各種體積計(jì)算公式

1、V =%*h*(R2+R*r+r2)/3V =%*h*(D2+d2+D*d)/12圓柱體積V =%*R2*hV =%*D2*h/4球缺體積h-球缺高r-球半徑a-球缺底半徑V =兀h(3a2+h2)/6V =兀h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)長(zhǎng)方形圓環(huán)周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬X2面積=長(zhǎng)乂寬正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)三角形面積=底><高+2平行四邊形面積=底><高梯形面積=上底+下底x高+2圓周長(zhǎng)=兀xd=xxrx2面積=兀xrxr長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)x寬+Kx高+寬x高X2體積=長(zhǎng)乂寬X高正方體外表積=f麥長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)圓柱側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)x

2、高R外圓半徑r內(nèi)圓半徑斗外圓直徑d內(nèi)圓直徑S=兀R2r2=兀D2d2/4橢圓斗長(zhǎng)軸d短軸S=兀Dd/4立方圖形名稱符號(hào)面積S和體積V正方體a一邊長(zhǎng)S=6a2V=a3長(zhǎng)方體a一長(zhǎng)b寬c高S=2ab+ac+bcV=abc棱柱S底面積h高V=Sh棱錐S-底面積外表積=上下底面面積+側(cè)面積體積=底面積X高圓錐體積=底面積x高+3長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積X高名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形a一邊長(zhǎng)C=4aS=a2長(zhǎng)方形a和b邊長(zhǎng)C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c三邊長(zhǎng)ha邊上的高s周長(zhǎng)的一半s=(a+b+c)/2A,B,C內(nèi)角S=ah/2=ab/2sinC=s(s-a)(s-b)(s-c

3、)/2=a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D對(duì)角線長(zhǎng)%一對(duì)角線夾角S=dD/2sin%h高V=Sh/3棱臺(tái)S1和S2上、下底面積h高V=hS1+S2+(S1S1)1/2/3擬柱體S1上底面積S2一下底面積S0-中截面積h高V=h(S1+S2+4S0)/6圓柱r-底半徑h高C-底面周長(zhǎng)S底一底面積S側(cè)一側(cè)面積S表一外表積C=2兀rSj®=兀r2S(«=Ch$表=Ch+2S2,V=$底卜=兀rh空心圓柱平行四邊形a,b一邊長(zhǎng)h-a邊的高%兩邊夾角S=ah=absin%菱形a一邊長(zhǎng)%夾角D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d-短對(duì)角線長(zhǎng)S=Dd/2=a2sin認(rèn)梯形a和b上、下底長(zhǎng)h高m-

4、中位線長(zhǎng)S=(a+b)h/2=mh圓r半徑d一直徑C=dd=2兀rS=兀r2=兀d2/4扇形r一扇形半徑a一圓心角度數(shù)C=2r+2兀rX(a/360)R外圓半徑r內(nèi)圓半徑h高V=兀h(R2r2)直圓錐r-底半徑h高V=兀r2h/3圓臺(tái)r一上底半徑R-下底半徑h高V=兀h(F2+Rr+r2)/3球r半徑d一直徑V=4/3兀r3=兀d2/6球缺h-球缺高r-球半徑a-球缺底半徑V=兀h(3a2+h2)/6=兀h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球臺(tái)S=兀r2x(a/360)弓形l一弧長(zhǎng)b弦長(zhǎng)h矢高r半徑0c圓心角的度數(shù)S=r2/2(兀/180-sin%)=r2arccos(r-h)/r(r-h

5、)(2rh-h2)1/2=兀%r2/360b/2r2-(b/2)21/2=r(l-b)/2+bh/2=2bh/3r1和r2球臺(tái)上、下底半徑h高V=兀h3(r12+r22)+h2/6圓環(huán)體R-環(huán)體半徑斗環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d環(huán)體截面直徑V=2兀2Rr2=兀2Dd2/4桶狀體D一桶腹直徑d-桶底直徑h一桶高V=兀h(2D2+d2)/12(母線是圓弧形,圓心是桶的中央)V=兀h(2D2+Dd+3d74)/15(母線是拋物線形)圓柱體的體積公式：體積=底面積x高,如果用h代表圓柱體的高,那么圓柱=$底卜長(zhǎng)方體的體積公式：體積=長(zhǎng)乂寬x高如果用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高那么長(zhǎng)方體體積公式為

6、：V長(zhǎng)=abc正方體的體積公式：體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng).如果用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積公式為V正=aa,a=a3錐體的體積=底面面積x高+3V圓錐與底xh+3臺(tái)體體積公式:V=S上+,(S上S下)+S下h+3圓臺(tái)體積公式：V=(R2+Rr+r2)h兀+3球缺體積公式=hh2(3Rh)+3球體積公式：V4ttR3/3棱柱體積公式：V=S底面xh=S直截面xl(l為側(cè)棱長(zhǎng),h為高)棱臺(tái)體積：V=S1+S2+開本!號(hào)(S1*S2/3*h注：V:體積；S1:上外表積；S2:下外表積；h:高.幾何體的外表積計(jì)算公式圓柱體：外表積:2冗Rr+2冗Rh體積：冗RRh(R圓柱體上下底圓半徑,h為圓

7、柱體高)圓錐體：外表積：冗RR+tR(hh+RR)的平方根體積：冗RRh/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,平面圖形名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形a一邊長(zhǎng)C=4aS=a2長(zhǎng)方形a和b邊長(zhǎng)C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c三邊長(zhǎng)h-a邊上的高s周長(zhǎng)的一半A,B,C內(nèi)角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2-sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D對(duì)角線長(zhǎng)a對(duì)角線夾角S=dD/2-sina平行四邊形a,b邊長(zhǎng)ha邊的高a兩邊夾角S=ah=absina菱形a邊長(zhǎng)a夾角D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d短對(duì)角線長(zhǎng)S=Dd/2=a2sina梯形a和b上、下底長(zhǎng)h高m-中位線長(zhǎng)S=(a+b)h/2=mh圓r半徑d直徑C=兀d=2：trS=兀r2=Ttd2/4扇形r一扇形半徑a一圓心角度數(shù)C=2r+2兀rx(a/360)S=兀r2x(a/360)弓形l弧長(zhǎng)S=r2/2(兀a/180sina)b弦長(zhǎng)=r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h