自行車里的數(shù)學教學設計

1、品品文檔自行車里的數(shù)學教學設計教學準備1、 教學目標(1)、知識與技能目標鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。(2)、過程與方法目標經(jīng)歷提出問題一分析問題一建立數(shù)學模型一求解一解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。(3)情感、態(tài)度與價值觀目標加深學生對所學知識及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學生學以致用，做事認真，用數(shù)學眼光透視周圍事物，增強數(shù)學意識。2、 教學重點、難點教學重點：引導學生理解變速自行車能變速的原理。教學難點：在實際應用中應根據(jù)生活實際解決問題。3、 教學用具學習單，課件教學過程(一)課題引入1 .了解自

2、行車種類普通自行車和變速自行車2 .了解自行車的已學知識(1)三角形的知識：自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。(2)圓的知識：自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。（3）師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數(shù)學知識，今天我們就一起探究自行車里的數(shù)學。（板書課題）（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1提出問題。師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？2分析問題。（ 1）直接測量生：匯報測量結(jié)果。（蹬一圈得出來的測量結(jié)果有：5.7米，4.6米）師：為什么會有這么多不同的答案？生：直接測量誤差較大。師：誤差大說明測量這

3、種方法不太準確。有沒有準確一些的方法呢？生：計算。（ 2）計算方法師：用什么方法計算？生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。師：蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？下面通過小組合作學習單來研究自行車蹬一圈的路程究竟是多少。3.小組合作，研究原理師：在小組長帶領下，借助修正帶的工作原理，研究自行車的工作原理，填寫學習學習單1 合作研究自行車的工作原理。（1）蹬一圈是指）轉(zhuǎn)一圈（2）車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是（）的圈敖，2 .合作研究齒輪轉(zhuǎn)動原理。（1）前齒輪C）支齒，后齒輪（）仝齒"（2）前齒輪轉(zhuǎn)I圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車后輪轉(zhuǎn)（）圈.（3）如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈

4、，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車后輪轉(zhuǎn)（）圈.3 .你觀察后得出什么結(jié)論：4 .匯報交流，理清原理。（1）自行車的工作原理：蹬一圈是指（腳踏處的前齒輪）轉(zhuǎn)一圈。車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是（后齒輪轉(zhuǎn)動）的圈數(shù)（2）齒輪轉(zhuǎn)動原理：前齒輪（45）個齒，后齒輪（15）個齒前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（3）圈，車后輪轉(zhuǎn)（3）圈。如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（6）圈，車后輪轉(zhuǎn)（6）圈。（3）研究結(jié)論：解決自行車蹬一圈的問題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。5 .分析總結(jié)，建立模型（1）師：根據(jù)前齒輪的齒數(shù)的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)®

5、;數(shù)”。進行推理：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？生：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)。（2）師：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，由此，自行車蹬一圈走的距離怎么計算。生：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)小輪的周長。（3）師：前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)是一個固定的比值，稱之為齒數(shù)比。那么自行車蹬一圈走的距離可以總結(jié)為什么？生：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比小輪的周長。引導學生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長X（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）。6.應用模型，解決問題。（1）一種自行車，前齒輪26個齒，后齒輪16個齒，車輪

6、半徑33厘米，蹬一圈可前進多少厘米？（精確到整數(shù)位）（2）已知：前齒輪齒數(shù)為：48后齒輪齒數(shù)為：24車輪直徑為：66cm問：你能算出蹬一圈，它能走多遠？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？（三）研究變速自行車的能變化出多少種速度1.介紹變速自行車的結(jié)構(gòu)師：變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）。2、獨立完成學習單。3歡血下載品品文檔學習單L我用下列方法得出變速自行車能組合出多少種速度.2 .蹬同樣的圈數(shù)哪種組合使自行車走得最近？我的發(fā)現(xiàn)是:3 .我的理由是工3.小組合作探究。輪流交流學習單上的內(nèi)

7、容。驗證你們組的結(jié)論。每組選一個人作為代表發(fā)言。4.展示分享，全班交流(1)變速自行車能組合出多少種速度的組合方法。表格法齒7齒44402848/2840/282448/2440/242048/2040/201848/1840/181648/1640/161448/1440/14連線法前距輪洱數(shù)比強W后齒輪由數(shù);2821201H1614計算：2>6=12（種）（2）討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠。48/14的組合使自行車走得最遠。當前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠。5.小結(jié)師：變速自行車能組合出多少種速度可以怎樣計算？生：前齒輪個數(shù)汨齒輪個數(shù)。（四）鞏固練習

8、，應用比例的基本性質(zhì)1、一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？（4.71米）2、一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進多少米？（5.024米）（五）分享收獲暢談感想師：這節(jié)課，我們學習了什么？你有什么收獲？生1:自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比。輪的周長。生2:自行車跑得快不僅與齒輪比有關(guān)，還與車輪的大小有關(guān)。生3:變速自行車能組合出多少種速度是：前齒輪個數(shù)汨齒輪個數(shù)。板書：自行車里的數(shù)學自行車蹬一圈走的距離叫數(shù)比/輪的周長變速自行車組合出不同速度數(shù)量二前齒輪個數(shù)X后齒輪個數(shù)自行車里的數(shù)學教學反思王

9、紹琴在這節(jié)課的教學中，我以學生課前調(diào)查為鋪墊，以學生的動手操作為主線、輔以學生自主學習、小組交流，讓學生主動參與到經(jīng)歷”提出問題-實驗一尋找解決方案-再次提出問題一實驗-建立數(shù)學模型一利用模型解決問題”的全過程，從而感受數(shù)學知識的應用價值。1、感知觀察。得出結(jié)論。首先從計算大小齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為切入點，從學生已有的反比例知識知識儲備出發(fā)，為學習自行車里的數(shù)學，作好鋪墊。然后再通過質(zhì)疑引入例題教學，讓學生在說一說、試一試的活動中分兩個層次及由淺及深地全程參與到“要是蹬一圈，能走多遠？”“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問題討論全過程。讓學生在教師的引導下，對課前收集的有關(guān)自行車前后齒輪的數(shù)據(jù)進行仔細的觀察、分析、計算，得出結(jié)果。從而建立數(shù)學模型，這樣既拓展了學生思維，同時達到提高學生能力的目的。2、動手操作，培養(yǎng)能力。課堂中我比較