教案2二次根式和它的化簡

1、二次根式和它的化簡（第二課時） 教學(xué)內(nèi)容 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0） 教學(xué)目標(biāo) 理解（a0）是一個非負數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡 通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a0）；最后運用結(jié)論嚴(yán)謹解題 教學(xué)重難點關(guān)鍵 1重點：（a0）是一個非負數(shù)；（）2=a（a0）及其運用 2難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出（a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a0） 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）口答 1什么叫二次根式？ 2當(dāng)a0時，叫什么？當(dāng)a<0時，有意義嗎？ 二、探究

2、新知 議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答） （a0）是一個什么數(shù)呢？ 老師點評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出 （a0）是一個非負數(shù) 做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老師點評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以 （）2=a（a0） 例1 計算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我們可以直接利用（）2=a（a0）的結(jié)論解題解：（）2 =， （3）2 =32

3、83;（）2=32·5=45，（）2=， （）2=三、鞏固練習(xí) 計算下列各式的值： （）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、應(yīng)用拓展 例2 計算1（）2（x0）2（）2 3（）2 4（）2分析：（1）因為x0，所以x+1>0； （2）a20； （3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（）2=a（a0）的重要結(jié)論解題 解：（1）因為x0，所以x+1>0 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+

4、2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 六、布置作業(yè) 1教材復(fù)習(xí)鞏固2（1）、（2） 72選用課時作業(yè)設(shè)計 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1下列各式中、，二次根式的個數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 2數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ） Aa>

5、0 Ba0 Ca<0 Da=0 二、填空題 1（-）2=_ 2已知有意義，那么是一個_數(shù) 三、綜合提高題 1計算 （1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 第二課時作業(yè)設(shè)計答案: 一、1B 2C 二、13 2非負數(shù)三、1（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2=×6= （4）（-3）2=9×=6 (5)-62（1）5=（）2 （2）3.4=（）2 （3）=（）2 （4）x