迎春杯復(fù)賽中年級組整理

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流迎春杯復(fù)賽中年級組整理.精品文檔.2008“數(shù)學(xué)解題能力展示”（迎春杯）中年級組復(fù)試題 姓名： 填空題(每小題10分，共100分)：計算： .如圖1所示，一個花壇的道路由3個圓和5條線段組成，小兔要從A處做到B處，如果它在圓上只能順時針方向走，在線段上只能從小圓走向大圓，且每條道路最多走一次，那么小兔可以選擇的不同路線有 條.圖1在3棵樹上棲息著15只黃鸝和14只白鷺，每棵樹上至少有4只黃鸝和2只白鷺，如果每棵樹上的白鷺都不比黃鸝多，那么一棵樹最多有 鳥.小張將一些同樣大小的正方形紙片擺放在桌上，第一次在桌子中間放1個紙片(如圖2-1)；第二

2、次在這個小正方形紙片四周再放一圈紙片(如圖2-2)；第三次在第二次擺放的圖形外再放一圈紙片(如圖2-3)；.他按此規(guī)律共擺了十次，那么她共用了正方形紙片 個.圖2-1圖2-2圖2-3老師在3個小箱中各放了一個彩色球，讓小明、小強、小亮、小佳四人猜一下各個箱子中放了什么顏色的球小明說：“1號箱子中放的是黃色的，2號箱子中放的是黑色的，3號箱子中放的是紅色的”小亮說：“1號箱子中放的是橙色的，2號箱子中放的是黑色的，3號箱子中放的是綠色的”小強說：“1號箱子中放的是紫色的，2號箱子中放的是黃色的，3號箱子中放的是藍色的”小佳說：“1號箱子中放的是橙色的，2號箱子中放的是綠色的，3號箱子中放的是紫色

3、的”老師說：“你們中有一個人恰好猜對了兩個，其余三人都只猜對了一個”那么3號箱子中放的是 色的球在下面兩個算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么四位數(shù)為 .如圖3所示，一個長方形廣場的正中央有一個長方形的水池，水池長8米、寬3米，水池周圍用邊長為1米的方磚一圈一圈的向外鋪.恰好鋪了若干圈，共用了152塊方磚，那么共鋪了 圈.圖3現(xiàn)有5段鐵鏈，每段上有4個封閉的鐵環(huán)現(xiàn)在要打開一些鐵環(huán)，把這20個鐵環(huán)焊接成一個一環(huán)套一環(huán)的圓圈.如果每打開一個鐵環(huán)要2分鐘，焊接上一個鐵環(huán)要3分鐘，那么焊成這個圓圈，最少需要 分鐘.圖4在下面的表1中，一條直線穿過其中若干個方格，穿過的方格中

4、各數(shù)之和為。請你在表2中畫一條直線，穿過其中若干個方格。穿過的方格中各數(shù)之和最大是 。表1表2請你在下面表格的每格中填入1，2，3，4，5中的一個，使得每行、每列、每條對角線所填的5個數(shù)各不相同，且格中的數(shù)比格中的數(shù)大，格中的數(shù)比格中的數(shù)大，格中的數(shù)比格中的數(shù)大，格中的數(shù)比格中的數(shù)大，格中的數(shù)比格中的數(shù)大。那么，第二行的5個數(shù)從左到右依次是 。答案：（1）870（2）6（3）14（4）181（5）藍色（6）8203（7）4（8）20（9）76（10）452132009“數(shù)學(xué)解題能力展示”讀者評選活動中年級組復(fù)試題（活動時間：2009年2月4日11：0012：00；滿分120分）（請將答案填入答

5、題卡中）一、填空題（每題8分）1. _ 2. 右圖是體操運動員小燕倒立時看到鏡子中另一正常站立的運動員小杰的號碼，則小杰的號碼是_ 1112132122233132333. 由數(shù)字1、2、3組成的不同的兩位數(shù)共有9個，老師將這9個數(shù)寫在一個九宮格上，讓同學(xué)選數(shù)，每個同學(xué)可以從中選5個數(shù)來求和小剛選的5個數(shù)的和是120，小明選的5個數(shù)的和是111如果兩人選的數(shù)中只有一個是相同的，那么這個數(shù)是_3厘米4厘米4. 如圖，有一張長為12厘米，寬為10厘米的長方形紙片，按照虛線將這個紙片剪為兩部分，這兩部分的周長之和是_厘米二、填空題（每題10分）5. A,B,C,D,E,F六個足球隊進行單循環(huán)比賽，每

6、兩個隊之間都要賽一場，且只賽一場勝者得3分，負者得0分，平局每隊各得1分比賽結(jié)果，各隊得分由高到低恰好為一個等差數(shù)列，獲得第3名的隊得了8分，那么這次比賽中共有_場平局6. 將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)排成一行，使得第一個數(shù)是第二個數(shù)的整數(shù)倍，前兩個數(shù)的和是第三個數(shù)的整數(shù)倍，前三個數(shù)的和是第四個數(shù)的整數(shù)倍，前八個數(shù)的和是第九個數(shù)的整數(shù)倍如果第一個數(shù)是6，第四個數(shù)是2，第五個數(shù)是1，最后一個數(shù)是_.7. 過年了，媽媽買了7件不同的禮物，要送給親朋好友的5個孩子每人一件。其中姐姐的兒子小強想從智力拼圖和遙控汽車中選一個，朋友的女兒小玉想從學(xué)習(xí)機和遙控汽車中選一件那么媽媽送出這5件禮

7、物共有_種方法 8. 早上8點，小明和小強從甲、乙兩地同時出發(fā)，以不變的速度相向而行9點20時兩人相距10千米，10點時，兩人相距還是10千米11點時小明到達乙地，這時小強距甲地_千米 三、填空題（每題12分）9. 一個數(shù)列，從第3項起，每一項都等于其前面兩項的和這個數(shù)列的第2項為39，第10項為2009，那么前8項的和是_10. 幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖她發(fā)給每個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖發(fā)完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_個小朋友11. 在下圖中，在每個圓圈中填入一個數(shù)，使每條直線上所有圓圈中數(shù)的和都是234，那么標(biāo)有的圓圈中所

8、填的數(shù)是_12. 某次武林大會有九個級別的高手參加，按級別從高到低分別是游俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師為公平起見，分組比賽的規(guī)則是：兩人或三人分為一組，若兩人一組，則這兩人級別必須相同；若三人一組，則這三名高手級別相同，或者是連續(xù)的三個級別各一名現(xiàn)有13個人，其中有三名游俠、三名牧師，其它七類高手各一名若此時再有一人加入，所有這些人共分為五組比賽，那么新加入這個人的級別可以有_種選擇09年迎春杯中年級組復(fù)試解析一、填空題（每題8分）1. _ 2. 右圖是體操運動員小燕倒立時看到鏡子中另一正常站立的運動員小杰的號碼，則小杰的號碼是_ a) （方法一）這個題目涉及到“倒立

9、看”和從“鏡中看”兩種情況，我們可以分步進行分析，采用倒推的方法找到小杰的號碼（方法二）也可以從紙張的背面，倒著看1112132122233132333. 由數(shù)字1、2、3組成的不同的兩位數(shù)共有9個，老師將這9個數(shù)寫在一個九宮格上，讓同學(xué)選數(shù)，每個同學(xué)可以從中選5個數(shù)來求和小剛選的5個數(shù)的和是120，小明選的5個數(shù)的和是111如果兩人選的數(shù)中只有一個是相同的，那么這個數(shù)是_【分析】 這9個數(shù)的和： 由小剛和小明選的數(shù)中只有一個是相同的，可知他們正好把這9個數(shù)全部都取到了，且有一個數(shù)取了兩遍所以他們?nèi)〉臄?shù)的總和比這9個數(shù)的和多出來的部分就是所求的數(shù)那么，這個數(shù)是3厘米4厘米4. 如圖，有一張長為

10、12厘米，寬為10厘米的長方形紙片，按照虛線將這個紙片剪為兩部分，這兩部分的周長之和是_厘米a) 所求的周長之和原長方形的周長虛線的總長度原長方形的周長（厘米），虛線的總長度（厘米），則所求周長之和（厘米）二、填空題（每題10分）5. A,B,C,D,E,F六個足球隊進行單循環(huán)比賽，每兩個隊之間都要賽一場，且只賽一場勝者得3分，負者得0分，平局每隊各得1分比賽結(jié)果，各隊得分由高到低恰好為一個等差數(shù)列，獲得第3名的隊得了8分，那么這次比賽中共有_場平局【分析】 六個足球隊進行單循環(huán)比賽，總共有（場）比賽平局的兩隊總分為（分），非平局總分為（分），因此，如果全是非平局總分有（分），否則多一場平局少

11、1分如果得分的等差數(shù)列公差為1，則這六個隊的總分為（分），有0場平局，與第3名得8分不符如果得分的等差數(shù)列公差為2，則這六個隊的總分為（分），有（場）平局6. 將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)排成一行，使得第一個數(shù)是第二個數(shù)的整數(shù)倍，前兩個數(shù)的和是第三個數(shù)的整數(shù)倍，前三個數(shù)的和是第四個數(shù)的整數(shù)倍，前八個數(shù)的和是第九個數(shù)的整數(shù)倍如果第一個數(shù)是6，第四個數(shù)是2，第五個數(shù)是1，最后一個數(shù)是_.a) 根據(jù)題意有：由6=號的整數(shù)倍知：號只能填3由號的整數(shù)倍知：號只能填9又由號的整數(shù)倍知：號只能填7同理可得其它序號上的數(shù)，填法如下：7. 過年了，媽媽買了7件不同的禮物，要送給親朋好友的5個孩子

12、每人一件其中姐姐的兒子小強想從智力拼圖和遙控汽車中選一個，朋友的女兒小玉想從學(xué)習(xí)機和遙控汽車中選一件那么媽媽送出這5件禮物共有_種方法 【分析】 假如給小強的是智力拼圖，則有（種）方法假如給小強的是遙控汽車，則有（種）方法總共有（種）方法8. 早上8點，小明和小強從甲、乙兩地同時出發(fā)，以不變的速度相向而行9點20時兩人相距10千米，10點時，兩人相距還是10千米11點時小明到達乙地，這時小強距甲地_千米 a) 由題意知：（分鐘），則全程=速度和，又由“10點時，兩人相距還是10千米”知：過20分鐘，兩人相遇且合走了：速度和（千米），那么全程（速度和）（千米），從早上8點到11點，兩人合走了：速

13、度和（速度和）（千米），這時小強距甲地是：（千米）三、填空題（每題12分）9. 一個數(shù)列，從第3項起，每一項都等于其前面兩項的和這個數(shù)列的第2項為39，第10項為2009，那么前8項的和是_【分析】 把這個數(shù)列從第一項開始依次記為：，則有： 將上面7個式子相加，有將左右兩邊相同的項消去，則有得10. 幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖她發(fā)給每個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖發(fā)完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_個小朋友a) 畫線段圖分析，由題意知：從奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等如圖：那么2小段和5份都看成10份量，那么總量

14、就相當(dāng)于19份量，水果糖中原有的8份就是現(xiàn)在的16份，則剩下的15塊水果糖就占有3份，則1份就是5塊，給小朋友們分出去的水果糖數(shù)量是：（塊），小朋友的人數(shù)是：（人）11. 在下圖中，在每個圓圈中填入一個數(shù)，使每條直線上所有圓圈中數(shù)的和都是234，那么標(biāo)有的圓圈中所填的數(shù)是_【分析】 為表述方便，將圓圈中數(shù)用字母替代（如右圖）根據(jù)題意，有 ，有，即12. 某次武林大會有九個級別的高手參加，按級別從高到低分別是游俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師為公平起見，分組比賽的規(guī)則是：兩人或三人分為一組，若兩人一組，則這兩人級別必須相同；若三人一組，則這三名高手級別相同，或者是連續(xù)的三個級別各一名現(xiàn)有13個人，其中有三名游俠、三名牧師，其它七類高手各一名若此時再有一人加入，所有這些人共分為五組比賽，那么新加入這個人的級別可以有_種選擇a) 現(xiàn)在總共是有14個人，且分為五組，