圖形的位似優(yōu)秀教案

1、圖形的位似【教學(xué)目標(biāo)】一、知識目標(biāo)：1了解位似圖形及其有關(guān)概念；2了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。二、能力目標(biāo)：1利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題；2在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。三、情感目標(biāo)：1通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；2通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；2運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計(jì)算。【教學(xué)方法】從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合

2、作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。【教學(xué)設(shè)計(jì)】1為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過動手操作、猜想、試驗(yàn)等方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識。2探索知識是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】刻度尺、為每個小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件小組合作、多媒體輔助教學(xué)【教學(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)情境引入新知觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四

3、邊形 ABC野口四邊形ABGD都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?(1)(2)(3)(4)(5)(學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：)特點(diǎn)：(1)兩個圖形相似：(2)每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。二、合作交流探究新知掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖 形，這個交點(diǎn)叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題：(1)在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？(2)在各圖中，任取一對對應(yīng)點(diǎn)，度量這

4、兩個點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似 比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點(diǎn)試一試。(每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測量試驗(yàn)和計(jì)算得出：)位似圖形對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用深化理解（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題）例1如圖D, E分別是AB, AC上的點(diǎn)。A（1）如果DE BC,那么ADEffiABC©似圖形嗎？為什么？,/ E（2）如果4人口臣口 ABC是位似圖形，那么 DE BC嗎？為什么？/小組討論如何解這道題：問題1,證位似圖形的根據(jù)是什么？需要 BC哪幾個條件？根據(jù)

5、是位似圖形的定義。需要兩個條件：1 . 4ADE和ABCffi似；2 .對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。問題2:已知4人口臣口 ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1 .對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；2 .它們到位似中心的距離之比等于相似比。（一生口述師板書：）解：（1） 4ADE和4ABC是位似圖形。理由是：v DE/ BC ./AEDW B, ZAED=/ C.AD曰 AABC又丁點(diǎn)A是ADEfflABC勺公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，直線 BD與CE交于點(diǎn)A,.ADEffl ABO 位似圖形。（2） DE/ BC 理由是：v ADEffl

6、 ABO位似圖形.AD曰 AABC ./ADEW B,DE/ BC四、繼續(xù)觀察拓展提高（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）在圖(1) (5)中，位似圖形的對應(yīng)線段 AB與AB是否平行？ BC與BG, CM GD, AD與AD是否平行？為什么？同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。(出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平 行或在同一條直線上)五、反饋練習(xí)落實(shí)新知挑戰(zhàn)自我：1 .下面每組圖形中都有兩個圖形。(1)哪一組中的每兩個圖形是位似圖形？(2)作出位似圖形的位似中心6 / 62 .如圖AB, CDffi交于點(diǎn)E, AC/ DB. ACEtzBD皿位

7、似圖形嗎？為什么?(此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨(dú)立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對全體矯正)六、歸納小結(jié)反思提高請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利 用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。 觀察并判斷位似圖形 的方法是，一要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。七、自我評價檢測新知1 .如果兩個位似圖形的每組 所在的直線都,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做,這時的相似比又叫做。2 .位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 ;位似圖形的對應(yīng)角 ,對應(yīng)線段(填：“相等”

8、、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等)3 .位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點(diǎn)連線上，有的在 的延長線上。4 .如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形(填“一定”、“不”或“可 能”等)5 .下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中 中的兩個圖形是位似圖形。(由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時矯正有利于學(xué)生 知識的鞏固和提高)八、課后延伸探索創(chuàng)新在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的 8個紅色三角形組成的 圖形是位似圖形嗎？如果是，位似比是多少？【教學(xué)反思】1.存在問題：(1)學(xué)生在動手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言 表達(dá)時則較困難；(2)證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時內(nèi)化；(3)內(nèi)外位似區(qū)別不清楚。2.改進(jìn)意見:(1)通過合作交流不斷提高學(xué)生的語言表達(dá)能