第六章--反比例函數(shù)培優(yōu)生試題講義(修改終結(jié)版)

1、第六章反比例函數(shù)培優(yōu)生試題講義資料編輯：薛思優(yōu)1.如圖，函數(shù)y二L與y=- kX+1 k工0在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為2.如圖，等腰三角形 ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn) C在函數(shù)y=2_x>0的圖 象上運(yùn)動(dòng)，且 AC=BC那么厶ABC的面積大小變化情況是D.先增大后不變A. 直不變B.先增大后減小C.先減小后增大3函數(shù)y= m2 - mi玄皿"7時(shí)1是反比例函數(shù)，那么A.0 B.0 且 1C. m=2 D. m=1 或 2 JI4反比例函數(shù)y=的圖象如下列圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 常數(shù)m< 1 ； y隨x的增大而減小; 假設(shè)A為x軸上一點(diǎn)，B為反

2、比例函數(shù)上一點(diǎn)，那么Saabc= -丨； 假設(shè)Px, y在圖象上，那么 P' - x，- y也在圖象上.A.B.C.D.5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線yi=2x-2與坐標(biāo)軸交于 A B兩點(diǎn)，與雙曲線 y2 x>0交于點(diǎn)C,過點(diǎn)D作CD丄x軸，垂足為D,且OA=AD那么以下結(jié)論:Sa adb=Sa adc；當(dāng) 0 < XV 3時(shí)，yi vy2 ；如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF方程2x2 - 2x - k=0 有解.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 46反比例函數(shù)-的圖象上有兩點(diǎn)M, N,那么圖中陰影局部面積最大的是A.C.D.7.如下列圖，在平面坐標(biāo)系中,AB丄

3、x軸，反比例函數(shù)ki工0過B點(diǎn)，反比例函數(shù)k2工 0過C、D點(diǎn)，OC=BC B2，3，_那么D點(diǎn)的坐標(biāo)為謬，卻A.B.逅逅3 ' 28如圖，直線y=- x+b與雙曲線/ 一交于點(diǎn)A、B,那么不等式組；L ： '' I的解集為A. 1< x < 0 B. xv 1 或 x > 2 C. 1 < x < 1D. 1< x < 19.如果點(diǎn) A 2 , y 丨，B 1, y2，C2,y3都在反比例函數(shù).的圖象上，那么y1,y2,y3的大小關(guān)系是A.屮<y3<y2B. y2< y1< y3C. y1<y2&

4、lt; y3D. y3< y2< y110.反比例函數(shù)k工0的圖象經(jīng)過點(diǎn)-1 , 2，當(dāng)自變量x > 1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是A. y> 1B. y< 1C. y>2 D. 0<y<211.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)相交于C、D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為 E、F,連接CF DE EF.有以下三個(gè)結(jié)論： CEF與厶DEF的面積相等；厶DCEA CDFAC=BD其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3L12如圖，反比例函數(shù) 產(chǎn):旦的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2, 1，假設(shè)y <

5、1，那么x的范圍為 A. x> 1 B. x >2C. x< 0 或 0<x< 1D. x<0 或 x>213假設(shè)函數(shù)y=Z的圖象經(jīng)過點(diǎn)3, 4，那么它的圖象一定還經(jīng)過點(diǎn)D.- 3,- 4A. 3, 4B. 2, 6C. - 12, 114.假設(shè)直線y=2x - 1與反比例函數(shù)y上的圖象交于點(diǎn)2,a，那么反比例函數(shù)y上的圖象還必過點(diǎn)A. - 1, 6B . 1,- 6C . - 2,- 3 D. 2, 12x> 0圖象經(jīng)過矩形 OABC邊AB的中點(diǎn)E,交邊BC于F點(diǎn)，連接EF、OE15如圖，反比例函數(shù)y= -3OF,那么厶OEF的面積是16如圖，

6、假設(shè)正方形OABC勺頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)k工0的圖象上，那么點(diǎn)廠Pbrr/.=3A.Bc.'D.-432坐標(biāo)為17 .假設(shè)點(diǎn)-一,D.12n, y2， a2+1, y3都是反比例函數(shù) y_上的點(diǎn)，那么以下各式中，正確的選項(xiàng)是A. y >y2 >y3B. y2>y1>y3C. y3>y1 >yD. y>y?> 屮17.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y_上，且OA_4,過A作ACLx軸，垂足為C, OA的垂直平分線交 ABC的周長為A. ； I B . 5C. <- D ,18. 在反比例函數(shù) y=L 加圖象上的有兩點(diǎn) Axi,

7、yj, Bx, y?，當(dāng)xi< OvX2時(shí)，有yi<屮，貝U m的取值范圍為A. m> 0B. m< 019. 如圖，反比例函數(shù) y kz0的圖象經(jīng)過 A B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC丄x軸，垂足為C,過點(diǎn)B作BD|_x丄x軸，垂足為D,連接A0,連接BO交AC于點(diǎn)E，假設(shè)OC=CD四邊形BDCE勺面積為2,那么k的值為.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線y= - x+2與反比例函數(shù)y=-的圖象有唯一公點(diǎn)， 假設(shè)直線y= - x+b與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，那么 b的取值范圍是 .、填空題21.如圖，直線y= - x+b與雙曲線X > 0交于 A B兩點(diǎn)，與

8、x軸、y軸分別交于 E、F兩點(diǎn)，ACLx軸于點(diǎn)C, BD丄y軸于點(diǎn)D,當(dāng)b=時(shí), ACE BDF-與 ABO面積的和等于22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y-x>0的圖象交矩形 OABC勺邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,且BE=2EC假設(shè)四邊形 ODBE勺面積為6,_那么k=.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y*k工0，x>0的圖象過點(diǎn)B，E.假設(shè)AB=2,那么k的值為25.如圖，矩形OABC的兩邊OA OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn) G為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) G的雙曲線y

9、上在第一象限的圖象與 BC相交于點(diǎn)M,交AB于N,假設(shè)B4，2，貝U葺的值為三、解答題26.如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求:1一次函數(shù)的解析式;2 AOB的面積;x的取值范圍.3直接寫岀一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)27.如圖，在矩形 OABC中，0A=3 OC=5分別以O(shè)A 0C所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與 C B重合，反比例函數(shù)k>0的圖象經(jīng)過點(diǎn) D且與邊BA交于點(diǎn)E，X連接DE1連接0E假設(shè) EOA的面積為2，_那么k=;2丨連接CA DE與CA是否平行

10、？請(qǐng)說明理由；3是否存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在0C上？假設(shè)存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.28.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOB是矩形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為4，3，反比例函數(shù)y£ k>0X的圖象與矩形 AOBC勺邊AC BC分別相交于點(diǎn)E、尸，將厶CEF沿 EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在 0B上.1求證：BOF的面積相等;2求反比例函數(shù)的解析式;3如圖2, P點(diǎn)坐標(biāo)為2,- 3，在反比例函數(shù)y=2的圖象上是否存在點(diǎn)M N M在 N的左側(cè)，使得以O(shè) P、M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)M N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.29.如圖，一次函數(shù)

11、 y=ax+b與反比例函數(shù)y 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為m, 2，點(diǎn)B坐標(biāo)為 X-4，n，OA與 x軸正半軸夾角的正切值為丄，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函3數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD BD.1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;2丨求四邊形OCBD勺面積.30如圖，將透明三角形紙片 PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn) A、B分別落在反比例函數(shù) y=_圖象 |k|的兩支上，且 PB丄x于點(diǎn)C，PAL y于點(diǎn)D, AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F.B 1, 3丨.1k=;2試說明AE=BF|213當(dāng)四邊形ABCD勺面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).431. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩

12、形OABC的一邊OA在x軸上且B4，3.雙曲線交BCX于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q.1假設(shè)P為邊BC的中點(diǎn)，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；2假設(shè)雙曲線/ : - ? II和線段BC有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；X3連接PQ AC當(dāng)PQ存在時(shí)，PQ/ AC是否總成立？假設(shè)成立請(qǐng)證明，假設(shè)不成立也請(qǐng)說明理由.32. 如圖，雙曲線y亠；.- I'經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.假設(shè)四邊形ODBE的面積1試說明BE=CE2丨求k的值.33. 一次函數(shù)y=2x - k與反比例函數(shù)y= _的圖象相交于 A和B兩點(diǎn)，其中有一個(gè)交點(diǎn)X為3.1分別求兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；2丨求A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及 A

13、OB的面積；3假設(shè)直線 AB上有一點(diǎn)P,使得 APSA AOB求P點(diǎn)坐標(biāo).A的橫坐標(biāo)34. 反比例函數(shù)yi= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A 1, 4和點(diǎn)Brr,-2丨.1求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;2根據(jù)圖象直接寫岀一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.35. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn)0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A, C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4，2，直線 y=-x+3交AB, BC于點(diǎn)M, N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M N.1求反比例函數(shù)的解析式;2假設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且 OPM勺面積與四邊形 BMON勺面積相等，求點(diǎn) P的坐標(biāo). 第9頁共11頁36據(jù)媒體報(bào)道，近期“禽流感 H7N9可能進(jìn)入發(fā)病頂峰期，某校根據(jù)?學(xué)校衛(wèi)生工作條例? ，為預(yù)防“禽 流感H7N9，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒.藥物在燃燒釋放過程中， 室內(nèi)空氣中每立方米含藥量 y毫克 與燃燒時(shí)間x分鐘之間的系如下列圖即圖中線段 0A和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的局部，根據(jù)圖象所示信息，解答以下問題:1寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍;2據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？37.學(xué)生上課時(shí)注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)