小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形規(guī)律》練習(xí)題(含答案)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形規(guī)律練習(xí)題（含答案）找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力.一般地說，在觀察圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來考慮問題：（1）圖形數(shù)量的變化；（2）圖形形狀的變化；（3）圖形大小的變化；（4）圖形顏色的變化；（5）圖形位置的變化；（6）圖形繁簡的變化.對于較復(fù)雜的圖形，也可分為幾部分來分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就一定能抓住規(guī)律，解決問題.（一）從圖形形狀、大小、顏色變化發(fā)現(xiàn)尋找圖形的變化規(guī)律【例1】根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半（1）(2)(3)分析：（1）由左邊圖形的變化，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可

2、得”處應(yīng)填:（2）已知圖形是兩層圓形對應(yīng)兩層方形，三層圓形對應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠?所以丁應(yīng)填:（3）圖形都是和口，陰影部分兩個圖形的位置正好相反，的陰影部分在上面，即”處口的陰影應(yīng)該在下方:【例2】在下面圖形中找出一個與眾不同的分析：很容易從圖中看出，（1）、（3）、（4）的形狀相同，只是位置和顏色不同，時(shí)針旋轉(zhuǎn)?。?）由蔣藤胡（3）,而且三角形與圓的顏色互換了一下.一時(shí)針旋轉(zhuǎn)皿：（1） 一:1JJ（4）,顏色沒有發(fā)生變化.眼時(shí)針旋轉(zhuǎn)制，（2） '一時(shí)針-轉(zhuǎn)方,（5）,（2）和（5）是一組圖形，圖形的形狀相同，位置和顏色發(fā)生了變化，大小兩個長方形的顏色互換了.根據(jù)上面的分

3、析，（2）與（5）配對，（1）與（3）配對，因此與眾不同的圖形是圖10中的（4）,如圖：鞏固按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形?分析：先看圖中不變的部分.在整個變化過程中，圖形中大小兩個正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個正方形，位置是一里一外.變化的部分可以分為兩部分:90。，因此空白處圖中的直線段應(yīng)（1）圖形中的直線段部分，其變化規(guī)律是每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)是如圖的形狀.（2）圖中的陰影部分，是在小正方形的對角線的左右兩邊交替出現(xiàn)的，因此空白處圖中的陰影部分應(yīng)在小正方形對角線的右邊.根據(jù)上面的分析，可畫出空白處的圖形，如圖所示【例3】如圖，根據(jù)圖中已知3個方格表中陰影

4、的規(guī)律，在空白的方格表中也填上相應(yīng)的陰影分析：通過觀察前三個方格表中陰影部分的規(guī)律，可以得出：把前3個方格表一列一列的看，陰影部分在一格一格的向下移動，當(dāng)移到最下方時(shí)，便重新從最上面的一格重新開始循環(huán)，不難看出第4個方格表的第一列應(yīng)該把最下面一個格染黑，依此可以判斷出其他的3個方格，所以，答案為：拓展根據(jù)前三個方格表中陰影部分的變化規(guī)律，填上第（10）個方格表中陰影部分的小正方形內(nèi)的幾個數(shù)之和分析：由陰影部分在每一列都在一格一格下移的規(guī)律可得，每經(jīng)過四次移動，陰影部分就會回到原來的位置，因?yàn)?0+4=2.2,所以，第（10）個圖應(yīng)該與第（2）個圖相同，所以，第（10）個圖為:所以方格中幾個數(shù)的

5、和是：1+2+5+9=17.【例4】觀察圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一個完整系列66也不分析：觀察發(fā)現(xiàn)，烏龜?shù)捻樞蚴牵侯^、身一一只腳、背上一個點(diǎn)一兩只腳、背上兩個點(diǎn)一兩只腳、一條尾、背上三個點(diǎn)一三只腳、一條尾、背上四個點(diǎn)，根據(jù)這個規(guī)律，最后一幅圖應(yīng)該是：一四只腳、一條尾、背上五個點(diǎn).即：小游戲下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最后一個畫出來.答案:(二)從圖形數(shù)量、位置變化出發(fā)觀察思考幾何圖形的規(guī)律【例5】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請仔細(xì)觀察，并在”處填上適當(dāng)?shù)膱D形?？诳诘?組(1)0?(3)OAABDe口？第3組第3組分析：(1)仔細(xì)觀察可

6、發(fā)現(xiàn)第1組和第2組中間的部分都是由三個小圖形構(gòu)成的.構(gòu)成的規(guī)律是：當(dāng)按照第1、第2、第3組的順序觀察時(shí)，6個小圖形都在向左移動，而且移動的同時(shí)又在重新分組和組合，但排列順序保持不變，當(dāng)某一個小圖形移動到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊.按這個規(guī)律可知圖中第3組中間”處是：口0.(2)注意觀察第1組和第2組，每組都是由三對小圖形組成；而每對小圖形都是由一個“空白”的和一個“黑色”的小圖形組成；而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊，“黑色”的在右邊.再按著第1、第2、第3組的順序觀察下去，可發(fā)現(xiàn)每對小圖形在各組中的位置的變化規(guī)律：它們都在向左移動，當(dāng)一對小圖形移動到最左邊后，下一步它就回到了最

7、右邊.按這個移動規(guī)律，可知第3組”處應(yīng)填：。.(3)觀察第1組與第2組，每組中有三種圖形：、口、,我們把每組圖形再分為三小組，將更明顯的得出變化規(guī)律.I第舞fl第2組將第1組中的1、2小組按原順序調(diào)至第3小組，根據(jù)這個規(guī)律，可得“？”中應(yīng)填【例6】觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出相關(guān)的圖形(1)(2)分析：(1)四個圖形的位置是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的.因此第四幅圖右上角為三角形，右下角為半圓形，左下角為圓形，左上角是正方形.正方形的陰影部分是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90。.得到的，因此第四幅圖中正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方.三角形的方向是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90。.得到的，所以第四幅圖.圓形

8、的陰影部分是按中三角形應(yīng)向右.半圓形的方向與三角形的方向相同，第四幅圖中半圓形也應(yīng)向右順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90。.得到的，因此第四幅圖中圓形陰影部分應(yīng)在圓形的左上角因此，第四幅圖應(yīng)為:(2)觀察前三幅圖可以看出兩個規(guī)律“一是四個小圖形是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動的，而且、方形和都沒有變化，根據(jù)這條規(guī)律，可以先把這兩個圖形位置定下來；二是圓中間橫線的方向，根據(jù)觀察可以pF|得到答案：一前鋪觀察下圖的變化規(guī)律，畫出丙圖乙分析：(甲)圖與(乙)圖中，點(diǎn)A、B、C、D的順序和距離都沒有改變，只是每個點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，如：甲圖中，A在左方；而乙圖中，A在上方，我們把這樣一種位置的變化稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，乙圖可以看作是

9、甲圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的，甲圖也可以看成是乙圖沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，同n-Fi樣的道理，我們可以把國到叵匡的位置變化也叫做旋轉(zhuǎn)，叫做沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。.所以丙處應(yīng)填：小結(jié)旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握好這個概念，可以提高觀察能力，加快解題速度，對于許多問題的解決，也有事半而功倍的效果.【例7】觀察下圖中的點(diǎn)群，請回答:(1) 方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個點(diǎn)？(2) 推測第10個點(diǎn)群中包含多少個點(diǎn)？(3) 前10個點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少?分析：(1)數(shù)一數(shù)，前4個點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,9,16.不難發(fā)現(xiàn)，1=1X1,4=2X2,9=3X3,16=4X4，按照這個規(guī)

10、律，第5個點(diǎn)群(即方框中的點(diǎn)群)包含的點(diǎn)數(shù)是：5X5=25(個).(2)按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出，第十個點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)是：10X10=100(個).(3)前十個點(diǎn)群，所有的點(diǎn)數(shù)是：1+4+9+18+.25+36+4升村+81+1；|二兆5：力：端匚明才.仔細(xì)觀察后，請回答:拓展下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的(1)五層的“寶塔”的最下層包含多少個小三角形？(2)整個五層“寶塔”一共包含多少個小三角形？分析：(1)數(shù)一數(shù)“寶塔”第幾屆.一角形數(shù)1懶1"159個.可見1,3,5,7是個奇數(shù)列，所以由這個規(guī)律猜出第五層應(yīng)包含的小三角形是（2）整個五層塔共包含的小三角形個

11、數(shù)是：1+3+5+7+9=25（個）.鞏固觀察下面由點(diǎn)組成的圖形（點(diǎn)群），請回答：（1）方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個點(diǎn)？（2）第（10）個點(diǎn)群中包含多少個點(diǎn)？（3）前十個點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少?1,4分析：（1）數(shù)一數(shù)可知：前四個點(diǎn)群中包含的點(diǎn)數(shù)分別是：個數(shù)中，后一個數(shù)都比前一個數(shù)大3.因?yàn)榉娇騼?nèi)應(yīng)是第（5）7,10.可以看出，在每相鄰的兩個點(diǎn)群，它的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是10+3=13（個）.（2）列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù),第幾個1234567a910點(diǎn)數(shù)14?10131619222E陽可知第（10）個點(diǎn)群包含有28個點(diǎn).（3）前十個點(diǎn)群，所有點(diǎn)的總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+

12、28=145（個）盥H4+7+10+13+16+19+22+25+22=145數(shù)學(xué)游戲觀察下圖，看看右圖中哪一個圖形可以代替"?答案：E.因?yàn)?加2等于3,4加5等于6,但是相同的符號都要消掉（三）復(fù)雜圖形變化規(guī)律【例8】仔細(xì)觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在”處填入合適的圖形bcdf分析：顯然，圖（a）、（b）的變化規(guī)律對應(yīng)于圖（c）的變化規(guī)律；圖（d）、（e）的變化規(guī)律也對應(yīng)于圖（f）的變化規(guī)律，我們先來觀察（a）、（b）兩組圖形，發(fā)現(xiàn)在形狀、位置方面都發(fā)生了變化，即把圓變?yōu)樗囊话胍灰话雸A，把三角形也變?yōu)樗囊话胍灰恢苯侨切?；同時(shí)，變化后圖形的位置相當(dāng)于把原圖形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9

13、0。而得到.因此，我們很容易地就把圖（c）中的直角梯形還原為等腰梯形并通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c）"”處的圖形.當(dāng)我們從左到右來觀察圖（d）、（e）的變化規(guī)律時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖（d）、（e）的變化規(guī)律有與圖（a）、（b）相同的一面，即都是把一個圖形變?yōu)樽陨淼囊话?，但也有與圖（a）、（b）不同的一面，即圖（d）、（e）中右半部分的圖形無法通過旋轉(zhuǎn)原圖來得到，只能通過上下翻轉(zhuǎn)而獲得.這樣，我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.所以圖（c）中”處的圖形應(yīng)是下面甲圖，圖（f）中”處的圖形應(yīng)是乙圖.甲乙小結(jié)：本題觀察的出發(fā)點(diǎn)主要有三點(diǎn)：（1）形狀變化；（2）位置變化；（3）顏色變化.分析：從前兩幅圖可

14、以看出，右邊圖形是左邊圖形的一半，從第二幅圖看出，上邊的圖是由陰影部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后去掉陰影得到的，下邊的圖是由左邊的陰影部分旋轉(zhuǎn)第三幅圖形應(yīng)為：180。后去掉陰影得到的，所以,【例9】圖101是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面圖人中，選一位小人放到問號的位置，你認(rèn)為最合適的人選是幾號？102中的6個小Qixsi25SATo+mr-5-:0分析：從圖10-1中可以發(fā)現(xiàn)小人的排列規(guī)律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、長方形；“腳”有圓腳、方腳、平腳.因此可以知道問號處的小人應(yīng)該是向上仲臂、圓腳的小人，所以最合適的人選是6號.【例10】四個小

15、動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號,小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換這樣一直換下去.問：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？分析：（方法1）因?yàn)轭}目中問的只是第十次交換位子后，小兔的位子是幾.因此，我們只需考慮小兔的位子變化規(guī)律，小兔剛開始時(shí)在3號位子，記為，則變化過程為：一次一二次一三次一四次一一容易看出每一次交換座位，小兔的座位按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一格，每四次交換座位后，小兔又回到原處，知道了這個規(guī)律，就不難得出答案.即10次后，小兔到了第2號位子

16、.（方法2）仔細(xì)觀察示意圖時(shí)會發(fā)現(xiàn)，開始的圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)兩格（即180。）時(shí)，恰得到第二次交換位子后的圖，由此可以知道，每一次上下交換后再一次左右交換的結(jié)果就相當(dāng)于把原圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。，第十次交換位子后，相當(dāng)于是這些小動物沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了4圈半，這樣，我們就得到了小兔的位子及它們的整體變化規(guī)律.但其中需注意一點(diǎn)的是：單獨(dú)一次上下（或左右）的交換與旋轉(zhuǎn)90。得到的結(jié)果是不同的.小貓、小鼠的位子變化規(guī)律是沿逆時(shí)針方向，而小猴的位子變化規(guī)律與小兔相似.所以，第十次交換位子后，小兔到了2號位子.鞏固仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請先回答：（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？（2）再按（1）、

17、（2）、（3）、的順序數(shù)下去，第分析：（1）先按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，可見它在沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.其他三個小圖形，即口、O,也和*一樣都在沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因方框中的每個小圖形的位置的變化都是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，可以說，方框連同內(nèi)部的小圖形及整體在按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).進(jìn)一步猜想，根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)一步推測可知，第（4）個方框中的圖形的樣子：匿（4）（2）按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過4個方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第

18、（1）、（5）、（9）個圖形是完全一樣的.因?yàn)?+4+4=10,所以第（10）個方框內(nèi)的圖形與第（2）完全相同.面。）同（2）1 .（例3）順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形分析：本題與剛剛前埔中所講題目相似但不一樣，需要仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)本題不只是箭方向上有變化，箭尾數(shù)量上也有變化，在同一行中，每旋轉(zhuǎn)90。，箭尾上的“羽毛”將減少一對，依照這個規(guī)律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”沒有了，成了光禿禿的一支箭，所以空格中應(yīng)填：2 .（例4）根據(jù)下列圖形的變化規(guī)律，接著畫下去分析：觀察得知，每幅圖只有四個小圖形，注意因?yàn)閳D形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，所以其中三角形、菱形的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖的時(shí)候要注意到這一點(diǎn)，丁圖中應(yīng)填:3 .（例5）請找出下面哪