小學(xué)四年級行程問題練習(xí)及答案

1、相遇問題1、AB兩地相距360千米,客車與貨車從A、B兩地相向而行,客車先行1小時,貨車才開出,客車每小時行60千米,貨車每小時行40千米,客車開出后幾小時與貨車相遇相遇地點距B地多遠分析：由題意可知：客車先行1小時,貨車才開出,先求出剩下的路程,再根據(jù)路程電度和=相遇時間,求而遇時間而口L1小吁即可,褪后用總、而前去客車=4小時行廊而t問題即可得到解決一|解答：解：相遇時間：360-60+60+40+,1=300+100+1,=3+1,=4小時,360-60X4=360-240,=120千米,答：客車開出后4小時與貨車相遇,相遇地點距B地120千米.2、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行

2、,兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛,并且在到達對方出發(fā)點后,立即沿原路返回,途中兩車在距A地48千米處第二次相遇,A、B之間的距離是多少解答:【分析】甲、乙兩車共同走完一個AB全程時,乙車走了64千米,從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程,因此,我們可以理解為乙車共走了3個64千米,再由上圖可知：減去一個48千米后,正好等于一個AB全程.AB間的距離是64X3-48=144千米3、一個圓的周長為米,兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行厘米和厘米.它們每爬行1秒,3秒,5秒一連續(xù)的奇數(shù),就調(diào)頭爬行.那么,它們相遇時已爬

3、行的時間是多少秒二|分析：這道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化,那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行,相遇時它們已經(jīng)爬行了多長時間呢非常簡單,由于半圓周長為：+2米=63厘米,所以可列式為：+2+=秋；我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的,它們每爬行1秒、3秒、5秒、連續(xù)的奇數(shù)就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒,然后調(diào)頭爬3秒,再調(diào)頭爬5秒,這時相當(dāng)于在向前爬1秒的根底上又向前爬行了2秒；同理,接著向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,這就相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7秒,正好相遇4、兩汽車同時從A、B兩地相向而行,在離A城52千米處相遇,到達對方城市后立即以原速沿原

4、路返回,在離A城44千米處相遇.兩城市相距千米解析：第一次相遇時兩車共走一個全程,第二次相遇時兩車共走了兩個全程,從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52X2=104千米,從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米,故兩城間距離為104+96+2=10阡米.知識要點提示：甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā)相向而行,兩人在C地相遇,相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回,乙繼續(xù)走到A地后返回,第二次在D地相遇.一般知道AC和AD的距離,主要抓住第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍.5、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距B地54千米處相遇,它們各自到達對方車站后立即返回,在距A地42千米處相遇.請問A、B

5、兩地相距多少千米選才iAo解析：設(shè)兩地相距x千米,由題可知,第一次相遇兩車共走了x,第二次相遇兩車共走了2x,由于速度不變,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍,即54X2=x-54+42得出x=120o6、兩汽車同時從A、B兩地相向而行,在離A城52千米處相遇,到達對方城市后立即以原速沿原路返回,在離A城44千米處相遇.兩城市相距千米選才iDo解析：第一次相遇時兩車共走一個全程,第二次相遇時兩車共走了兩個全程,從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52X2=104千米,從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米,故兩城間距離為104+96+2=10阡米.,丁目網(wǎng)培加田540T

6、米.甲、7.眄4比返行帙FMEM前之小薛迪到達女工堂即返回.乙乍較甲車快&曲環(huán)*H嘮從息地出發(fā)品第次地第二次相遇相在田中P嬉郭芻西軍第二次%遇為:匕己牛扎走廣多少T米?7、V%事兩地招弄$構(gòu)千米.*.乙械WTA西域之間.般腳法一妣M立|*國.乙車較甲車快.祖黃!隼國片從,祖賽一次和第二次格胃鼻在途中P地.鼻么西軍第一匚次相遇為止,上條扶走多少T米？新士根據(jù)總站工安次相遇.尊乙總共走f2個全N*蔚二次相遇.甲乙總唯由4個全程.二it中快,相遇R芨F區(qū),所以可以根據(jù)總結(jié)和國圖專黑：堀籬次相遇我潮二次相遇.乙從第TF點到第二個F點.路程正好是第次的第程.所以K次一個至程為3盼,第次相通甲士2

7、份乙定4材.第二次相送,乙正好走了1掠到B地.又返回立了1餅.這梅根據(jù)總/斯2個全程里已定了540-S-3X4=19t>Xd=TM千米.三尊扶走了720X3=2160干素.|8、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行,兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛,并且在到達對方出發(fā)點后,立即沿原路返回,途中兩車在距A地48千米處第二次相遇,A、B之間的距離是多少解答：【分析】甲、乙兩車共同走完一個AB全程時,乙車走了64千米,從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程,因此,我們可以理解為乙車共走了3個64千米,再由上圖可知：減去一個48千米后,正好等于一個AB

8、全程.AB間的距離是64X348=144千米9、甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米,甲乙兩人從A地,丙一人從B地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米10、解答：丙遇到乙后此時與甲相距50+70X2=24朱,也是甲乙的路程差,所以240+60-50=24分,即乙丙相遇用了24分鐘,A、B相距70+60X24=312瞇.10、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行.一個同學(xué)騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò).甲隊每小時行5千米,乙隊每小時行4千米.兩隊相遇時,騎自行車的同學(xué)共行多少千米分析：甲隊每小時行5千米,乙對每小時行4千

9、米,兩地相距18千米,根據(jù)路程電度和=相遇時間可知,兩人相遇時共行了18+4+5=2小時,在這兩小時中,這名騎自行車的學(xué)生始終在運動,所以兩隊相遇時,騎自行車的學(xué)生共行：15X2=3并米.解答：解：18+4+5X15=18+9X1,5=30千米.答：兩隊相遇時,騎自行車的學(xué)生共行30千米.點評：明確兩隊相遇時,騎自行車的學(xué)生始終在運動,然后根據(jù)時間«度=所行路程求出騎自行車的學(xué)生行的路程是完成此題的關(guān)鍵.11、甲、乙兩人分別從A,B兩t也相向而行,作往返運動.甲,乙第一次相遇點距A地3km,相遇之后繼續(xù)行走r均到達對方出發(fā)點后立即返回,第二次相遇點距B地2km如此往復(fù).此處的相遇指的

10、是迎面相遇1求入B兩地之間的距離,2求第29次相遇點與第30次相遇點之間的距意.【僻析】1根據(jù)題意作出行程圖：310Tl2km；乙A；B甲和乙第一次相遇,二人合走了一心程,甲走了3km甲和乙第二次相遇.通過行程圖可以看出甲乙共走了3個全程,那么甲走了3x3=9km那么A、B兩地柜品巨：9-2=7km12、甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā),并在兩地間往返行走.第一次二人在距離B點400米處相遇,第二次二人又在距離B點100米處相遇,問兩地相距多少米答案：1第一次二人在距離B點400米處相遇.說明第一次相遇時乙行400米.2甲、乙從出發(fā)到第二次相遇共行3個全程.從第一次相遇后時到第二次相遇他們共行

11、2個全程.在這2個全程中甲行400+100=500米.說明甲在每個全程中行500/2=250米.3因此在第一次相遇時一個全程250+400=650米答：兩地相距650米.火車過橋火車過橋問題是行程問題的一種,也有路程、速度與時間之間的數(shù)量關(guān)系,同時還涉及車長、橋長等問題.根本數(shù)量關(guān)系是火車速度刈寸間=車長+橋長【例題解析】例1一列火車長150米,每秒鐘行19米.全車通過長800米的大橋,需要多少時間分析列車過橋,就是從車頭上橋到車尾離橋止.車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長,車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速.解：800+150+19=5噸答：全車通過長800米的大橋,需要50秒.【邊學(xué)

12、邊練】一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒例2一列火車長200米,以每秒8米的速度通過一條隧道,從車頭進洞到車尾離洞,一共用了40秒.這條隧道長多少米分析先求出車長與隧道長的和,然后求出隧道長.火車從車頭進洞到車尾離洞,共走車長+隧道長.這段路程是以每秒8米的速度行了40秒.解：1火車40秒所行路程：8X40=320架2隧道長度：320-200=120米答：這條隧道長120米.【邊學(xué)邊練】一支隊伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進.隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米例3一列火車長119

13、米,它以每秒15米的速度行駛,小華以每秒2米的速度從對面走來,經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過分析此題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經(jīng)過的時間.依題意,必須要知道火車車頭與小華相遇時,車尾與小華的距離、火車與小華的速度和.解：1火車與小華的速度和：15+2=17米/秒2相距距離就是一個火車車長：119米3經(jīng)過時間：119+17=7秒答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是每秒多少米例4一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是每秒多少

14、米車長多少米分析與解火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長.比擬上面兩種情況,由于車長與車速都不變,所以可以得出火車40-30=10秒能彳T駛530-380=150米,由此可以求出火車的速度,車長也好求了.解：1火車速度：530-380+40-30=150+10平啰2火車長度：15X40-530=70$答：這列火車的速度是每秒15米,車長70米.【邊學(xué)邊練】一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少例5某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速

15、度為千米.求步行人每小時行多少千米分析一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距即車長,由于車長是105米,追及時間為15秒,由此可以求出車與人速度差,進而求再求人的速度.解：1車與人的速度差：105+15=7價/秒=千米/小時2步行人的速度：千米/小時答：步行人每小時行千米.1. 少先隊員346人排成兩路縱隊去參觀畫展.隊伍行進的速度是23米/分,前面兩人都相距1米.現(xiàn)在隊伍要通過一座長702米的橋,整個隊伍從上橋到離橋共需要幾分鐘2.3. 解答：解：隊伍長：4.5. 1X346+2-16.7. =1X173-18.9. =172

16、米；10.11. 過橋的時間：12.13. 702+172+,2314.15. =874+2316.17. =38分鐘.18.19. 答：整個隊伍從上橋到離橋共需要38分鐘.考點：列車過橋問題；植樹問題.1、一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.火車汽笛時離他1360米;軌道是筆直的聲速是每秒鐘340米,求火車的速度得數(shù)保存整數(shù)2、某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為千米.求步行人每小時行多少千米3、一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求

17、列車的速度.4、一條單線鐵路上有A,B,C,D,Em車站,它們之間的路程如下圖單位:千米.兩列火車同時從A,E兩站相開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘115千米“25千米R5千米-250千米.r工-K.hliriIh/加C*D1火車過橋答案1、火車?yán)褧r離這個人1360米.由于聲速每秒種340米所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了1360+340邙4.可見火車行1360米用了57

18、+4=61秒,將距離除以時間可求出火車的速度.1360+57+1360+340=1360-61"筮K2、火車=x1000+3600=8/秒,人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長.8X15-105+1指/I秒,1X60X60=3600?小時=千米/小時.答:人步行每小時千米.3、人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離.144-60+60X8+港=17.答:列車速度是每秒17米.4、兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應(yīng)在哪一個車站停車等待時間最短.從圖中可知,AE的距離是：225+25+15+230=495千米,兩車相遇所用的時間是：

19、495+60+50=、時,相遇處距A站的距離是：60X=270米,而A,D兩站的距離為：225+25+15=265千米由于270千米265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短.：5+60+5+50=!小時由于相遇處離D站距離為270-265=5千米,那么,先到達D站的火車至少需要等待6°也就是11分鐘,此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.一人每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒,求列車的速度解答：【可以看成一個相遇問題,總路程就是車身長度,所以火車與人的速度之和是144+8=1咪,而人的速度是每分鐘60米,

20、也就是每秒鐘1米,所以火車的速度是每秒鐘18-1=17米.兩列火車,一列長120米,每秒鐘行20米；另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘解答：如圖：從車頭相遇到車尾離開,兩列火車一共走的路程就是兩輛火車的車身長度之和,即120+160=280米,所以從車頭相遇到車尾離開所用時間為280+20+15=8秒.回孽吃些H慳通"網(wǎng)刊靠我窄事之祝某人步行的速度為每秒鐘2米,一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘,火車的長為90米,求列車的速度.解答：【分析】此題是火車的追及問題.火車越過人時,車比人多行駛的路程是車長90米,追及時間是10秒,所以速度差是

21、90+10=米/秒,因此車速是2+9=11米/秒.填空題1 .一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要時間.2 .某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為千米,求步行人每小時走千米3 .一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是米/秒.4 .馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車

22、離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過秒后,甲、乙兩人相遇.5 .一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要分鐘.6 .一支隊伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進.隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行米.7 .一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是米/秒,全長是米.8 .快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時,稱快車穿過慢車,那么快車穿過慢車的時間是秒.9

23、.一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費75秒;火車開過路旁電桿,只要花費15秒,那么火車全長是米.10 .鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時行千米.答案1 .火車過隧道,就是從車頭進隧道到車尾離開隧道止.如下圖,火車通過隧道時所行的總距離為：隧道長+車長.(200+200)+10=4噸)答:從車頭進入隧道到車尾離開共需40秒.2 .根據(jù)題意,火車和人在同向前進,這是一個火車追人的"追及問題".由圖示可知：人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度X15=X10

24、00+(60X60)X15-105步行人速度=X1000+(60X60)-105均5=1()二(千米/小時)答:步行人每小時行千米.3 .客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題：兩車身長刖車速之和=時間,可知,兩車速之和二兩車身長卻寸間=(144+0)+8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.4 .(1)先把車速換算成每秒鐘行多少米18X1000+3600=柒).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長.所以,甲速X6=5X6-15,甲速=(5

25、X6-15)+柒/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離.乙速X2=15-5X2,乙速=(15-5X2)+2=/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少X60+2=3鼓.(5)汽車離開乙時,甲、乙兩人之間的距離是多少6甲、乙兩人相遇時間是多少80+=16秒.答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5 .從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6 .隊伍6分鐘向前進80X6=48冰,隊伍長1200米,6分鐘前進了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是：1200-480=720米720+6=120$/分答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7 .火車

26、的速度是每秒15米,車長70米.+20-18=517秒9.火車速度是：1200+60=2味/秒火車全長是:20X15=30咪X51-1+2X60+1000=60/小時解做題1 .一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.火車汽笛時離他1360米;軌道是筆直的聲速是每秒鐘340米,求火車的速度得數(shù)保存整數(shù)2 .某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為千米.求步行人每小時行多少千米3 .一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.4 .一條單線

27、鐵路上有A,B,C,D,E階車站,它們之間的路程如下圖單位:千米.兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘答案1 .火車?yán)褧r離這個人1360米.由于聲速每秒種340米,所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了1360+340=秒.可見火車行1360米用了57+4=61秒,將距離除以時間可求出火車的速度.1360+57+1360-340=1360-612維2 .

28、火車=X1000+3600=8/秒人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長.1x60X60=3600/小時=千米/小時答:人步行每小時千米.3 .人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離144-60+60X8+8=1/眇答:列車速度是每秒17米.4 .兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應(yīng)在哪一個車站停車等待時間最短.從圖中可知,AE的距離是：225+25+15+230=495千米兩車相遇所用的時間是:495+60+50=、時相遇處距A站的距離是：60X=27阡米而A,D兩站的距離為：225+25+15=265千米由于270千米265千米,因此從A

29、站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短.由于相遇處離D站距離為270-265=5千米,那么,先到達D站的火車至少需要等待：小時小時=11分鐘此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.1.某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米的鐵橋用23秒,該列車與另一列長320米,速度為每小時行千米的火車錯車時需要秒.解：火車過橋問題公式：車長+橋長/火車車速=火車過橋時間速度為每小時行千米的火車,每秒的速度為18米/秒,某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米的鐵橋用23秒,那么該火車車速為：250-210/25-23=20米/秒路程差除以時間差等于火車車速.該火車車長為：20

30、*25-250=250米或20*23-210=250米所以該列車與另一列長320米,速度為每小時行千米的火車錯車時需要的時間為320+250/18+20=15秒2 .一列火車長160m,勻速行駛,首先用26s的時間通過甲隧道即從車頭進入口到車尾離開口為止,行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道,到達了某車站,總行程.求甲、乙隧道的長解：設(shè)甲隧道的長度為xm那么乙隧道的長度是單位是千米！*1000-x=352-x那么x+160/26=352-x+160/16解出x=256那么乙隧道的長度是352-256=96火車過橋問題的根本公式火車的長度+橋的長度/時間=速度3 .甲、乙兩人分別沿鐵軌反

31、向而行,此時,一列火車勻速地向甲迎面駛來,列車在甲身旁開過,用了15秒,然后在乙身旁開過,用了17秒,兩人的步行速度都是千米/小時,這列火車有多長分析：從題意得知,甲與火車是一個相遇問題,兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個追及問題,兩者行駛路程的差是火車的長,因此,先設(shè)這列火車的速度為x米/秒,兩人的步行速度千米/小時=1米/秒,所以根據(jù)甲與火車相遇計算火車的長為15什1X15米,根據(jù)乙與火車追及計算火車的長為17-1X1小,兩種運算結(jié)果火車的長不變,列得方程為15/+1X15=17尤1X17解得：尸16故火車的長為17X16-1X17255米流水行船三,流水行船問題1,根本公式t限水

32、逗受陰河-水速,孤c*V用+丁水；地水遁H=粒這-水理.萋引逆=1船J水：型造=水三烹-芝小速度?rv7噴鐘逆？-2；嗦速=用小速至逆水溟度；：VC-V氾1-3.要點注意；從上洋第下學(xué)K.原土南行,.又下溟到上法為需水而行P旱雨只改變水泡,不忍受乳衰；斃拒柱靛變化只三表界退'不至三水返<3>saw下返回時是逆水逆流而上返回時是順?biāo)焖衅械捻戝菖c道口五求行理與羽柞鳥與追至何即,不理宣北里的影組1. A,B兩港相距14#干米,Tg客端行南港行航行.斯旅用去7"酬逆流用去10小時,刖輪鉆的船諫和水速分別是多少千米/小時？1、A、B兩港相距140T米,一艘客船在兩港

33、間航行,順流用去7小時,逆流用去10小時,那么輪船的船速和水速分別是多少千米/小時？答案船速；17千米/小時,水速：3千米卜時分析順流速度：140+7=20千米/小時；逆流速度：14070=14千米/小時；船速：20+14-2=17千米/小時;水速？20-14-2=3千米/小時2、甲船逆水航行360千米需18小時,返回原地需10小時,乙船逆水航行同樣一段距離需15小時,返回原地需小時.2、甲船逆水航行360千米需18小時,返回原地需10小忖,乙船逆水航行同樣一段距離需15小時,返回原地需小時.答案9小時分析甲船逆流速度:360-18=20千米/小時,甲船順流速度:36010=36千米/小時,水

34、速*36-20+2=81千米/小時,乙船逆流速度二360-15=24千米/小時,乙船順流速度：24+8x2=40千米/小時,乙船順流時間:36040=9小時.3、一艘輪船往返于相距240千米的甲、乙兩港之間,逆水速度是每小時18千米,順?biāo)乃俣仁敲啃r26千米,一艘汽艇的速度是每小時20千米,這艘汽艇往返于兩港之間共需多少小時？3、一艘輪船往返于相距240千米的甲、乙兩港之間,逆水速度是每小忖18千米,順?biāo)乃俣仁敲啃r26千米,一艘汽艇的速度是每小時20千米,這艘汽艇往返于兩港之間共需多少小時？答案25小時分析水速：26-18+2=4千米J、時,汽艇順流速度:20+4=24千米/小忖,汽艇順

35、流時間：240+24:10小時,汽艇逆流速度：20-4二16千米/小時,汽艇逆流時間：240+16=15小時,總時間：10+15=25小時4、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時36千米和每小時28千米,今從相隔192千米的兩港同時相對行駛,甲船逆水而上,乙船順?biāo)?那么小時后兩船相遇.4、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時36千米和每小時28千米,今從相隔192千米的兩港網(wǎng)時相對行駛,甲船逆水而上,乙船順?biāo)?那么小時后兩船相遇.答案3小時分析192+36*28=3小時5、兩碼法相密231千米,輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時.逆水比順?biāo)啃r少行10千米,那么行蛔段珞程逆水比順?biāo)枰?/p>

36、多用小時.5、兩碼頭相距231千米,輪船頓水行駛這段路程需要11小時,逆水比順?biāo)啃r少行10千米,那么行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤眯r.答案10小時分析順流速度：231-11=21千米/小時,逆流速度：21-10=11千米/小時,逆水時間：231*11=21小時,逆水時間順?biāo)畷r間:21-11=10小時6、一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流而下,需10小時；從B地返回A地為逆流而上,需15小時,水流速度為每小時10千米,另A、B兩地間的航程有多少千米?分析順流時間：10小時,逆流時間：15小時.假定A、B兩地間的航程為30份,順流速度:30*10=3份/小時,逆流速度:30-15=2份/小時.水

37、流速度：3-2*2=0.5份/小時,正好為10千米/小時,說明每份正好是10刃.5二20千米,A、B兩地間的航程為30*20=600千米7、一悔輪船順流航行140千米,逆流航行80千米,共用了15小時,后來順流航行60千米,逆流航行120千米,也用了15小時,求水流的速度.九-一艘輪船順流航行140千米,逆流航行80千米,共用了15小時,后來暢流航行60千米.逆流航行12.千米,也用了15小時t求水流的速度:答案水速,5千米,小時分析順流140千米時間十逆流80千米時間二順流50千米時間十逆流120千米時間.可知,順流80千米時間=逆流40千米時間,那么順流2千米時間=逆流1千米時吼觸流140

38、千米時間+逆流80千米時間=逆流70千米時間+逆流80千米時間二逆流1SO千米時間.正好為15小時,逆水速度為15075=10千米川、時,順流60千米時間*逆流120千米時間二順流60千米時間順流240千米時間二順流300千米時間,正好是15小時,順流速度為300-15=20千利小時,水速*20-10-2=5千米.卜時L1.大沙河上、下游相距120千米,每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪從上、下游同時出發(fā),面對面行駛.假定這兩艘客輪的船速都是每小時25千米,水速是每小時5千米,那么兩艘客輪在出發(fā)后幾小時相遇2. 解答：解：120+25-5+25+53. =120+5,04. =小時.5. 答：

39、兩艘客輪在出發(fā)后小時相遇.甲、乙兩個港口之間的水路長300千米,一只船從甲港到乙港,順?biāo)?小時到達,從乙港返回甲港,逆水6小時到達.求船在靜水中的速度和水流速度解答：由題意可知,船在順?biāo)械乃俣仁?00+5=60千米/小時,在逆水中的速度是300+6=5阡米/小時,所以靜水速度是60+50+2=5訐米/小時,水流速度是60-50+2=5米/小時.四年級奧數(shù)流水行船行程問題：流水中相遇和追及在流水中的相遇和追及,水速不影響相遇和追及時間例5A、B兩碼頭間河流長90千米,甲乙兩船分別從A、B碼頭,同時啟航,如果相向而行,3小時相遇,如果同向而行,9小時,甲追上乙,求兩船在靜水中的速度分析V 甲順=

40、V甲船+V水V 乙順=V乙船+V水V 乙逆=V乙船V水相遇速度和=V甲順+V乙逆=V甲船+V水+V乙船一V水=V甲船+V乙船速度和=路程和有目遇時間=90+3=30Km/h追及|速度差=V甲順一V乙順=V甲船+V水一V乙船+V水=V甲船+V水一V乙船一V水=V甲船一V乙船速度差=路程差也及時間;=90+9=10Km/hV 甲船+V乙船=30V 甲船一V乙船=10得到V 甲船=20(Km/h)V 乙船=10(Km/h)答：甲船的速度為20千米每小時,乙船的速度為10千米每小時.5.在流水中的相遇和追及,水速不影響相遇和追及時間例5A、R兩碼頭間河流長90千米.甲乙兩船分別從4、B嗎頭,同時啟航,

41、如果相向而仃,3小時相遇,如果同向而行9小時,甲追上乙,求兩船在靜水中的速度？分析V甲順二V甲船+V水V乙順二¥乙船+V水¥乙逆乙船一V水得到V甲船=20(Km/h)V乙船=30(Km/h)答:后船的速度為20千米每小附,乙船的速震為10千米每小時.3、往返兩港口或上下游,路程不變例3一條木船在靜水中的速度為12千米每小時,它在長43千米的河中,從下午往上游開,用了5小時,求從上游到下游需要幾個小時？分析：知道了路程,逆行時間,就能算出逆水速度,知二求二,就能算出V船、V水V順往返兩地,路程不變,可算出順流行駛的時間.Vi2=s4-ti$=454-5=9(Km/h)V水二V

42、船一V逆-12-9=3(Km/h)V順=丫船+丫水二1243=15(Km/h)tJi|5=s+V順=45+15=3(h)答：從上游到下游需要3小時.2、知二求二Y順、V逆、V船、V水,四個速度,只要知道其中任意兩個,就能求出另外兩個c5(MVh)V<(Km/h)Vt<KnVh)1614>=15(16-14)2=113131>13=21412-2=1014-2=122X5*2=U17U1>17=21CH-1=17131>1=IO112七15132=U13例2甲乙兩港水路長80千米,一峻船從甲港開往乙港,順流8小時到達,從乙港開往甲港,逆流10小時到達,求船在靜

43、水中的速度和水速？分析：知道了路程,須、逆流的時間,就能計算出,順流和逆流的速度；求解出V順、V逆,知二求二,就能克出V船、V水V順=S+t順=80+8=10(Km/h)V逆=S+t逆=80：10=8(Km/h)八船=V順+V逆4-2=10+84-2=9Km/h丫水=V順-V逆4-2=10-84-2=1Km/h答：船速為9千米每小時,水速為1千米每小時.二、流水中各速度間關(guān)系少年宮的傳送帶人站在傳送帶上：如果傳送帶往前,人也往前走,會感覺走得更快,如果傳送帶往后,人往前走,就特別吃力,而且走不快.直線上的速度：同向,那么速度相加,反向,那么速度相減大速一小速.1、船在水中船不啟動,但在河流中,

44、也會順?biāo)鴦?由于有水速.船順流而下,比在靜水中的速度快,逆流而上,比靜水中慢,也是由于水速的影響.流水的速度二V水船在靜水中的速度=V船.船在順?biāo)械乃俣榷順船在逆水中的速度二V逆V順=丫船+丫水丫逆=丫船一V水得到丫船=(V順+V逆)?2丫水=(V順一V逆)4-2tk|=s+V順1逆=$+丫逆：一艘客輪,在平靜的湖面上的速度是20千米每小時,在水速為2千米每小時的河中,(1)順?biāo)叫械乃俣仁嵌嗌伲?2)順?biāo)叫?8千米,需要幾小時？(3)逆水航行的速度是多少？(4)逆水航行5小時,行駛了多遠路程？分析e熟練流水行船中,各速度間的轉(zhuǎn)換,順?biāo)俣群晚標(biāo)畷r間,逆水速度和逆水時間,一一對應(yīng).(1

45、) V順=丫船+丫水=88+22=4(h)(2) tJi(J=S+V順=20+2=22(Km/h)(3) 丫逆=丫船一V水=202=18(Km/h)(4) S=V逆Xt順=18X5=90(Km)答：順?biāo)俣葹?2千米每小時,需要4小時,逆水速度為18千米每小時,逆水5小時行駛了90千米.一條河上有甲、乙兩個瑪頭,甲在乙的上游60千米處.西兜賓船分別從甲、乙兩匹頭出發(fā)向游行駛,兩船的靜水速度相叵始終保持不變.客船出發(fā)南一物品從舲上落入水中,10分鐘低物夏客臟5千興:.宮胎在行駛20千米指南游追趕此物,追上巖好寬船相遇.求水流的速度.【解析】此題乃巔峰挑戰(zhàn),比擬生猛.圉們可以嘗試做一下！在初步階段

46、,復(fù)條的行程問題必須要軍著助國去分析,此起居們白已學(xué)篇劭一下.迄受關(guān)於心=4,噎=嚷,小=4產(chǎn)L&=&=%10分鐘客船箱體拉開5千米,一個小就走了5x6=30km,那么兩者的速度上30kmli即?更十%二曝+七=噎=30kmh,所以兩帙船的哥長也更都是30kmh常和與物品相遇所總同；60+,建+/=60+囁+4=60+/=2小時貨船與物品施遇盛:與春國相遇,即而而經(jīng)過2小酎相遇.由于蘢船靜水迂,受相同所以客祁行城20千米后兩邪仍相距60千米.客船攙后返回與貨船爬遇所需崎：60嘎正+勺去=60+30+30=1小時客的調(diào)頭后經(jīng)過1小兩都相遇.那么工船逆水行裝20千米的時為2-1=1

47、小時客船逆水遑度：20-1=20kmh水流的速度：一嗅=30-20=10kmh國、乙兩箱在等水中速度分別為圖小弟干米容小池千米,雨箱從某河相距336千米的兩港同時先向行,幾小瓶遇？如果同同行,甲希在前,乙船在后幾小時后躬追上甲船？【解析】水申在運整及問題與水建無關(guān),直接整騏格地上的即可,極推和送趟及根本公麥可居出:相遇畫：336+32+24=6小計連及叼：336+32-24?42小時假設(shè)AB兩碼頭間河流長為90千米,目、乙兩船分別從A、B碼頭同時就.如果相同行3小相遇.,如果同同行15小可驗追上乙腔,求兩后在葬水中的速度.【解析】玄題一樨,與水也無關(guān),根據(jù)班遙逢及基玄公式可得出,于乙速度和匕十

48、%=90+3=30kmh即乙里度恚：匕一匕=90+15=6kmh所以用的it度為30+6.2=18kmh,乙的速度為30-6.2=12kmh甲乙兩港相距120km,一屐船A往返商港寺要10h,吸流航行比逆流航行少花了2h,現(xiàn)有另一船B普水速叟是35kmh求需B往返兩港需要的國是多少？【解析】設(shè)順流航行聲會s那么有2方+2=10,驛得x=4,逆水版行需要4-2=6小時根據(jù)以上可得出：A的原水速度:120430km/hA的逆水途度；120+6=20kmh水退為：(30-20)+2=5km,h水運一支不變,所以B匹順流航行斬雪時：120+(35+53小時逆流航行所需畸：120+(35-5)=4小時往

49、返言要什3=7小時兩個四頭相距192千米,一集汽艇順?biāo)型耆绦枰?小時這條河的水流速度為4千米,小時求逆水行完全程需幾小時【解析】根據(jù)以上可得出；順?biāo)囟?192+8=24km,h船的那度：24-4=20kmh逆水速度；20-4»16kmh逆水版材所需間：19216=12h一愛每小時25千米的客輪,在大運河中喉水航行140千米,水速是每小時千米,需要行幾個小時【解析】ByLijulin順?biāo)瓼下,頓水遑反為：25+3=28kmh所月樹為：14028=5小時8、日乙兩嗖游焚,靜水中甲乙游費每小客行3.3千米、2.1千米,現(xiàn)在甲乙游袋于同電相向發(fā)甲關(guān)從下游上行,乙袋從相距27千米的上游下

50、行,兩袋于途中相遇后又經(jīng)過4小時甲死到達一髭的出螳.求水流的速度.【解析】竄乙前艇和南行,施逼間運,水出相遹與水速無美,所以杼出它們從出發(fā)到相遇所用的時間為；27+33+2.1=5小時歹梃過逼后再經(jīng)過4小就達乙地,所以中斑廳完全程用了4-5=9小時甲下等上行,所以得出中便的運水速度；27+9=361,得出水逸：3.3-3=03kmh總結(jié)：流水行船中相遇與迫及與水速無關(guān)是指兩名的速度差麓度那隨水速的改變而改變.某人暢游長江,逆流而上,在A處丟了一只水壺,他匐又游了20分神后才賽水壺丟失了,立即返回追尋,在離A處2千米的地方追到,那么他返回尋水壺用了多少聞？20分好【解析】時于過杼比擬復(fù)奈的行程問

51、,題,必須要畫困造行分析,如困在A處去了水壺,在B處發(fā)現(xiàn)喪失并至即返回追尋,衣C處追到.此人去了水壺后,逆流而上20分蚌,水壺那么順流而下速曖為水遑,也打走20分鐘,所以此兩者相距：兩者速度和耐.即：%+匕年*2./史=七,嚓=一4,所以兩者相題：20匕此人建水而J-20分針之后,立即巨造,根指路空總=2度差乂阿,雪信差為此理青之間的距離：20嚎比升是或流而下,所以注度差是乙一4會=9+4一晨=%得出扃20%+/=20分鐘.總結(jié)；類似此類問題,丟了多長間,就要找多長Wo仔細(xì)思考一下是不是也與水速無關(guān)呢？轉(zhuǎn)往退于相距1切干來的兩灣之間,順?biāo)滦栌?.小時逆水而上需目“小盼虔干基雨痛速埼加,該船

52、順?biāo)兄恍枰猤小時豆么逆水而行需要幾小肺【解析】本發(fā)出去注意一忐就走船的邊氏在暴雨前第麗后熬走一禪的,艱鵠靈目中的條星可得出；最南時闌水£型：180+10=1&癡/苴)暴雨Tj逆水達.度：180-15=12?如孫得出船速為；(18+12)-2=15(fan/打嶷而后,噸水逸更為：ISO-9=20(A?w'h)熟而后水時燃更,20-5=1.5(如工苴)逆米而什斯用崎:180+(155)=18小時總結(jié)二題們自己做的時候界把靜水順逆雌外表出來.這樣很直觀,方便解題.一,行程問題根本公式k路程=速度M標(biāo)X追戚同矍；路程是一速度是其»3、錫運河題：路糅毛卷度和黃二、流水行船根本公式%=5/二嚓一曝+2三,流水行船中的相遇與追及旗船在河源中艇憑由一定會出現(xiàn)一品順流r一船逆流,求商船的逸受&時水灣抽消.所以,兩盆速度命水迪是美.理,的晶在河流中同尚出,鼻連度差胖遑仍然菰海！地上的相遇建忒問題一群,與本速無關(guān).四、流水落物晚美超需要用置一個至活髯祖二弟流物的逢夏等于水的速度結(jié)論；在水中藉為體,從第鑫碑到發(fā)現(xiàn)的同等于從發(fā)覬到返回拴是說侔的問與船遑、水通、行逆ft無關(guān)追及問題追及距離=速度差