科學計數法和近似數

1、第十節(jié)科學記數法與近似數一.知識要點：1 .科學記數法(1)科學記數法定義：把一個大于10的數表示成的形式(其中a是整數位只有位的數，n是正整數)，像這樣的記數方法叫做科學記數法。(2)把一個數寫出科學記數法a父10n的形式時，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位少,而a的取值范圍是。2 .近似數(1)近似數的定義：在實際問題中有的量不可能或者沒必要用準確數表示，而用有理數近似地表示出來，這個數就是這個量的近似數，一般表示測量的數都是。(2)近似數精確度：近似數和準確值的接近程度可以用精確度表示，一個近似數四舍五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位。精確度有兩種形式：精確到哪一位；保留幾

2、位有效數字。3.有效數字：從一個數的左邊第一個數字起，到為止，所有的數字都是這個數的有效數字。二.例題講解：例1.光的速度大約是300000000m/s,用科學記數法表示為()A.3M109m/sB.3x108m/sC.30x107m/sD.0.3x109m/s例2.用科學記數法表示下列各數：(1)7230;(2)2100000;(3)102600;(4)15億例3.下列用科學記數法表示的數，原來分別是什么數？753410；(2)-3.1410；(3)9.21父10；(4)-1.69黑10；例4.把下列各數：9.99109,1.01父1010,9.9父109,1.1父1010用“<”號連

3、接起來。例5.指出下列問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數？(1)某中學七年級有200名學生；(2)小蘭的身高為1.6米；(3)數學課本共有178頁;(4)某十字路口每天的車流量大約有10000輛；(5)我們居住的地球的平均半徑約為6400千米。例6.由四舍五入法得到的近似數3.05,它是精確到()A.十位B.個位C.十分位D.百分位例7.一根竹竿長約1.56m,那么它實際長度的范圍是多少？例8.下列說法正確的是()A.近似數25.0的精確度與近似數25的一樣B.近似數0.230與近似數0.023的有效數字一樣C.近似數505與近似數0.505的有效數字一樣D.近似數4千萬與近似數400

4、0萬的精確度一樣例9.用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似數：（1）1.999（精確到0.01）;（2）0.03049（保留2個有效數字）;（3）67294（精確到萬位）；（4）5864（保留2個有效數字）。例10.下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字?（1）0.0203;（2）3.180;（3）5.20萬例11.有甲乙兩個城市，在人口統計時，同是37萬。想一想，這兩個城市的人口數一定相等嗎？如果不相等，最大差額可能達到多少？三.課堂訓練：（一）選擇題：1 .在下列各數的表示方法中，不是科學記數法的是（）A.9597000=9.597父106B.1707000

5、0=1.707父107C.99760000=9.976107D,10000000=10x1062 .數據26000用科學記數法表示為2.6M10n,則n的值是（）A.2B.3C.4D.53 .據中國經濟周刊報道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒油顿Y總金額高達820億元，其中820億用科學記數法表示為（）A.0.82X1011B,8.2X1010C,8.2109D,821084 .由四舍五入得到近似數是3.75,下面數字中不可能是真值的是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.7555 .對于近似數62.0有下列說法，正確的是（）A.近似數62.0與62的精確A樣B.它有2個有效數字

6、C.它精確到十分他D.它精確到個他6.近似數1.30所表示的精確數n的范圍是（）原數科學記數法A.1.25wn<1.35B,1.25<n<1.35830000000C.1.295Wnv1.305D,1.295Vn<1.305（二）填空題：100.27.填表：5萬7.36億2.6M0825.0051028.填表:準確值精確度近似數有效數字2.598精確到十分位57,32431精確到0.0010.07738保留三位有效數字5644981精確到萬位35400保留3個有效數字3.9X04精確到個位13億精確到十萬位0.6907.31億1.52105(三)解答題：9.比較大?。?

7、1)1.5><102010與9.8父102010；(2)3.6父105與一1.2父106；10.下列各數中，各有幾個有效數字？分別是什么？(1)100.35;(2)0.026;(3)0.10;(4)6.22萬；(5)1.59億；(6)4.07父104.511.光的傳播速度約為3X10km/s,一個星球發(fā)出的光傳到地球需要150秒，問這個星球距離地球大約多遠？(結果保留兩位有效數字)(四)中考鏈接：1 .2009年某省為135萬名農村中小學生免費提供教科書，減輕了農民的負擔，135萬用科學記數法表示為()A.0.135X106B.1.35X106C.0.135X107D.1.35X1

8、072 .近似數0.8080的有效數字個數和精確度分別是（）A.四個，精確到萬分位B.三個，精確到萬分位C.四個，精確到千分位D.五個，精確到萬分位3 .近似數7.8萬有個有效數字，它精確到位，用科學記數法表示為;4 .2010年6月3日，人類首次模擬火星載人飛行試驗“火星一500”正式啟動，包括中國志愿者王躍在內的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”，將12480用科學記數法表示應為（）3543A.12.48X10B,0.1248X10C.1.248x10D,1.248x105.我省2009年全年生產總值比2008年增長10.7%,達到約19367億元。19367億元用科學記數法

9、表示為（）A.1.9367X1011元B.1.9367X1012元C.1.9367X1013元D.1.9367X1014元6 .在“2008北京”奧運會國家體育館的“鳥巢”鋼架結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6X108帕的鋼材，那么4.6X108的原數是（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000007 .甘肅省位于黃河上游，簡稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會為蘭州，據省統計局統計2009年底勝常住人口為2635.46萬人，將2635.46用科學記數法（保留三個有效數字）表示為（）2332A26.4x10B.2.64m10C.2.63