數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)——測量學(xué)校旗桿、建筑物的高度

1、研究性學(xué)習(xí)設(shè)計方案模板研究課題名稱：測量學(xué)校旗桿、建筑物的高度設(shè)計者姓名姚大偉所在學(xué)校高廟中心學(xué)校所教年級九（1）班研究學(xué)科數(shù)學(xué)聯(lián)系電子郵件一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）：如何測量旗桿的高度，我們知道可以利用數(shù)學(xué)解決一些實際問題?，F(xiàn)在我們學(xué)了三角函數(shù)后，當(dāng)然也要學(xué)以致用。所以我們這次是用“三角函數(shù)”的知識來測量以學(xué)校操場為水平面的其它物體的高度。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：農(nóng)村中學(xué)生的在研究性學(xué)習(xí)方面相對欠缺，學(xué)習(xí)了解直角三角形內(nèi)容之后，為了進一步提高學(xué)生對知識的運用，能應(yīng)用解直角三角形解決一類觀測實際問題，對學(xué)校的旗桿、建

2、筑物、背后山的高度進行測量，進一步了解數(shù)學(xué)建模思想，能將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系。3、課題介紹活動的內(nèi)容有三條，活動一：測量傾斜角；活動二：測量底部可以到達的物體的高度；活動三：測量底部不可以到達的物體的高度.先在課堂上討論、設(shè)計方案，然后進行室外的實際測量，活動結(jié)束時，應(yīng)要求學(xué)生寫出活動報告.重點是讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計活動方案、自制儀器或運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進行分析，能夠?qū)x器進行調(diào)整和對測量的結(jié)果進行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果.綜合運用直角三角形的邊角關(guān)系的知識.解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合作意識和科學(xué)

3、精神.二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述） （一）知識與技能1、經(jīng)歷活動設(shè)計方案。2、經(jīng)歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程。3、能利用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題。（二）過程與要求1.經(jīng)歷活動設(shè)計方案，自制儀器. 2.能夠設(shè)計方案、步驟，能夠說明測量的理由.3.回顧、整理已學(xué)過的測高方法以及相關(guān)知識.綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題.4.經(jīng)歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程. 5.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進行分析，能夠?qū)x器進行調(diào)整和對測量結(jié)果進行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果. 6

4、.能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識解決實際問題.7.能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題，提高解決問題的能力. 8.體會數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想分析、解決問題.（三）情感與價值觀1.積極參與數(shù)學(xué)活動過程，并能在活動過程中積極想辦法. 2.培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.三、參與者特征分析（重點分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）1、學(xué)生是九年級學(xué)生，農(nóng)村初中生。2、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，中下層學(xué)生比較多。3、樂于表達自己，渴望達到同學(xué)和教師的贊許。4、對參加實踐活動有著濃厚的興趣。四、研究的目標與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要

5、問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達成這一目標） 課題研究所要解決的主要問題：1、測量傾斜角；2、測量底部可以到達的物體的高度；3、測量底部不可以到達的物體的高度.通過以下內(nèi)容的研究來達成這一目標： 通過以下內(nèi)容的研究來達成這一目標：1、先在課堂上討論、設(shè)計方案，2、進行室外的實際測量，活動結(jié)束時，應(yīng)要求學(xué)生寫出活動報告.重點是讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計活動方案、自制儀器或運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程. 五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）活動結(jié)束后，應(yīng)要求學(xué)生整理活動過程，并撰寫活動報告，活動報告可因組而異.

6、六、資源準備CˮƽÏßÊÓÏßǦ´¹Ïß132ED0¶ÈBA根據(jù)主題教師提供的資源：教師提供自制測傾器測角儀、皮尺等測量工具.學(xué)生各小組自制測角儀 七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計研究性學(xué)習(xí)的階段學(xué)生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓(xùn)（初步認識研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）先在課堂上討論、設(shè)計方案。結(jié)合教材內(nèi)容講解。1課時第二階段 課題準備階段提出和選擇課題1小組提出測量的對象和方案2實地測量物體的高度3

7、、測量底部可以到達的物體的高度.4、測量底部不可以到達的物體的高度.1 組織學(xué)生討論。1課時成立課題組1各小組成立后，選定組長，學(xué)習(xí)討論小組合作學(xué)習(xí)評價量規(guī)。2進行小組分工，小組內(nèi)分工可以為收集資料小隊、計算小隊、校對等。1在學(xué)生自愿成組的前提下，合理調(diào)配各組成員，以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。2制訂合作學(xué)習(xí)規(guī)則（或者合作學(xué)習(xí)評價量規(guī)）提供給學(xué)生。3組織、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工。形成小組實施方案分析活動結(jié)果，撰寫活動報告1設(shè)計“研究方案”模版，為學(xué)生制訂研究方案提供指引。2設(shè)計“調(diào)查記錄表”為學(xué)生調(diào)查記錄提供指引。3設(shè)計成果展示模版，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。第三階段：課題

8、實施階段一.每組提出測量的對象及方案1.學(xué)生分組開展小組討論、交流，初步確定測量對象和方案，并在全班發(fā)言，其他學(xué)生幫助完善.二.戶外活動測量物體的高度1、學(xué)生按小組自覺測量，獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)，并進行初步的計算過程，可以用計算器輔助.2學(xué)生討論得出實驗活動過程中測角和距離的方法.并特別注重測量的精確度，在活動中.還應(yīng)注意相互協(xié)作、合理安排，讓活動能有序、高效率地進行.三、1.填寫活動報告表. 2.反思實驗過程，在全班交流各組的實驗活動感受. 3.根據(jù)活動報告表，匯報各組實驗活動的結(jié)果.一、引導(dǎo)學(xué)生展示自己設(shè)計的方案.并幫助完善.提示要注意的實驗的細節(jié)： (1)注意實驗時的安全. (2)在測量的過程

9、中.要產(chǎn)生測量誤差，因此，需多測兩組數(shù)據(jù).并取它們的平均值較妥. (3)正確地使用測傾器，特別要注意測量過程中正確、規(guī)范地讀數(shù). (4)積極參與測量活動.并能對在測量過程中遇到的困難，想方?jīng)]法，團結(jié)協(xié)作，共同解決.二、指導(dǎo)個別活動能力差的小組.1課時八、總結(jié)與反思（實踐后總結(jié)、反思整個研究性學(xué)習(xí)過程，提出改進意見）一、分析活動結(jié)果，深入思考活動結(jié)果。二、收獲：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；如何獲得解決問題所需要的數(shù)據(jù)；在活動中學(xué)會團隊合作；聯(lián)系實際，學(xué)會反思，總結(jié)教訓(xùn)。以上這些，對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，無疑具有重要的現(xiàn)實意義。三、吸取經(jīng)驗：事先兩組一定要約定對象的頂端的觀測點；最好在有太陽光的時候，選擇的物體的投影要比較“平直”，人站在物體影子上的某點去測仰角，比較容易做到“三點共線”；選擇無風(fēng)的天氣做實驗或制作測傾儀時，加大懸垂物的重量，盡量減少會干擾實驗結(jié)果的因素。另外值得注意的是相對于高大的樓房，測傾儀的高度可忽略，但在測學(xué)校柱子的高度時，忽略測傾儀的高度則不妥。四、知識積累：到目前為止，你有哪些測量物體高度的方法? (1)利用太陽光下的影子測旗桿的高度；（三角形