課后習題答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上7.7某大學為了了解學生每天上網的時間，在全校7500名學生中采取重復抽樣方法隨機抽取36人，調查他們每天上網的時間，得到下面的數(shù)據：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5已知：，當為0.1、0.05、0.01時，相應的、。根據樣本數(shù)據計算得：，。由于為大樣本，所以平均上網時間的90%的置信區(qū)間為：，即（2.88，3.76）。平均上網時間的95%的置信區(qū)間為：，即（2.79，3.85）。平均上

2、網時間的99%的置信區(qū)間為：，即（2.63，4.01）。7.16一位銀行的管理人員想估計每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設所有顧客月存款額的標準差為1000元，要求的估計誤差在200元以內，置信水平為99%。應選取多大的樣本？解：已知：=1000，估計誤差E=200，=0.01，Z/2=2.58應抽取的樣本量為：7.17計算下列條件下所需的樣本量。（1）E=0.02，=0.40，置信水平為96%（2）E=0.04，未知，置信水平為95%（3）E=0.05，=0.55，置信水平為90%解：（1）已知：E=0.02，=0.4，=0.04，Z/2=2.05應抽取的樣本量為：（2）已知：E=0.0

3、4，未知，=0.05，Z/2=1.96由于未知，可以使用0.5（因為對于服從二項分布的隨機變量，當取0.5時，其方差達到最大值。因此，在無法得到總體比例的值時，可以用0.5代替計算。這樣得出的必要樣本容量雖然可能比實際需要的容量大一些，但可以充分保證有足夠高的置信水平和盡可能小的置信區(qū)間），故應抽取的樣本量為：（3）已知：E=0.05，=0.55，=0.1，Z/2=1.645應抽取的樣本量為：7.21、已知兩個正態(tài)總體的方差和未知但相等，即=。從兩個正態(tài)總體中分別抽取兩個獨立的隨機樣本，它們的均值和標準差如下表：來自總體1的樣本來自總體2的樣本n1=14n2=7=53.2=43.4=96.8=

4、102.0（1）求1-290%的置信區(qū)間；（2）求1-295%的置信區(qū)間。（3）求1-299%的置信區(qū)間。解：（1）由于兩個樣本均為獨立小樣本，當和未知但相等時，需要用兩個樣本的方差和來估計。總體方差的合并估計量為：當=0.1時，t/2(19)=1.7291-2置信度為90%的置信區(qū)間為=，即（1.86，17.74）（2）當=0.05時，t/2(19)=2.0931-2置信度為95%的置信區(qū)間為=，即（0.19，19.41）（3）當=0.01時，t/2(19)=2.8611-2置信度為99%的置信區(qū)間為=，即（-3.34，22.94）7.26、生產工序的方差是工序質量的一個重要度量。當方差較大

5、時，需要對序進行改進以減小方差。下面是兩部機器生產的袋茶重量（單位：g）的數(shù)據：機器1機器23.453.223.93.223.283.353.22.983.73.383.193.33.223.753.283.33.23.053.53.383.353.33.293.332.953.453.23.343.353.273.163.483.123.283.163.283.23.183.253.33.343.25要求：構造兩個總體方差比/的95的置信區(qū)間。解：統(tǒng)計量：置信區(qū)間： =0.058，=0.006，n1=n2=21 =0.95，=2.4645， = =0.4058 =（4.05，24.6）82  一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時。現(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取36件，測得其平均壽命為680小時。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，s60小時，試在顯著性水平005下確定這批元件是否合格。