福建省福州市福清市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、福建省福州市福清市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí) 姓名學(xué)號(hào)、單選題1.下面四個(gè)圖形中，其中不一定是軸對(duì)稱圖形的是（?）A.等腰三角形B.正方形C.等邊三角形D.直角三角形2.下列運(yùn)算正確的是（)A.235a +a = aB.a3?a= a3C./2、35(a ) = aD.(a2b) 2= a4b23.下列選項(xiàng)給出了三條線段的長(zhǎng)度，則不能組成三角形的是（）A. 2, 2, 2B. 3, 4, 5C. 6, 15, 9D. 8, 8, 15如圖，AC= BD，/ A=Z B = 90,要根據(jù)“ HL” Rt ACE Rt BDF，則還需要添加一個(gè)條件旦（4.證明）B. A

2、E= BFC. AF = BED.Z C=Z D5. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形6.已知 ABCA DEF,/ A= 60,/ E = 70，那么/ C 等于(A. 40B. 50C. 60D. 707. 下列三角形，不一定是等邊三角形的是（）A. 三個(gè)角都相等的三角形B. 有兩個(gè)角等于60的三角形C. 邊上的高也是這邊的中線的三角形D. 有一個(gè)外角等于120的等腰三角形8. 若AD是厶ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（）D. ADBCA. AD 丄 BCB. BD = CDC. / BAD=Z CAD9. 如圖，一位同學(xué)拿了兩塊

3、 45的三角尺厶MNK、 ACB做了一個(gè)探究活 動(dòng)：將 MNK的直角頂點(diǎn)M放在 ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC = BC =a,猜想此時(shí)重疊部分四邊形 CEMF的面積為（10. 如圖，在 ABC中，AB= AC,尺規(guī)作圖：（1）分別以B, C為圓心，BC 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) D; （ 2）連接DB、DA、DC，DA交BC于點(diǎn)E， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. AD垂直平分BCB. S四邊形ABDC = AD?BCC. 若/ BAC= 120,貝U DE = 3AED. 若/ BAC= 60，貝U BC垂直平分 AD、填空題11. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)卩U）關(guān)于丸軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 1

4、2. 如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做到一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具 （長(zhǎng)鉗），在圖中要測(cè)量工件內(nèi)槽寬 AB,只要測(cè)量長(zhǎng)度，其依據(jù)是全等三 角形判定“ ”和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.13. 若 2m=3, 2n=5,貝U 2m+2n 的值是14. 如圖，在 ABC中，AB= 3，AC= 4，BC= 5，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的一動(dòng)點(diǎn)，則 PA+PB的最小值是15. 如圖， ABC中，AB=人6作厶BCE，點(diǎn)A在厶BCE內(nèi)，點(diǎn)D在BE上, AD 垂直平分 BE,且/ EBA+Z ECA= m,則/ BAC= _ .16. 如圖，在 Rt ABC 中，Z BAC= 90, AC: B

5、C= 7: 10,Z ABC和Z ACD 的角平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD人。，若厶BCD的面積為6,下列結(jié)論：AC = AB;Z EDC= 135JJS平分Z BAC;Smed二了 其中正確的是 _ （填序號(hào)）、解答題17. 計(jì)算：m?m7 -(2m4) 218. 如圖，在 ABC中，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 BC邊于點(diǎn)D,求/ DAC的度數(shù).19. 如圖，/ ACB=90, AC=BC，AD丄CE，BE丄CE,垂足分別為 D，E.求 證：BE=CD.20. 如圖，在 ABC中，/ B=Z C,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DE丄AB，DF丄AC， 垂足分別

6、為點(diǎn)E、F.21. 如圖，在 ABC與厶 ADE 中，AB = AD, AC = AE, BC= DE，點(diǎn) D 在 BC 邊上，試判斷/I與/2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22. 求證：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30，那么它所對(duì)的直角邊等 于斜邊的一半在探究過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)班上的學(xué)生有兩種不同輔助線添法， 如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90.甲同學(xué)：以B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作弧，交BC延長(zhǎng)線于D，連接AD. 乙同學(xué)：以B為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作弧，交BA于D，連接CD.請(qǐng)你選擇上述一種做法進(jìn)行證明.（要求寫(xiě)出已知，求證，證明過(guò)程）23. 如圖，在 ABC中，/ ABC=Z C，D是

7、BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中 占八、（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě) 作法）：在射線BD右側(cè)，過(guò)點(diǎn)A作射線，在射線AM上截取AF = BCF，E，B三點(diǎn)共線.24. 如圖 1,在 Rt ABC 中，/ ABC= 90, AB= BC, D 為 BC 邊上一點(diǎn)，連 接AD，將 ABD沿AB翻折得到厶ABE,過(guò)點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為F，延 長(zhǎng)EF交AC于G.(1) 求證：EA= EG;(2) 連接DG.如圖2,當(dāng)DG丄AC時(shí)，試判斷BD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；25. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，等邊 ABC的邊長(zhǎng)為6, AB在x軸上，點(diǎn) C在x軸上方，AC邊交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE、BD，已 知 A (a, 0), E (6+3a, 0)( av 0).(1)