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作 AB2A3B3與4B2A2B1關(guān)于點 B2成中心對稱，如此作下去，則 4B2nA2n+1B2n+1 （n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（ ）A. （4n1,加） B. （2n1,英）C. （4n+1,加）D. （2n+1,泥）11.如圖，在4ABC中，AB=BC, / ABC=90 , BM是AC邊中線，點D, E分別在 邊AC和BC上，DB=DE, EF，AC于點F,以下結(jié)論：（1） / DBM= /CDE; SABDEb）.下列結(jié)論： BC

5、GzDCE;BGLDE;段=旻；（a-b） 2?SaEFo=b2?Skdgq.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）GC CEA. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個二.填空題（共10小題）16. 已知3,貝巾口=.y 3 x+y17. 已知實數(shù)a, b, c滿足a+b+c=10,且上+ ； 峭，則U + ? +工的值 a+b b+c c+a 1 r b+c c+a a+b是.18. 如圖，在 AABC 中，/ BAC=60 , /ABC=90 ,直線 I1/I2/L, l1與 l2之間距離 是1/2與l3之間距離是2,且I1J2J3分別經(jīng)過點A,B,C,則邊AC的長為. 19.如圖，正方形ABCD中

6、，E為AB的中點，AFLDE于點O,則相等于.20. （2015?高密市一模）如圖，在正三角形 ABC中，D, E, F分別是BC, AC, AB 上的點，DELAC, EFXAB, FDXBC,則 DEF的面積與4ABC的面積之比等于.21. （2015?重慶校級模擬）如圖，在4ABC中，點D,E分別在邊AB ,AC上，且嗎=雙=1,Ad AC 2則 SlADE : S 四邊形 BCED 的值為.22. （2015嘮州）如圖，在zABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB,點A、D關(guān) 于點F對稱，過點F作FG/CD,交AC邊于點G,連接GE.若AC=18, BC=12, 則4CEG的周長為.

7、23. （20147M池）如圖，DE為4ABC的中位線，點F在DE上，且/ AFB=90 ,若 AB=6, BC=8,則 EF 的長為.24. （2015?本溪模擬）在平面直角坐標系中，點 P （-20, a）與點Q （b, 13）關(guān)于 原點對稱，則a+b的值為.25. （2015羽州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點 B的坐標是（1, 0）,若點A 的坐標為（a, b）,將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA,則點A的坐標 是.三.解答題（共5小題）26. （2015傣安）如圖，在4ABC中，AB=AC ,點P、D分別是BC、AC邊上的點， 且/ APD=/B.（1）求證：AC?CD=C

8、P?BP;（2）若 AB=10, BC=12,當 PD/AB 時，求 BP 的長.27. （2014慵遷）如圖，在zABC中，點D, E, F分別是AB , BC, CA的中點， AH是邊BC上的高.（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：/ DHF=/DEF.28. （2015加順）在 RtAABC 中，/ BAC=90 ,過點 B 的直線 MN /AC, D 為 BC 邊上一點，連接 AD,作DEXAD交MN于點E,連接AE.（1）如圖，當/ ABC=45時，求證：AD=DE;（2）如圖，當/ ABC=30時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；(3)當/ABC=c時，請

9、直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系.(用含0c的三角函數(shù) 表不)29. (2015砌州模擬)如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點， 虹二ED, DF二連接EF并延長交BC的延長線于點G.(1)求證：ABEsZdef；(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.30. (2008根港)如圖所示，在梯形 ABCD中，AD /BC,點E、F分別為AB、CD 的中點.連接AF并延長，交BC的延長線于點G.(1)求證：ADFGCF;(2)若 EF=7.5, BC=10,求 AD 的長.口圖形的相似綜合測試題參考答案1 .選擇題(共15小題)1. A;2. A;3. D;4.B;5.C;6. A; 7. C;8. D;9. B;10. C;11. C;12.C;13.B; 14. C; 1