平行四邊形的性質(zhì) (2)

1、  平行四邊形的性質(zhì)（二）弋江中心初中    李亞陵【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：探索與應(yīng)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理。2、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及有條理的表達(dá)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，享受運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】

2、：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力【教學(xué)方法】：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】第一環(huán)節(jié)  回顧思考，引入新課什么叫平行四邊形？平行四邊形都有哪些性質(zhì)？利用平行四邊形的性質(zhì)，我們可以解決相關(guān)的計(jì)算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財(cái)主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的（如下圖，AB=10，OA=3，BC=8），還有一塊是邊長(zhǎng)是7的正方形EFGH土地，讓你來(lái)選一下，哪一塊面積更大？           

3、60;    學(xué)生活動(dòng) 此時(shí)，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，努力試圖尋找各種途徑來(lái)求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.教學(xué)內(nèi)容 教師乘機(jī)引出課題，明確學(xué)習(xí)任務(wù).第二環(huán)節(jié)    探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化活動(dòng)一1、做一做：（電腦顯示P100“做一做”的內(nèi)容）如圖4-2， ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？教師活動(dòng)  教師將前后四名同學(xué)分成一組，學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形及實(shí)驗(yàn)工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動(dòng)手探究平行四邊形的對(duì)角

4、線有何性質(zhì).2、觀察、討論：（小組交流）通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論？并由各小組派學(xué)生表述看法。教師活動(dòng)  探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，教師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的實(shí)驗(yàn)過程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性.結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。教師活動(dòng) “實(shí)驗(yàn)都是有誤差的，我們能否對(duì)此進(jìn)行理論證明？”學(xué)生活動(dòng)  此問題難度不大.教師活動(dòng)  教師讓學(xué)生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”這條性質(zhì).活動(dòng)二剛才財(cái)主巴依提出的問題你能解決嗎？學(xué)生口述過程，教師最后給出規(guī)范的解題過程。練一練：財(cái)主不服氣，又想考阿凡提，說過點(diǎn)O做一直線EF，交邊AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)

5、F.直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中（點(diǎn)E與A、D不重合），你能知道這里有多少對(duì)全等三角形嗎？教師活動(dòng)  此處組織學(xué)生搶答，互相補(bǔ)充完善后，學(xué)生答出了全部的全等三角形.活動(dòng)三電腦顯示P101關(guān)于鐵軌的圖片提出問題：“想一想”已知，直線a/b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長(zhǎng)。引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。（讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)）A（學(xué)生思考、交流）B（師生歸納）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD

6、，四邊形ACDB是平行四邊形                  AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議：舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”？活動(dòng)目的：通過生活中的實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解。第三環(huán)節(jié)   鞏固反饋，總結(jié)提高1、說一說下列說法正確嗎平行四邊形是軸對(duì)稱圖形   

7、 （    ）平行四邊形的邊相等            （    ）平行線間的線段相等         （    ）平行四邊形的對(duì)角線互相平分 （    ）2、已知,平行四邊形的周長(zhǎng)是，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且C的周長(zhǎng)比A的周長(zhǎng)大，則      3、已知為平行四邊形的邊上的任意點(diǎn)，則與平行四邊形的面積比為        4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么？5、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。第四環(huán)節(jié)    評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課你有哪些收獲？你能將