試驗三十一霍爾效應及其應用

1、實驗十五霍爾效應及其應用置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，那么在垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生 一附加的橫向電場，這個現(xiàn)象是霍普金斯大學研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應。如今霍爾效應不但是測定半導體材料電學參數(shù)的主要手段，而且利用該效應制成的霍爾 器件已廣泛用于非電量的電測量、自動控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)要求自動檢測和 控制的今天，作為敏感元件之一的霍爾器件，將有更廣泛的應用前景。掌握這一富有實用性 的實驗，對日后的工作將有益處?！緦嶒災康摹? 了解霍爾效應實驗原理以及有關霍爾器件對材料要求的知識。Vh-Is 和 Vh -Im 曲線。2 學習用“對稱測量法消除副效

2、應的影響，測量試樣的3 確定試樣的導電類型、載流子濃度以及遷移率。圖15-1霍爾效應實驗原理示意圖 a載流子為電子N型b載流子為空穴P型1.霍爾效應霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉。當帶電 粒子電子或空穴被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正 負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場Eh。如圖15-1所示的半導體試樣，假設在X方向通以電流|S，在Z方向加磁場B，那么在Y方向即試樣 A-A/電極兩側就開始 聚集異號電荷而產(chǎn)生相應的附加電場。電場的指向取決于試樣的導電類型。對圖15-1 a所示的N型試樣，霍爾電場逆 Y方向，b的P

3、型試樣那么沿Y方向。即有Eh Y < 0 = N型 EhY >0 二P型顯然，霍爾電場Eh是阻止載流子繼續(xù)向側面偏移，當載流子所受的橫向電場力eR與洛侖茲力evB相等，樣品兩側電荷的積累就到達動態(tài)平衡，故其中Eh為霍爾電場，V是載流子在電流方向上的平均漂移速度。 設試樣的寬為b,厚度為d,載流子濃度為n，那么I s 二 neVbd15-2由 15-1 、 15-2兩式可得:1 ISBISBVh 二 EHb S Rh15-3ne dd即霍爾電壓VH A、A，電極之間的電壓與ISB乘積成正比與試樣厚度 d成反比。1比例系數(shù)Rh二丄 稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。只要

4、測出Vhne伏以及知道Is 安八B 高斯和d 厘米可按下式計算 Rh 厘米3/庫侖：Vh d8Rh=-1015-4IsB上式中的108是由于磁感應強度 B用電磁單位高斯而其它各量均采用CGS實用單位而引入。2 霍爾系數(shù)R-與其它參數(shù)間的關系根據(jù)Rh可進一步確定以下參數(shù):1由R-的符號或霍爾電壓的正負判斷樣品的導電類型。判別的方法是按圖15-1所示的I S和B的方向，假設測得的V- =Va，a £0,即點A點電位高于點A的電位，那么R-為負, 樣品屬N型；反之那么為P型。2由Rh求載流子濃度n。1R- e。應該指出，這個關系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴格一點，如果考

5、慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入的8修正因子可參閱黃昆、謝希德著?半導體物理學?。3結合電導率的測量，求載流子的遷移率 J。電導率二與載流子濃度n以及遷移率J 之間有如下關系:(15-5)_ne即=I RH I二，測出二值即可求J。3 霍爾效應與材料性能的關系根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關鍵是要選擇霍爾系數(shù)大即遷移率高、電阻率'亦較高的材料。因|RH |= 一，就金屬導體而言，J和'均很低，而不良導體 雖高，但極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。 半導體高，?適中，是制造霍爾元件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所于霍爾元件多 采用N型

6、材料，其次霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得多。就霍爾器件而言，其厚度是一定的，所以實用上采用KH =丄 來表示ned器件的靈敏度，K-稱為霍爾靈敏度，單位為 mV/mA.T 。4 實驗方法(1 )霍爾電壓Vh的測量方法值得注意的是，在產(chǎn)生霍爾效應的同時，因伴隨著各種副效應，以致實驗測得的 A、A 兩極間的電壓并不等于真實的霍爾電壓VH值，而是包含著各種副效應所引起的附加電壓，因此必須設法消除。根據(jù)副效應產(chǎn)生的機理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，根本 上能把副效應的影響從測量結果中消除。即在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由 以下四組不同方

7、向的Is和B組合的VAA( A、A兩點的電位差)即：+ B,+I SVA'A=V1B,+I sVA'A=V2B,一I sVA'A=V3+ B,一I sVA'A=V4然后求 V、V2、V3和V4的代數(shù)平均值。V V1 -V2 +V3 -V4z . AVH =,(15- 6)4通過上述的測量方法， 雖然還不能消除所有的副效應，但其引入的誤差不大，可以略而不計。(2) 電導率二的測量二 可以通過圖15-1所示的A、 C (或C')電極進行測量，設A、C間的距離為丨， 樣品的橫截面積為 S =bd，流經(jīng)樣品的電流為Is ,在零磁場下，假設測得 A、C間的電位差

8、為J (即Vac ),可由下式求得：-=( 15-7)VS(【實驗儀器】THH型霍爾效應實驗組合儀。【實驗內(nèi)容】1 掌握儀器性能，連接測試儀與實驗儀之間的各組連線(1) 開關機前，測試儀的“ Is調節(jié)和“Im調節(jié)旋鈕均置零位(即逆時針旋到底)。(2) 按圖15-2連接測試儀與實驗儀之間各組連線。注意：樣品各電極引線與對應的雙刀開關之間的連線已由制造廠家連接好，請勿再動！嚴禁將測試儀的勵磁電源 “Im輸出誤接到實驗儀的“Is輸入或“ Vh.Vo輸出處，否那么，一旦通電，霍爾樣品即遭損壞！樣品共有三對電極，其中 A、A，或C、C用于測量霍爾電壓 VH , A、C或C，用于測量電導，D、E為樣品工作

9、電流電極。樣品的幾尺寸為：d=0.5mm ,b=4.0mm ,A、C電極間距l(xiāng)=3.0mm。儀器出產(chǎn)前，霍爾片已調至中心位置?；魻柶源嘁姿?，電極甚細易斷，嚴防撞擊，或用手 去摸，否那么，即遭損壞！霍爾片放置在電磁鐵空隙中間，在需要調節(jié)霍爾片位置時，必須謹 慎，切勿隨意改變y軸方向的高度，以免霍爾片與磁極面磨擦而受損。(3) 接通電源，預熱數(shù)分鐘，電流表顯示“.000 (當按下“測量選擇鍵時)或“ 0.00 (放開“測量選擇鍵時)，電壓表顯示為“ 0.00。(4) 置“測量選擇于Is擋(放鍵)，電流表所示的值即隨“ Is調節(jié)旋鈕順時針轉動而增大，其變化范圍為 0-10mA，此時電壓表所示讀數(shù)為

10、“不等勢電壓值，它隨Is增大而增大，Is換向，V h極性改號(此乃“不等勢電壓值，可通過“對稱測量法予以消除)。取 lS2mA。樣曲額橙白試紅誠零N必輸入心週節(jié)測屋選拯調節(jié)%出巧此顯示I尸學盟気耳輸出一輸7 出厶紅幕電磁跌1 1 1L J-L圖15-2實驗線路連接裝置圖5置“測量選擇于Im擋按鍵，順時針轉動“ Im調節(jié) 旋鈕，電流表變化范圍為 0-1A。此時VH值隨lm增大而增大，lm換向，V h極性改號其絕對值隨Im流向不同而異， 此乃副效應而致，可通過“對稱測量法予以消除 。至此，應將“Im調節(jié)旋鈕置零位即 逆時針旋到底。6放開測量選擇鍵，再測Is，調節(jié)Is 2mA，然后將“ Vh V；輸

11、出切換開關倒向V；-側，測量V二電壓A,C電極間電壓；Is換向，V二亦改號。這些說明霍爾樣品的各 電極工作均正常，可進行測量。將“Vh ,V；_輸出切換開關恢復 Vh 側。2 測繪Vh -Is曲線將測試儀的“功能切換置 Vh , |s及Im換向開關擲向上方，說明Is及Im均為正值 即Is沿X軸方向，l m沿丫軸方向。反之，那么為負。保持Im值不變?nèi) m = 0.600A, 改變Is的值，Is取值范圍為1.00 -4.00 mA。將實驗測量值記入表一中。3 測繪Vh -Im曲線保持Is值不變?nèi)s = 3.00mA，改變l m的值，Im取值范圍為0.300 0.800A。 將測量數(shù)據(jù)記入表二中

12、。4 .測量V-值“ Vh V-輸出倒向V；側，“功能切換置V；：。在零磁場下l M = 0 ，取l s = 2.00mA , 測量Vac 即V。注意：Is取值不要大于2mA，以免V過大使毫伏表超量程此時首位數(shù)碼顯示為1,后三位數(shù)碼熄滅。Vh和v；_通過功能切換開關由同一只數(shù)字電壓表進行測量。 電壓表零位可通過調零電位器進行調整。當顯示器的數(shù)字前出現(xiàn)“-時，被測電壓極性為 負值。5 確定樣品導電類型將實驗儀三組雙刀開關均擲向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表測量電壓為VAA。取ls =2mA,lM =0.6A，測量VaA大小及極性，由此判斷樣品導電類型。6 .求樣品的Rh、n、；和值附錄

13、：霍爾器件中的副效應及其消除方法1 不等勢電壓V這是由于測量霍爾電壓的電極A和A/位置難以做到在一個理想的等勢面上，因此當有電流I s通過時，即使不加磁場也會產(chǎn)生附加的電壓 V = I sr，其中r 為A、A所在的兩個等勢面之間的電阻如圖32-3所示。V0的符號只與電流I s的方向有關，與磁場E的 方向無關，因此，V?？梢酝ㄟ^改變Is的方向予以消除。2 .溫差電效應引起的附加電壓 VE如圖32-4所示，由于構成電流的載流子速度不 同，假設速度為V的載流子所受的洛侖茲力與霍爾電場 力的作用剛好抵消，那么速度大于或小于V的載流子在電場和磁場作用下，將各自朝對立面偏轉，從而在Y圖15-4溫差電效應引

14、起的附加電壓方向引起溫差Ta -Ta，,由此產(chǎn)生的溫差電效應。在 代A'電極上引入附加電壓 Ve，且Ve兀Is B，其符 號與Is和B的方向關系跟Vh是相同的，因此不能用 改變Is和B方向的方法予以消除，但其引入的誤差很小，可以忽略。3 .熱磁效應直接引起的附加電壓 Vn 因器件兩端電流引線的接觸電阻不等，通 電后在接觸點兩處將產(chǎn)生不同的焦爾熱，導致 在X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向 擴散而產(chǎn)生熱擴散電流。 熱流Q在Z方向磁場 作用下，類似于霍爾效應在 Y方向上產(chǎn)生一附 加電場；N，相應的電壓Vn二QB，而Vn的 符號只與B的方向有關，與I s的方向無 關。因此可通過改變 B的

15、方向予以消除。4 .熱磁效應產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓RLdT. Jdxr- N圖15-5熱磁效應直接引起的附加電壓dT . dTdxdy如上所述的X方向熱擴散電流，因載圖15-6熱磁效應產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓流子的速度統(tǒng)計分布，在Z方向的B作用下，和2中所述同理將在 Y方向產(chǎn)生溫度梯度Ta -Ta，由此引入的附加電壓 Vrl二QB，Vrl的符號只與B的方向有關，亦能消除之。綜上所述,實驗中測得的A、A之間的電壓除Vh外還包含 V Vn ,Vrl,和Ve各個電壓 的代數(shù)和，其中Vo ,Vn ,Vrl ,均可以通過I s和B換向對稱測量法予以消除。設定電流I S和磁場B的正方向，即當Is， B時，測得A、A'之間的電壓：乂 =Vh Vo Vn Vrl Ve當 Is，-B 時，測得 A、A'之