脈沖增量插補

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯脈沖增量插補 一、逐點比較法 該方法是早期數控機床廣泛采納的方法，又稱代數法、醉步法，適用于開環(huán)系統(tǒng)。 四個工作節(jié)拍： 第一節(jié)拍偏差判別 判別刀具當前位置相對于給定輪廓的偏離狀況，以此打算刀具移動方向； 其次節(jié)拍進給 依據偏差判別結果，掌握刀具相對于工件輪廓進給一步，即向給定的輪廓靠攏，削減偏差； 第三節(jié)拍偏差計算 由于刀具進給已轉變了位置，因此應計算出刀具當前位置的新偏差，為下一次判別作預備； 第四節(jié)拍終點判別 判別刀具是否已到達被加工輪廓線段的終點。若已到達終點，則停止插補若未到達終點則連續(xù)插補。如此不斷重復上述四個節(jié)拍就可以加工出所要求的輪廓。 1.插

2、補原理及特點 原理：每次僅向一個坐標軸輸出一個進給脈沖，而每走一步都要通過偏差函數計算，推斷偏差點的瞬時坐標同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后打算下一步的進給方向。每個插補循環(huán)由偏差判別、進給、偏差函數計算和終點判別四個步驟所組成。 逐點比較法可以實現(xiàn)直線插補、圓弧插補及其它曲線的插補。 特點：運算直觀，插補誤差不大于一個脈沖當量，脈沖輸出勻稱，而且輸出脈沖的速度變化小，調整便利。 2.逐點比較法直線插補 （1）偏差函數構造 對于第一象限直線OE上任一點(X,Y)： 若刀具加工點為Pi（Xi，Yi）， 則該點的偏差函數Fi可表示為 ： 若Fi= 0，表示加工點位于直線上； 若Fi 0，表示加工點位

3、于直線上方； 若Fi 0，表示加工點位于直線下方。 2）偏差函數字的遞推計算 采納偏差函數的遞推式（迭代式）， 既由前一點計算后一點： （3）終點判別 直線插補的終點判別可采納三種方法。 1）推斷插補或進給的總步數： N =Xe +Ye ； 2）分別推斷各坐標軸的進給步數； 3）僅推斷進給步數較多的坐標軸的進給步數。 例5-1 設加工第一象限直線 ，起點為坐標原點O（0，0），終點為A（6,4），試用逐點比較法對其進行插補，并畫出插補軌跡。 插補從直線的起點開頭，故F0=0；終點判別寄存器存入X和Y兩個坐標方向的總步數，即64=10，每進給一步減1，=0時停止插補。插補運算過程如表5-1所示，

4、插補軌跡如圖5-3所示。 3. 逐點比較法圓弧插補 設圓上任意一點為（x，y），則 （1）偏差函數 對于圓弧上任意加工點Pi（Xi，Yi），偏差函數Fi可表示為： 若Fi=0，表示加工點位于圓上； 若Fi0，表示加工點位于圓外； 若Fi0，表示加工點位于圓內 （2）偏差函數的遞推計算 1） 逆圓插補 若Fi0，加工點P（Xi，Yi）在圓弧上或圓弧外，X方向進給一個脈沖當量，即向趨近圓弧的圓內方向進給，到達新的加工點Pi+1。此時， 若Fi0，加工點P（Xi，Yi）在圓弧內，Y方向進給一個脈沖當量，即向趨近圓弧的圓外方向進給，到達新的加工點Pi1。此時， 2） 順圓插補 若Fi0，加工點P（Xi

5、，Yi）在圓弧上或圓弧外，Y方向進給一個脈沖當量，即向趨近圓弧的圓內方向進給，到達新的加工點Pi+1。此時， 若Fi0，加工點P（Xi，Yi）在圓弧內，X方向進給一個脈沖當量，即向趨近圓弧的圓外方向進給，到達新的加工點Pi1。此時， 3）終點判別 1）推斷插補或進給的總步數： 2）分別推斷各坐標軸的進給步數： 例5-2 對于第一象限圓弧AB，起點A（4，0），終點B（0，4），用逐點比較法對其進行插補并畫出插補軌跡圖。 插補從圓弧的起點開頭，故F0=0；終點判別寄存器存入X和Y兩個坐標方向的總步數，即44=8，每進給一步減1，=0時停止插補。應用第一象限逆圓弧插補計算公式，其插補運算過程如表5

6、-2所示，插補軌跡如圖5-5所示。 圖5-5 逐點比較法圓弧插補舉例 4. 逐點比較法的速度分析 刀具進給速度是插補方法的重要性能指標，也是選擇插補方法的重要依據。 1) 直線插補的速度分析 直線加工時，有 式中 L直線長度； V刀具進給速度； N插補循環(huán)數； f插補脈沖的頻率。 插補循環(huán)數為 式中 始終線與X軸的夾角。則 式（5-1）說明刀具進給速度與插補脈沖的頻率f、直線與X軸的夾角有關。若保持f不變， 加工0°和90°傾角的直線時刀具進給速度最大（為f），加工45°傾角的直線時刀具進給速度最?。?.707f），如圖5-7所示。 圖5-7 逐點比較法直線插補

7、速度的變化 2）圓弧插補的速度分析 如圖5-8所示，P是圓弧AB上任意一點，cd是圓弧在P點的切線，切線與X軸夾角為。 明顯刀具在P點的速度可認為與插補切線cd的速度基本相等，因此，由式（5-1）可知加工圓弧時刀具的進給速度是變化的，除了與插補脈沖頻率f成正比外，還與切削點處半徑同Y軸的夾角有關，在0°和90°四周進給速度最快（為f），在45°四周速度為最慢（為0.707f），進給速度在（10.707） f間變化。 可見，無論加工直線還是圓弧時，刀具的進給速度變化范圍較小，一般不做調整。 5. 逐點比較法的象限處理 （1）分別處理法 四個象限的直線插補，會有4組計

8、算公式，對于4個象限的逆時針圓弧插補和4個象限的順時針圓弧插補，會有8組計算公式。 圖59 逐點比較法的象限處理 （2）坐標變換法 用第一象限逆圓插補的偏差函數進行第三象限逆圓和其次、四象限順圓插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函數進行第三象限順圓和其次、四象限逆圓插補的偏差計算。 逐點比較法插補圓弧時，相鄰象限的圓弧插計算方法不同，進給方向也不同，過了象限假如不轉變插補運算方式和進給方向，就會發(fā)生錯誤。圓弧過象限的標志是xi=0或yj=0。每走一步，除進行終點判別外，還要進行過象限判別，到達過象限點時要進行插補運算的變換。 二、數字積分法 數字積分法又稱數字微分分析（DDA）法。是用數

9、字積分的方法計算刀具沿各坐標軸的位移，可以用來實現(xiàn)各種函數的運算。 其最大的優(yōu)點是運算速度快、脈沖安排勻稱、易于實現(xiàn)坐標擴展，每個坐標就是一個模塊，幾個相同的模塊組合就可以實現(xiàn)多坐標軸的聯(lián)動掌握及描繪平面各種函數曲線。但是，數字積分插補法的速度調整不便利，插補誤差比較大，它的插補誤差有時會大于1個脈沖當量，需要實行肯定措施才能滿意精度要求。但采納軟件插補時，利用計算機強大的功能和敏捷性可以克服這一缺點。 1. DDA直線插補 （1）原理：積分的過程可以用微小量的累加近似。如圖5-10所示第一象限直線OE，起點為坐標原點O，終點坐標為 E（Xe，Ye），長度為L，設進給速度V是勻稱的，則有 式中

10、、VY分別表示動點在X和Y方向的移動速度，K為比例系數。 由式（5-2）可得 在t時間內，X和Y方向上的移動距離微小增量X、Y應為 將式（5-3）代入式（5-4）得 動點從原點動身走向終點的過程，可以看作是各坐標軸每經過一個單位時間間隔?t，分別以增量KXe及KYe同時累加的結果。 X、Y方向的位移： 其中，m為累加次數(累加器容量)，取為整數，m=02n-1，共累加2n次(n為累加器位數)。 若令t =1，經過m次累加后，X，Y都到達終點A（Xe，Ye）,則下式成立 可見累加次數與比例系數之間有如下關系： Km=1 或 m1/K 因此，兩者相互制約，不能獨立選擇，m是累加次數，取整數，K取小

11、數。即先將直線終點坐標Xe，Ye縮小到KXe，KYe，然后再經m次累加到達終點。在選取K時主要考慮每次增量?X或?Y不大于1，以保證坐標軸上每次安排進給脈沖不超過一個單位步距，以保證插補精度。 （2）結論：直線插補從始點走向終點的過程，可以看作是各坐標軸每經過一個單位時間間隔，分別以增量KXe（Xe / 2N ）及KYe（Ye / 2n ）k 同時累加的過程。累加的結果為： 、 DDA直線插補： 以Xe / 2n 、Ye / 2n （二進制小數，形式上即Xe、Ye ） 作為被積函數，同時進行積分（累加），n為累加器的位數，當累加值大于2n -1時，便發(fā)生溢出，而余數仍存放在累加器中。 積分值=

12、溢出脈沖數代表的值+余數 當兩個積分累加器依據插補時鐘脈沖同步累加時，用這些溢出脈沖數（最終X坐標Xe個脈沖、Y坐標Ye個脈沖）分別掌握相應坐標軸的運動，加工出要求的直線。 （3）終點判別 累加次數、即插補循環(huán)數是否等于2n可作為DDA法直線插補判別終點的依據。 （4）插補器組成 二坐標DDA直線插補器包括X積分器和Y積分器，每個積分器都由被積函數寄存器J（速度寄器）和累加器 JRX（余數寄存器）組成。初始時，X被積函數寄存器存Xe， Y被積函數寄存器存Ye。 3. DDA法圓弧插補 （1）DDA法圓弧插補的積分表達式 圖5-11 DDA法圓弧插補 如圖5-11所示，設刀具沿半徑為R的圓弧AB移動，刀具沿圓弧切線方向的進給速度為V，P為動點，則有如下關系式 由上式可得 對于時間增量而言，在X，Y坐標軸的位移增量分別為 ： 令 則 因此，圓弧插補是對切削點即時坐標Xi與Yi的數值分別進行累加 。 (2) DDA法圓弧插補特點