龐加萊猜想破解后的沉默得到國際承認(rèn)仍需等待

1、.龐加萊猜測破解后的沉默得到國際成認(rèn)仍需等待陳景潤以后，數(shù)學(xué)界從來沒有像今天這樣引起國人的關(guān)注，本月3日，國際知名數(shù)學(xué)家丘成桐宣布，朱熹平和曹懷東成為了破解龐加萊猜測的“最后封頂者。與國內(nèi)媒體的喧囂相比，國際數(shù)學(xué)界以及國外主流媒體大多保持了沉默，而朱熹平、曹懷東本人和中山大學(xué)保持異常的低調(diào)。種種跡象說明，朱熹平、曹懷東的成果要得到普遍的認(rèn)同，似乎還需要很長時間讓國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)界進(jìn)展分析和消化。朱熹平自己也說：“如今還不能說成功，還需要經(jīng)過很多人的檢驗(yàn)、推敲。昨天，本報(bào)獨(dú)家獲得消息，為破解龐加萊猜測做過奠基性工作的美國數(shù)學(xué)家漢密爾頓近日悄然來到北京。他北京之行的目的是什么？與朱熹平、曹懷東的成果

2、有無關(guān)系？鑒于漢密爾頓的特殊身份，他此時的北京之行不得不引起人們的親密關(guān)注。猜測破解奠基者悄然來京中國數(shù)學(xué)家楊樂曾給予漢密爾頓的工作極高的評價，認(rèn)為龐加萊猜測的破解，漢密爾頓的奉獻(xiàn)在50%以上。1982年，漢密爾頓創(chuàng)立了一種新方程RICCI流，成為后來的數(shù)學(xué)家們智斗龐加萊猜測的有效工具，可以說他完成了破解龐加萊猜測的奠基性工作。但是，由于漢密爾頓特立獨(dú)行的性格，在北京，他回絕一切媒體的采訪。本報(bào)記者也是從美國加州大學(xué)洛杉磯分校教授、哈佛大學(xué)客座教授、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)中心執(zhí)行主任劉克峰那里理解到了他在北京的相關(guān)事宜。追女朋友比數(shù)學(xué)更重要據(jù)劉克峰介紹，漢密爾頓是美國康乃爾大學(xué)的教授，與丘成桐有著不錯的

3、交情。雖然漢密爾頓很用功，但他的生活也很燦爛，在研究之外，63歲的他會花很多的時間精力去追女朋友，還喜歡沖浪、美食，但這不影響他在數(shù)學(xué)研究上的宏大成就。據(jù)理解，漢密爾頓這次北京之行與龐加萊猜測沒有任何聯(lián)絡(luò)，因?yàn)椤八X得追女朋友比他的數(shù)學(xué)更加重要。他到北京就是為了追逐一位中國女孩。對于中國媒體公布朱、曹兩人成為“封頂者的消息，漢密爾頓只是簡單地評論：“中國的數(shù)學(xué)家是很偉大的。在劉克峰看來，丘成桐的“封頂之說是恰如其分的，因?yàn)樵诖饲暗?0多年，國際上有多位數(shù)學(xué)家都對龐加萊猜測的破解作出過奉獻(xiàn)，其中最出色的就是漢密爾頓。他創(chuàng)立的RICCI流為破解龐加萊猜測提供理解析方法。這一點(diǎn)也被國際主流數(shù)學(xué)界所認(rèn)

4、同。漢密爾頓被朱、曹超越正是因?yàn)闈h密爾頓這一根底性的工作，2019年8月即將在西班牙召開的國際數(shù)學(xué)家大會邀請他作一個小時的特別報(bào)告，其中就要談到龐加萊猜測。但劉克峰說，特立獨(dú)行的漢密爾頓一直想按自己的方法單獨(dú)證明龐加萊猜測，因此耗時也就更加悠長，最終被朱熹平、曹懷東趕在了前頭。在華人數(shù)學(xué)家中，首先看到漢密爾頓工作的重要性的是丘成桐。據(jù)丘成桐說，2019年，他曾邀請漢密爾頓到中國講學(xué)，甚至提出“全國數(shù)學(xué)界向漢密爾頓學(xué)習(xí)，一定會有成就的口號。但是，最后只有朱熹平響應(yīng)了這個口號。為什么響應(yīng)口號的人少之又少，個中原因相當(dāng)復(fù)雜?！耙?yàn)槲覀冇幸恍┰菏糠磳?，覺得這個東西做出來不容易出文章，我們就比較喜歡做一

5、些比較好出文章的東西，誤導(dǎo)了很多人。這就是中國的數(shù)學(xué)老上不去的原因，所謂的院士們目光并不那么好。劉克峰解釋。俄羅斯隱士刺了一劍就跑了假如說漢密爾頓為破解龐加萊猜測做了奠基性工作和引進(jìn)了一套行之有效的技巧的話，那么俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼就是實(shí)現(xiàn)了重大打破，但最終并沒有把這個難題完成。在劉克峰看來，佩雷爾曼就像一個獨(dú)行俠、小李飛刀一樣，“刺了一劍就跑了，但那一劍確實(shí)很要命，他把困難問題解決掉了，指出方法，一下子產(chǎn)生很大的刺激，把所有的人都吸引過來。格里高利·佩雷爾曼，圣彼得堡的斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所研究員，在過去12年中一直致力于微分幾何與代數(shù)拓?fù)涞难芯俊Ｅ謇谞柭坏造t腆，而且特立獨(dú)行。

6、1994年佩雷爾曼訪問美國時，他的工作就曾引起人們的注意并因此得到在美國大學(xué)工作的時機(jī)，但他卻很快返回俄國，從此從數(shù)學(xué)界消失了，成了不折不扣的隱士。新“證明頻頻被推翻8年后，也就是2019年11月，佩雷爾曼重出江湖，立即就掀起了一陣旋風(fēng)，當(dāng)時他通過互聯(lián)網(wǎng)公布了一個研究報(bào)告，聲稱證明了由美國數(shù)學(xué)家瑟斯頓在25年前提出的有關(guān)三維流形的“幾何化猜測，而龐加萊猜測正是后者的一個特例。“他需要的是數(shù)學(xué)，而不是獎賞、資金和職位，這是2019年1月出版的?自然?雜志Nature 427上一篇關(guān)于他的文章所用的提示語。由于每隔數(shù)年就會冒出一個新的“證明隨后又被推翻，因此數(shù)學(xué)界對此類報(bào)告一向是非常慎重的。4個月

7、后佩雷爾曼又在網(wǎng)上公布了第二份報(bào)告，介紹了證明的更多細(xì)節(jié)。同時他也通過電子郵件與該領(lǐng)域的少數(shù)專家進(jìn)展交流。2019年4月，應(yīng)華裔數(shù)學(xué)家田剛的邀請，佩雷爾曼在麻省理工學(xué)院作了3場演講，結(jié)果大獲成功。他似乎對所有問題和質(zhì)疑都有準(zhǔn)備或者流利地應(yīng)答，或者指出其屬枝節(jié)末流。聽過演講的專業(yè)人士認(rèn)為他的工作是極富創(chuàng)造性的，“即使證明有誤，他也開展了一些工具和思想，足以導(dǎo)致對幾何化猜測的精致處理，其中有極為振奮人心的東西，克萊研究所所長卡爾森如是說。龐加萊猜測真的被證明了數(shù)天后的4月15日，?紐約時報(bào)?首次以?俄國人報(bào)告，著名的數(shù)學(xué)問題解決了?為題向公眾披露了這一消息。同日有影響的數(shù)學(xué)網(wǎng)站Math World

8、刊出的頭條文章為?龐加萊猜測被證明了，這一回是真的?。佩雷爾曼很快成了一個新聞人物，但他對此很不適應(yīng)。兩周后，當(dāng)他應(yīng)邀在紐約大學(xué)柯朗研究所演講時，報(bào)告廳里擠滿了記者和慕名而來的非專業(yè)聽眾。佩雷爾曼演講的熱情大打折扣，他回絕答復(fù)記者提出的“有何應(yīng)用的問題，并大聲喝止為他拍照的企圖。對包括?自然?、?科學(xué)?這樣聲名顯赫的雜志的 采訪他也不屑一顧。后來人們就找不到他了，連他在圣彼得堡的同事們都不知道他在哪里和在做什么。2019年底在加州召開了兩個以他的工作為主題的研討會，他也沒有到會。而對于可能得到了100萬美元的“千禧大獎，他也不屑一顧。今年菲爾茲獎?wù)聸]人領(lǐng)獎？據(jù)2019年國際數(shù)學(xué)家大會官方網(wǎng)站介

9、紹，8月份即將召開的該次大會，“龐加萊猜測將是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，而佩雷爾曼由于其出色的奉獻(xiàn)很可能獲得國際數(shù)學(xué)界至高無尚的獎項(xiàng)菲爾茲獎?！芭謇谞柭梢员恍稳轂橐粋€沖鋒陷陣的將軍，把最困難的一戰(zhàn)解決了。他作出了打破，應(yīng)該可以領(lǐng)獎，而且也符合40歲以下的年齡限制。劉克峰說。但問題在于，佩雷爾曼極有可能不會去參加大會，因?yàn)榇髸o他發(fā)E-mail邀請他作一個小時大會報(bào)告，他都懶得回復(fù)。國際數(shù)學(xué)家大會組委會為此很難堪，菲爾茲獎?wù)乱菦]人領(lǐng)獎，那怎么辦？按規(guī)定，該獎項(xiàng)是要被沒收的，這在以前可是從未出現(xiàn)的事情。分析:“丘成桐他們敢出來以個人的名義宣布破解猜測，說明把他們的聲譽(yù)都押在這里，萬一有問題，根本學(xué)術(shù)生涯

10、可能就完了。因此，丘成桐公布朱、曹兩人的成果應(yīng)該是建立在信心以及深思熟慮的根底上的。與國內(nèi)媒體的喧囂不同，國際數(shù)學(xué)界以及國外主流媒體對朱熹平、曹懷東的成果反響冷淡。連日來，記者在國際互聯(lián)網(wǎng)上搜索，唯一能找到的知名網(wǎng)站上的相關(guān)內(nèi)容來自Wikipedia網(wǎng)站，該網(wǎng)站的報(bào)道提到了朱熹平和曹懷東的工作，不過措詞較為平和，且消息也是翻譯國內(nèi)的相關(guān)報(bào)道。與此同時，朱熹平和曹懷東也異常低調(diào)，幾天來一直關(guān)閉手機(jī)，避開記者。而中山大學(xué)校方以及數(shù)學(xué)與計(jì)算學(xué)院也不愿意就此事大肆宣揚(yáng)。不過，本報(bào)記者獲知，美國數(shù)學(xué)會網(wǎng)站已經(jīng)登出了上述消息，國際數(shù)學(xué)家大會主席曼紐爾·德·利恩也找到朱、曹的文章。需要經(jīng)

11、過更多檢驗(yàn)推敲而在一些國際知名的數(shù)學(xué)家，朱、曹的直接競爭者看來，朱、曹的工作并不是終結(jié)。一位曾長期旅居海外的數(shù)學(xué)家在本報(bào)記者采訪時也持類似看法，他說：“可以英勇地站出來說已把猜測完好證明了是需要勇氣的。佩雷爾曼的文章出來3年以后，數(shù)學(xué)家都在交頭接耳地問，其間沒有一個人敢說他是完全是對的?！扒鸪赏┧麄兏页鰜硪詡€人的名義宣布破解猜測，說明把他們的聲譽(yù)都押在這里，萬一有問題，根本學(xué)術(shù)生涯可能就完了。因此，丘成桐公布朱、曹兩人的成果應(yīng)該是建立在信心以及深思熟慮的根底上的。這位數(shù)學(xué)家還提到，朱、曹這一成果要得到主流數(shù)學(xué)界的成認(rèn)，“還需經(jīng)過一段時間的沉淀，讓大家漸漸靜下心來，快的話一年半載，慢的話說不定好

12、幾年。不出問題的話，相信半年到一年就有定論。證明每一步是很痛苦的過程，他們很不容易。這也是國際學(xué)術(shù)界的慣例。對此，朱熹平自己倒是看得很清楚，他曾說過“如今還不能說成功，我們的證明還需要?dú)v史的成認(rèn)，需要經(jīng)過很多人的檢驗(yàn)、推敲。朱熹平在國內(nèi)遭到排斥？與國際數(shù)學(xué)界的反響冷淡一樣，中國數(shù)學(xué)會的官方網(wǎng)站至今對朱、曹的成果只字未提。按理說，作為國內(nèi)數(shù)學(xué)界的大事，中國數(shù)學(xué)會的官方網(wǎng)站會轉(zhuǎn)貼朱、曹“封頂?shù)南?。但恰好相反，對于龐加萊猜測的消息，中國數(shù)學(xué)會的網(wǎng)站也只是轉(zhuǎn)引了國際數(shù)學(xué)家大會官方網(wǎng)站的相關(guān)報(bào)道，稱“一個有一百多年歷史的數(shù)學(xué)問題有可能在即將召開的2019年國際數(shù)學(xué)家大會上宣布被解決。中國數(shù)學(xué)會的冷淡反

13、響，讓很多人聯(lián)想起了朱熹平在國內(nèi)長期遭排斥的猜測。而丘成桐也屢次鞭撻了這一現(xiàn)象，丘成桐在承受北京一家媒體采訪時曾經(jīng)披露說：“朱熹平的工作是海內(nèi)外中國學(xué)者中做流形幾何做得最好的。2019年在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會，國內(nèi)的演講人大部分是中國數(shù)學(xué)會自己推薦的。推薦的8個人，大部分是北京的。朱熹平做了極為出色的工作，卻沒接到邀請。為何陳景潤40年難超越中國一流數(shù)學(xué)家不超過10人 中大一貫重視根底理論研究成績斐然目前我國一流大學(xué)的數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等根底學(xué)科，招生的形勢大不如前，大多是第二志愿調(diào)劑過來。如今就連尖子生都不愿意學(xué)根底學(xué)科了。2019年注定是中國的數(shù)學(xué)年，這一年，除了龐加萊猜測由中國學(xué)者“封

14、頂外，也是陳景潤辭世10周年，“1+2成果發(fā)表40周年。中國一直不乏出色的數(shù)學(xué)家，陳景潤、陳省生、丘成桐就是例子，據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年發(fā)表論文的國家排行榜上，中國居于第四位。40年后中國數(shù)學(xué)再“封頂?shù)?，間隔 陳景潤“1+2成果發(fā)表足足有40年后，才出現(xiàn)朱、曹的“封頂之作。國內(nèi)幾乎所有一流的數(shù)學(xué)家都成認(rèn)，“陳景潤仍然站在中國數(shù)學(xué)的最頂峰。丘成桐更是認(rèn)為，目前國內(nèi)一流的數(shù)學(xué)家不超過10人。40年來，陳景潤難以超越的原因終究在哪里呢？對此，國內(nèi)的數(shù)學(xué)家普遍認(rèn)為，陳景潤刻苦鉆研、不計(jì)名利的精神在當(dāng)代幾乎消失了。中科院院士嚴(yán)加安說：“陳景潤一輩子只發(fā)表了幾十篇論文，而如今有的博士在畢業(yè)后沒幾年就發(fā)表了80多

15、篇論文，可以想象，如今的學(xué)風(fēng)問題有多么嚴(yán)重。這種風(fēng)氣是非常危險的，如不及時重視并加以糾正，老師急躁，學(xué)生跟著急躁。在這方面，朱熹平可以說是很好地繼承了陳景潤精神。據(jù)中山大學(xué)校長黃達(dá)人介紹，朱熹平曾經(jīng)有過四五年的時間幾乎沒有發(fā)表論文，但他并沒有急功近利的想法。相對應(yīng)的是，中山大學(xué)近年在根底數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域成績斐然，出現(xiàn)了一批有潛力的中輕年學(xué)者，實(shí)屬“藏龍臥虎。高考狀元不再中意根底科學(xué)與學(xué)者的功利、急躁相比，如今各大學(xué)學(xué)生的急躁也非常嚴(yán)重。據(jù)理解，目前我國一流大學(xué)的數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等根底學(xué)科，招生的形勢大不如前，“如今連北京大學(xué)物理系都經(jīng)常報(bào)不滿，大多是第二志愿調(diào)劑過來。尖子生都不愿意學(xué)根底學(xué)科。19

16、57年以高分考入北大物理系的陳建生院士覺得，如今的學(xué)生和他們那會兒的想法可大不一樣了?！拔覀兛即髮W(xué)那時候，最好的學(xué)生、拔尖的學(xué)生根本上都選擇根底專業(yè)。北大物理系、數(shù)學(xué)系，都是全國學(xué)生中最好的來報(bào)考，百里挑一，千里挑一。在陳建生看來，如今出現(xiàn)的情況與對根底研究重視不夠不無關(guān)系。外貿(mào)、金融這些專業(yè)賺錢多，就業(yè)好。相比之下，根底研究這“寂寞的長跑就顯得貧寒、枯燥、難度大。長此下去，這對根底學(xué)科的開展非常不利。與學(xué)生對根底學(xué)科的冷漠相對應(yīng)的是，我國對根底研究的投入長期偏低，據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國、德國、日本的根底研究經(jīng)費(fèi)都在其研發(fā)總經(jīng)費(fèi)的15%20%之間,而我國一直保持在5%左右。但是,劉克峰并不認(rèn)同經(jīng)費(fèi)少的說

17、法,“盡管投入與美國相比差很遠(yuǎn)，但跟以前相比投入還是相當(dāng)大的，自然科學(xué)基金，每一項(xiàng)的基金都到達(dá)了30萬，其實(shí)數(shù)學(xué)家不需要太多的錢，像陳景潤也沒什么基金，就那么一點(diǎn)點(diǎn)工資，他也做出很好的成果。所以，這應(yīng)該不是一個原因。作為一個數(shù)學(xué)教授，我并沒有覺得不被重視。一個美國的記者覺得有意思，他有一個疑問，為什么華羅庚、陳景潤等數(shù)學(xué)家在中國會這么有名？數(shù)學(xué)家在美國很少有老百姓會知道他。教授不屑于給本科生上課實(shí)際上，根底科學(xué)的重要性不言而喻，它對應(yīng)用科學(xué)的推動作用是根本性的，歷史上很多重大的根底科學(xué)創(chuàng)造，都會引起應(yīng)用技術(shù)的革命性變化。對于龐加萊猜測的破解，丘成桐解釋說，它的意義在于，將有助于人類更好地研究三

18、維空間，對物理學(xué)和工程學(xué)都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。據(jù)理解，丘成桐將于本月19日在北京開幕的弦理論會議上作詳細(xì)演講，他將用計(jì)算機(jī)模擬RICCI流來演示它的作用，比方，一個被砸得變形的籃球，沿著RICCI流來變，可以成為一個完好的籃球。在工程計(jì)算里，RICCI流也能把復(fù)雜的東西變得簡單，對實(shí)用科學(xué)有很大的指導(dǎo)作用。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成