圓的面積 (4)

1、內(nèi)容：的面積教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；2培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；3滲透初步的辯證唯物主義思想。教學(xué)重點和難點圓面積公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？已知半徑，圓周長的一半怎么求？(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。(板書課題：圓的面積)(二)學(xué)習(xí)新課1我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然

2、后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。展示曲變直的變化圖。2動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。思考：(1)你擺的是什么圖形？(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？(學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。)指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)拼出長方形，學(xué)生敘述，老師板書：還能不能拼出其它圖形？學(xué)生可以拼出：等等.剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式

3、是：Sr2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)答：它的面積是50.24平方厘米。想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？(三)鞏固反饋1求下面各圓的面積。r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)2選擇題。用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？(1)3.142212.56(米)(2)3.1422=12.56(平方米)(3)3.1432=28.26(平方米)3思考題：已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)課堂教學(xué)設(shè)計說明1使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。2在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，小組討論，從各個角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。3安排了