小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“比的基本性質(zhì)”

1、.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“比的根本性質(zhì)一、教學(xué)目的通過(guò)學(xué)生的自主探究，理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的才能。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí)，追求創(chuàng)新的精神：二、教學(xué)資源1實(shí)物投影儀臺(tái)。2每小組?驗(yàn)證表?一張。驗(yàn)證表舉例結(jié)論3比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：比前項(xiàng)相當(dāng)于后項(xiàng)相當(dāng)于比值相當(dāng)于除法分?jǐn)?shù)4卡片假設(shè)干張。1商不變的規(guī)律；2分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)；3比的根本性質(zhì)。三、教學(xué)施行方案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)7071頁(yè)。教學(xué)形式：小組合作，自主探究。教學(xué)流程：創(chuàng)沒(méi)情境驗(yàn)證猜測(cè)展示交流意義構(gòu)建穩(wěn)固拓展。評(píng)價(jià)方法：目的評(píng)價(jià)、師

2、生評(píng)價(jià)、組際交流評(píng)價(jià)。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的根本性質(zhì)中0除外的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。四、教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜測(cè)。目的：1復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生猜測(cè)奠定根底。2啟發(fā)學(xué)生大膽猜測(cè)，提出自己的假設(shè)。過(guò)程：1復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過(guò)填寫(xiě)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?2復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。通過(guò)復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，那么比有沒(méi)有類(lèi)似的根本性質(zhì)：提出猜測(cè)：1學(xué)生討論比有沒(méi)有類(lèi)似的根本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處

3、；一個(gè)比就可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)等。最后得出比的根本性質(zhì)。2猜測(cè)比的根本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測(cè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，比值不變。2小組合作，驗(yàn)證猜測(cè)。目的：1引導(dǎo)學(xué)生對(duì)驗(yàn)證猜測(cè)提出各自的想法與途徑?2組織理論活動(dòng)，提醒知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生自己獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。3營(yíng)造協(xié)作學(xué)習(xí)氣氛，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。過(guò)程：1小組討論：這個(gè)猜測(cè)成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來(lái)驗(yàn)證?2小組代表發(fā)言，說(shuō)出本組思路。A組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，得到新比，看比

4、值變不變。B組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。C組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，看它們的比值變不變。通過(guò)學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對(duì)驗(yàn)證猜測(cè)的方法進(jìn)展比較，使自己的理論活動(dòng)更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。小組合作，試著驗(yàn)證：每個(gè)小組根據(jù)自己的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)展驗(yàn)證，對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)展初步總結(jié)。填寫(xiě)?驗(yàn)證表?。3展示交流，感受過(guò)程。目的：1理清知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認(rèn)知構(gòu)造，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的才能。2讓學(xué)生感受到探究過(guò)程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、3培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語(yǔ)言表達(dá)才能。過(guò)程：1用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的?驗(yàn)證

5、表?。2各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。3老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。4引導(dǎo)學(xué)生討淪比的根本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒(méi)有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會(huì)怎樣。4意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。目的：1通過(guò)整理歸納，進(jìn)步學(xué)生的綜合概括才能，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。2讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)信心。過(guò)程：1引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說(shuō)更嚴(yán)謹(jǐn)。2集體歸納，板書(shū)。3體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的根本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜測(cè)、理論驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。5穩(wěn)固拓展，靈敏運(yùn)用。目的：

6、1利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生純熟應(yīng)用比的根本性質(zhì)、2培養(yǎng)學(xué)生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。過(guò)程：1出示把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。第71頁(yè)練一練2邊練習(xí)邊討論：怎樣運(yùn)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，怎樣化簡(jiǎn)最快最好。2總結(jié)方法：聯(lián)絡(luò)舊知，靈敏運(yùn)用。3靈敏運(yùn)用，搶答比賽。五、教學(xué)反思1創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)消費(fèi)生探究欲望。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以，應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問(wèn)題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探究和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探究的時(shí)機(jī)

7、，讓學(xué)生在自主探究中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如?比的根本性質(zhì)?一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的根本性質(zhì)，接著是一層層的穩(wěn)固練習(xí)。這個(gè)過(guò)程是老師講，學(xué)生聽(tīng)，被動(dòng)地承受。不說(shuō)讓學(xué)生感興趣，就是對(duì)其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以承受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求，所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，沒(méi)有采用教材中的例3進(jìn)展引入，而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，問(wèn)學(xué)生：通過(guò)填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分?jǐn)?shù)、除法

8、有很親密的聯(lián)絡(luò)，它們很相似：再出示：186= 2=24 、15/20= /4=9/ = /6。問(wèn)：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來(lái)做的?生：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，那么比有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢?通過(guò)這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒(méi)有類(lèi)似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。2猜測(cè)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受探究過(guò)程。在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程呢?這時(shí)老師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生自由考慮，作出各種猜測(cè)，對(duì)猜測(cè)提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜測(cè)，最后借助

9、實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果，通過(guò)這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受探究過(guò)程。這樣不僅為學(xué)生自主開(kāi)展提供了條件，讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的才能、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的開(kāi)展。如?比的根本性質(zhì)?一課中，學(xué)生提出：比肯定也有類(lèi)似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見(jiàn)是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見(jiàn)是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。C組的意見(jiàn)是：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以一樣的數(shù)，

10、看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反響非常活潑，小組成員分工合作，你寫(xiě)一個(gè)比來(lái)驗(yàn)證，我寫(xiě)一個(gè)比來(lái)試試，有的成心把數(shù)寫(xiě)得很大，有的用。來(lái)乘幾分鐘后，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果，同時(shí)也提出了驗(yàn)證過(guò)程中的疑問(wèn)。在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和開(kāi)展的過(guò)程，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中完成新知的建構(gòu)。3整理歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，很多知識(shí)都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過(guò)歸納，能進(jìn)步學(xué)生的綜合概括才能，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，開(kāi)掘?qū)W生的聰明才智，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。死記硬背是一種傳統(tǒng)

11、的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。如在?比的根本性質(zhì)?一課中，把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后，老師引導(dǎo)學(xué)生比較，比的這個(gè)特性是否具有普遍性，比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說(shuō)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一樣的數(shù)，比值不變。有的說(shuō)：還應(yīng)該加同時(shí)除以一樣的數(shù)，比值不變。有的說(shuō)：這還不完好，應(yīng)加上0除外這樣有效地讓學(xué)生通過(guò)分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)

12、學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而進(jìn)步學(xué)生的分析概括才能、邏輯推 理才能。得出結(jié)淪后，告訴學(xué)生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的根本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生掌握主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)到主動(dòng)參與數(shù)學(xué)理論的本領(lǐng)?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)

13、法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)?？傊鹊母拘再|(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類(lèi)似的性質(zhì)，這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生探究欲望奠定了根底。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，為學(xué)生自主探究比的根本性質(zhì)這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以，我沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)歷，用探究性的學(xué) 習(xí)方法，讓學(xué)生在探究過(guò)程中建構(gòu)