數(shù)量和位置變化中考數(shù)學試題分類解析

1、.數(shù)量和位置變化中考數(shù)學試題分類解析以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的 數(shù)量和位置變化中考數(shù)學試題分類解析，希望本篇文章對您學習有所幫助。數(shù)量和位置變化中考數(shù)學試題分類解析一、選擇題1. 2019湖北武漢3分甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息.甲先出發(fā)2s.在跑步過程中，甲、乙兩人的間隔 ym與乙出發(fā)的時間ts之間的關系如下圖，給出以下結(jié)論：a=8;b=92;c=123.其中正確的選項是【 】A. B.僅有 C.僅有 D.僅有【答案】A?！究键c】函數(shù)的圖象。【分析】乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/2=4m/ s。100秒時乙開場休息.乙的速

2、度是500/100=5m/ s。a秒后甲乙相遇，a=8/5-4=8秒。因此正確。100秒時乙到達終點，甲走了4100+2=408 m，b=500-408=92 m。 因此正確。甲走到終點一共需耗時500/4=125 s，c=125-2=123 s。 因此正確。終上所述，結(jié)論皆正確。應選A。2. 2019湖北黃石3分有一根長 的金屬棒，欲將其截成 根 長的小段和 根 長的小段，剩余部分作廢料處理，假設使廢料最少，那么正整數(shù) ， 應分別為【 】A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】B?！究键c】網(wǎng)格問題，一次函數(shù)的應用。【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40mm，那么可以得到7x+9y40，即 。如

3、圖，在網(wǎng)格中作 。那么當線段AB上有整數(shù)點時，是廢料為0，該點即為所求。但從圖中可見，線段AB上沒有整數(shù)點，故在ABC區(qū)域內(nèi)離線段AB最近的整數(shù)點即為所求，圖中可見，點3，2離線段AB最近。使廢料最少的正整數(shù)x，y分別為x=3，y=2。應選B。別解： 且x為正整數(shù)，x的值可以是： 1或2或3或4。當y的值最大時，廢料最少，當x=1時， ，那么y最大4，此時，所剩的廢料是：40-17-39=6mm ;當x=2時， ，那么y最大2，此時，所剩的廢料是：40-27-29=8mm;當x=3時， ，那么y最大2，此時，所剩的廢料是：40-37-29=1mm;當x=4時， ，那么y最大1，此時，所剩的廢料

4、是：40-47-19=3mm。使廢料最少的正整數(shù)x，y分別為x=3，y=2。3. 2019湖北黃石3分如下圖，A ，B 為反比例函數(shù) 圖像上的兩點，動點P 在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差到達最大時，點P的坐標是【 】A. B. C. D.【答案】D?！究键c】反比例函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，三角形三邊關系?！痉治觥堪袮 ，B 分別代入反比例函數(shù) 得：y1=2，y2= ，A ，2，B2， 。在ABP中，由三角形的三邊關系定理得：|AP-BP|延長AB交x軸于P，當P在P點時，PA-PB=AB，即此時線段AP與線段BP之差到達最大。設直線AB的解析式是y=kx+

5、b，把A、B的坐標代入得：，解得： 。直線AB的解析式是 。當y=0時，x= ，即P ，0。應選D。4. 2019湖北荊門3分：多項式x2kx+1是一個完全平方式，那么反比例函數(shù) 的解析式為【 】A. B. C. 或 D. 或【答案】C?！究键c】完全平方式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。【分析】多項式x2kx+1是一個完全平方式，k=2。把k=2分別代入反比例函數(shù) 的解析式得： 或 。應選C。5. 2019湖北宜昌3分如圖，在106的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是【 】A.先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B.先把ABC向右平

6、移5個單位，再向下平移2個單位C.先把ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D.先把ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位【答案】A?！究键c】網(wǎng)格問題，平移的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)網(wǎng)格構造，觀察點對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位。應選A。6. 2019湖北咸寧3分如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1 ，點A的坐標為1，0，那么E點的坐標為【 】.A. ，0 B. ， C. ， D.2，2【答案】C。【考點】坐標與圖形性質(zhì)，位似變換，正方形的性質(zhì)?！痉?/p>

7、析】正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1： ，OA：OD=1： 。點A的坐標為1，0，即OA=1，OD= 。四邊形ODEF是正方形，DE=OD= 。E點的坐標為： ， 。應選C。7. 2019湖北荊州3分點M12m，m1關于x軸的對稱點在第一象限，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是【 】A. B. C. D.【答案】A。【考點】關于x軸對稱的點坐標的特征，平面直角坐標系中各象限點的特征，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥坑深}意得，點M關于x軸對稱的點的坐標為：12m，1m，又M12m，m1關于x軸的對稱點在第一象限，解得： ，在數(shù)軸上表示

8、為： 。應選A。8. 2019湖北隨州4分定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的間隔 分別為a、b，那么稱有序非實數(shù)對a，b是點M的間隔 坐標，根據(jù)上述定義，間隔 坐標為2，3的點的個數(shù)是【 】A.2 B.1 C. 4 D.3【答案】C?！究键c】新定義，點的坐標，點到直線的間隔 ?！痉治觥慨嫵鰞蓷l相交直線，到l1的間隔 為2的直線有2條，到l2的間隔 為3的直線有2條，看所畫的這些直線的交點有幾個即為所求的點的個數(shù)：如下圖，所求的點有4個。應選C。9. 2019湖北十堰3分點P-2，3關于x軸對稱點的坐標是【 】A.-3，2 B.2，-3 C.-

9、2，-3 D.2，3【答案】C?！究键c】關于x軸對稱的點的坐標特征?！痉治觥筷P于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標一樣，縱坐標互為相反數(shù)，從而點P-2，3關于x軸對稱的點的坐標是-2，-3。應選C。10. 2019湖北十堰3分一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車離乙地的路程S千米與行駛時間t小時的函數(shù)關系如下圖，那么以下結(jié)論中錯誤的選項是【 】A.甲、乙兩地的路程是400千米 B.慢車行駛速度為60千米/小時C.相遇時快車行駛了150千米 D.快車出發(fā)后4小時到達乙地【答案】C?！究键c】函數(shù)的圖象?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)的圖象中的相關信息逐一進展判斷即可得到答案：觀察圖象知

10、甲乙兩地相距400千米，故A選項正確;慢車的速度為1502.5=60千米/小時，故B選項正確;相遇時快車行駛了400-150=250千米，故C選項錯誤;快車的速度為2502. 5=100千米/小時，用時400100=4小時，故D選項正確。應選C。11. 2019湖北孝感3分如圖，ABC在平面直角坐標系中的第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是-2，3，先把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，再作A1B1C1關于x軸的對稱圖形A2B2C2，那么頂點A2的坐標是【 】A.-3，2 B.2，-3 C.1，-2 D.3，-1【答案】B?！究键c】坐標與圖形的對稱和平移變化?！痉治觥繉BC向右平移4個單位得

11、A1B1C1，A1的橫坐標為-2+4=2;縱坐標不變?yōu)?;把A1B1C1以x軸為對稱軸作軸對稱圖形A2B2C2，A2的橫坐標為2，縱坐標為-3。點A2的坐標是2，-3。應選B。二、12. 2019湖北鄂州3分把拋物線 的圖像向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得到的圖象的解析式為 ，那么b的值為【 】A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B?！究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)。【分析】圖像向右平移3個單位，再向上平移2個單位得 。又 ，解得b=4。應選B。13. 2019湖北鄂州3分在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如下圖，點A的坐標為1，0，點D的坐標為0，2，延長CB交x軸于點A1，

12、作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進展下去，第2019個正方形的面積為【 】A. B. C. D.【答案】D。【考點】分類歸納圖形的變化類，坐標與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的斷定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥空叫蜛BCD，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90DOA。ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90。ADO=BAA1。DOA=ABA1，DOAABA1。 。AB=AD= ，BA1= 。第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC= ，面積是 。同理第3個正方形的邊長是 ，面積是： 。第4個正方形的邊長是 ，面積

13、是第2019個正方形的邊長是 ，面積是 。應選D。二、填空題1. 2019湖北黃石3分如下圖，A點從點1，0出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內(nèi)，且AOC=600，又以P0，4為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在直線相切，那么t= .【答案】 ?！究键c】切線的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥緼點從1，0點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，OA=1+t。，四邊形OABC是菱形，OC=1+t。，當P與OA，即與x軸相切時，如下圖，那么切點為O，

14、此時PC=OP。過點P作PEOC，垂足為點E。OE=CE= OC，即OE= 1+t。在RtOPE中，OP=4，OPE=900-AOC=30，OE=OPcos30= ，即 。當PC為半徑的圓恰好與OA所在直線相切時， 。2. 2019湖北荊門3分如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BEEDDC運動到點C時停頓，點Q沿BC運動到點C時停頓，它們運動的速度都是1cm/秒.設P、Q同發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2.y與t的函數(shù)關系圖象如圖2曲線OM為拋物線的一部分，那么以下結(jié)論：AD=BE=5;cos當0【答案】?！究键c】動點問題的函數(shù)圖象，矩形的性質(zhì)，勾

15、股定理，銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的斷定和性質(zhì)。【分析】根據(jù)圖2可知，當點P到達點E時點Q到達點C，點P、Q的運動的速度都是1cm/秒，BC=BE=5。AD=BE=5。故結(jié)論正確。又從M到N的變化是2，ED=2。AE=ADED=52=3。在RtABE中， ，。故結(jié)論錯誤。過點P作PFBC于點F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB= 。PF=PBsinPBF= t。當0當 秒時，點P在CD上，此時，PD= -BE-ED= ，PQ=CD-PD=4- 。又Q=90，ABEQBP。故結(jié)論正確。綜上所述，正確的有。3. 2019湖北咸寧3分在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .【答案】

16、 ?！究键c】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件?！痉治觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 。4. 2019湖北荊州3分如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BEEDDC運動到點C時停頓，點Q沿BC運動到點C時停頓，它們運動的速度都是1cm/秒.設P、Q同發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2.y與t的函數(shù)關系圖象如圖2曲線OM為拋物線的一部分，那么以下結(jié)論：AD=BE=5;cos當0【答案】?！究键c】動點問題的函數(shù)圖象，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的斷定和

17、性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)圖2可知，當點P到達點E時點Q到達點C，點P、Q的運動的速度都是1cm/秒，BC=BE=5。AD=BE=5。故結(jié)論正確。又從M到N的變化是2，ED=2。AE=ADED=52=3。在RtABE中， ，。故結(jié)論錯誤。過點P作PFBC于點F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB= 。PF=PBsinPBF= t。當0當 秒時，點P在CD上，此時，PD= -BE-ED= ，PQ=CD-PD=4- 。又Q=90，ABEQBP。故結(jié)論正確。綜上所述，正確的有。5. 2019湖北黃岡3分在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點的坐標分別是A-2，3，B-4，-1，C2，0，將

18、ABC平移至A1B1C1 的位置，點A、B、C 的對應點分別是A1B1C1，假設點A1 的坐標為3，1.那么點C1 的坐標為 .【答案】7，-2?！究键c】坐標與圖形的平移變化。【分析】根據(jù)A點平移后的坐標變化，確定三角形的平移方法，得到C點的平移方法：由A-2，3平移后點A1的坐標為3，1，可得A點橫坐標加5，縱坐標減2，那么點C的坐標變化與A點的變化一樣，故C12+5，0-2，即7，-2。6. 2019湖北隨州4分函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 【答案】 。【考點】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件?！痉治觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須

19、是非負數(shù)的條件，要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 。7. 2019湖北十堰3分函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .【答案】 ?！究键c】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件?！痉治觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 。16. 8. 2019湖北鄂州3分，如圖，OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，OBC=90，且OB=1，BC= ，將OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB1=OC，得到OB1C1，將OB1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB2=OC1

20、，得到OB2C2，如此繼續(xù)下去，得到OB2019C2019，那么m= 。點C2019的坐標是 。【答案】2;22019，-22019 。【考點】分類歸納圖形的變化類，坐標與圖形的旋轉(zhuǎn)變化，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥吭贠BC中，OB=1，BC= ，tanCOB= 。COB=60，OC=2。OB1=mOB，OB1=OC，mOB=OC，即m=2。每一次的旋轉(zhuǎn)角是60，旋轉(zhuǎn)6次一個周期如圖。20196=3352，點C2019的坐標跟C2的坐標在一條射線OC6n+2上。第1次旋轉(zhuǎn)后，OC1=2;第2次旋轉(zhuǎn)后，OC1=22;第3次旋轉(zhuǎn)后，OC3=23;第2019次旋轉(zhuǎn)后，OC2019=

21、22019。C2019OB2019=60，OB2019=22019。B2019C2019=22019 。點C2019的坐標為22019，-22019 。三、解答題1. 2019湖北武漢6分在平面直角坐標系中，直線y=kx+3經(jīng)過點-1，1，求不等式kx+30的解集.【答案】解：將-1，1代入y=kx+3得1=-k+3k=2不等式kx+30即2x+30 ，解得 ?！究键c】直線上點的坐標與方程的關系，解一元一次不等式?！痉治觥坑芍本€y=kx+3經(jīng)過點-1，1 ，將-1，1代入y=kx+3即可求出k值，代入不等求解即可。2. 2019湖北武漢7分如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為-1，3

22、、-4，1，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為0，2，在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2.1畫出線段A1B1、A2B2;2直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的途徑長.【答案】解：1畫出線段A1B1、A2B2如圖：2在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的途徑長為 。【考點】網(wǎng)格問題，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，扇形弧長公式?！痉治觥?根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)作出圖形。2如圖，點A到點A1的平移變換中，點A2到點A3的平移變換中，在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的途徑長為 。

23、3. 2019湖北黃石10分拋物線C1的函數(shù)解析式為 ，假設拋物線C1經(jīng)過點 ，方程 的兩根為 ， ，且 。1求拋物線C1的頂點坐標.2實數(shù) ，請證明： ,并說明 為何值時才會有 .3假設拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C2，設 ，是C2上的兩個不同點，且滿足： ， ， .請你用含有 的表達式表示出AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式。參考公式：在平面直角坐標系中，假設 ， ，那么P，Q兩點間的間隔 【答案】解：1拋物線過0,-3點，-3a=-3。a=1 。y=x2+bx-3x2+bx-3=0的兩根為x1，x2且 ，=4且b0。b=-2

24、。拋物線C1的頂點坐標為1，-4。2x0，當 時，即當x=1時，有 。3由平移的性質(zhì)，得C2的解析式為：y=x2 。Am，m2，Bn，n2。AOB為直角三角形，OA2+OB2=AB2。m2+m4+n2+n4=m-n2+m2-n22，化簡得：m n=-1。SAOB= ，m n=-1，SAOB= = 。SAOB的最小值為1，此時m=1,A1,1。直線OA的一次函數(shù)解析式為y=x?！究键c】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，一元二次方程根與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的知識?！痉治觥?求拋物線的頂點坐標，即要先求出拋物線的解析式，即確定待定系數(shù)a、b的值.拋物線圖象與y軸交點，可確定解

25、析式中的常數(shù)項由此得到a的值;然后從方程入手求b的值，題目給出了兩根差的絕對值，將其進展適當變形轉(zhuǎn)化為兩根和、兩根積的形式，結(jié)合根與系數(shù)的關系即可求出b的值。2將 配成完全平方式，然后根據(jù)平方的非負性即可得證。3結(jié)合1的拋物線的解析式以及函數(shù)的平移規(guī)律，可得出拋物線C2的解析式;在RtOAB中，由勾股定理可確定m、n的關系式，然后用m列出AOB的面積表達式，結(jié)合不等式的相關知識可確定OAB的最小面積值以及此時m的值，從而由待定系數(shù)法確定一次函數(shù)OA的解析式。別解：由題意可求拋物線C2的解析式為：y=x2。Am，m2，Bn，n2。過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，那么由 得 ，即 。 。

26、SAOB的最小值為1，此時m=1,A1,1。直線OA的一次函數(shù)解析式為y=x。4. 2019湖北荊門12分如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE.tanCBE= ，A3，0，D1，0，E0，3.1求拋物線的解析式及頂點B的坐標;2求證：CB是ABE外接圓的切線;3試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似，假設存在，直接寫出點P的坐標;假設不存在，請說明理由;4設AOE沿x軸正方向平移t個單位長度0【答案】解：1拋物線經(jīng)過點A3，0，D1，0，設拋物線解析式為y=ax3x

27、+1。將E0，3代入上式，解得：a=1。拋物線的解析式為y=-x3x+1，即y=x2+2x+3。又y=-x2+2x+3=-x-12+4，點B1，4。2證明：如圖1，過點B作BMy于點M，那么M0，4.在RtAOE中，OA=OE=3，2=45， 。在RtEMB中，EM=OMOE=1=BM，MEB=MBE=45， 。BEA=1801MEB=90。AB是ABE外接圓的直徑。在RtABE中， ，BAE=CBE。在RtABE中，BAE+3=90，CBE+3=90。CBA=90，即CBAB。CB是ABE外接圓的切線。3存在。點P的坐標為0，0或9，0或0， 。4設直線AB的解析式為y=kx+b.將A3，0

28、，B1，4代入，得 ，解得 。直線AB的解析式為y=2x+6。過點E作射線EFx軸交AB于點F，當y=3時，得x= ，F(xiàn) ，3。情況一：如圖2，當0那么ON=AD=t，過點H作LKx軸于點K，交EF于點L.由AHDFHM，得 ，即 ，解得HK=2t。= 33 3t2 t2t= t2+3t。情況二：如圖3，當由IQAIPF，得 .即 ，解得IQ=23t。= 3t23t 3t2= 3t2= t23t+ 。綜上所述： ?！究键c】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)性質(zhì)，等腰直角三角形的斷定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，圓的切線的斷定，相似三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)。【

29、分析】1A、D、E三點的坐標，利用待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式，從而能得到頂點B的坐標。2過B作BMy軸于M，由A、B、E三點坐標，可判斷出BME、AOE都為等腰直角三角形，易證得BEA=90，即ABE是直角三角形，而AB是ABE外接圓的直徑，因此只需證明AB與CB垂直即可.BE、AE長易得，能求出tanBAE的值，結(jié)合tanCBE的值，可得到CBE=BAE，由此證得CBA=CBE+ABE=BAE+ABE=90，從而得證。3在RtABE中，AEB=90，tanBAE= ，sinBAE= ，cosBAE= 。假設以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似，那么DEP必為直角三角形。DE為斜邊時，P

30、1在x軸上，此時P1與O重合。由D1，0、E0，3，得OD=1、OE=3，即tanDEO= =tanBAE，即DEO=BAE，滿足DEOBAE的條件。因此 O點是符合條件的P1點，坐標為0，0。DE為短直角邊時，P2在x軸上。假設以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似DEP2=AEB=90sinDP2E=sinBAE= 。而DE= ，那么DP2=DEsinDP2E= =10，OP2=DP2OD=9。即P29，0。DE為長直角邊時，點P3在y軸上。假設以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似，那么EDP3=AEB=90cosDEP3=cosBAE= 。那么EP3=DEcosDEP3= ，OP3=E

31、P3OE= 。即P30， 。綜上所述，得：P10，0，P29，0，P30， 。4過E作EFx軸交AB于F，當E點運動在EF之間時，AOE與ABE重疊部分是個五邊形;當E點運動到F點右側(cè)時，AOE與ABE重疊部分是個三角形.按上述兩種情況按圖形之間的和差關系進展求解。5. 2019湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田12分如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A1，0，B4，0兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點.1求拋物線解析式及點D坐標;2點E在x軸上，假設以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標;3過點P作直線CD的垂線，垂足為Q

32、，假設將CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q.是否存在點P，使Q恰好落在x軸上?假設存在，求出此時點P的坐標;假設不存在，說明理由.【答案】解：1拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A1，0，B4，0兩點，解得： 。拋物線解析式為 。當y=2時， ，解得：x1=3，x2=0舍去。點D坐標為3，2。2A，E兩點都在x軸上，AE有兩種可能：當AE為一邊時，AEPD，P10，2。當AE為對角線時，根據(jù)平行四邊形對頂點到另一條對角線間隔 相等，可知P點、D點到直線AE即x軸的間隔 相等，P點的縱坐標為2。代入拋物線的解析式： ，解得： 。P點的坐標為 ，2， ，2。綜上所述：P10，2;P2 ，2;P3 ，2

33、。3存在滿足條件的點P，顯然點P在直線CD下方。設直線PQ交x軸于F，點P的坐標為 ，當P點在y軸右側(cè)時如圖1，CQ=a，PQ= 。又CQO+FQP=90，COQ=QFP=90，F(xiàn)QP=OCQ，COQQFP，即 ，解得F Q=a3OQ=OFF Q=aa3=3，此時a= ，點P的坐標為 。當P點在y軸左側(cè)時如圖2此時a0， 0，CQ=a，PQ= 。又CQO+FQP=90，CQO+OCQ=90，F(xiàn)QP=OCQ，COQ=QFP=90。COQQFP。，即 ，解得F Q=3a。OQ=3， 。此時a= ，點P的坐標為 。綜上所述，滿足條件的點P坐標為 ， ?！究键c】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關

34、系，平行四邊形的斷定和性質(zhì)，相似三角形的斷定和性質(zhì)，勾股定理。【分析】1用待定系數(shù)法可得出拋物線的解析式，令y=2可得出點D的坐標。2分兩種情況進展討論，當AE為一邊時，AEPD，當AE為對角線時，根據(jù)平行四邊形對頂點到另一條對角線間隔 相等，求解點P坐標。3結(jié)合圖形可判斷出點P在直線CD下方，設點P的坐標為 ，分情況討論，當P點在y軸右側(cè)時，當P點在y軸左側(cè)時，運用解直角三角形及相似三角形的性質(zhì)進展求解即可。6. 2019湖北宜昌12分如圖，在平面直角坐標系中，直線y= x+1分別與兩坐標軸交于B，A兩點，C為該直線上的一動點，以每秒1個單位長度的速度從點A開場沿直線BA向上挪動，作等邊CD

35、E，點D和點E都在x軸上，以點C為頂點的拋物線y=axm2+n經(jīng)過點E.M與x軸、直線AB都相切，其半徑為31 a.1求點A的坐標和ABO的度數(shù);2當點C與點A重合時，求a的值;3點C挪動多少秒時，等邊CDE的邊CE第一次與M相切?【答案】解：1當x=0時，y=1;當y=0時，x= ，OA=1，OB= 。A的坐標是0，1。tanABO= 。ABO=30。2CDE為等邊三角形，點A0，1，tan30= ，OD= 。D的坐標是 ，0，E的坐標是 ，0，把點A0，1，D ，0，E ，0代入 y=axm2+n，得，解得 。a=3。3如圖，設切點分別是Q，N，P，連接MQ，MN，MP，ME，過點C作CH

36、x軸，H為垂足，過A作AFCH，F(xiàn)為垂足。CDE是等邊三角形，ABO=30，BCE=90，ECN=90。CE，AB分別與M相切，MPC=CNM=90。四邊形MPCN為矩形。MP=MN，四邊形MPCN為正方形。MP=MN=CP=CN=31 aa0。EC和x軸都與M相切，EP=EQ。NBQ+NMQ=180，PMQ=60。EMQ，=30。在RtMEP中，tan30= ，PE= 3a。CE=CP+PE=31 a+ 3a=2 a。DH=HE= a，CH=3a，BH=3 a。OH=3 a ，OE=4 a 。E4 a ，0，C3 a ，3a。設二次函數(shù)的解析式為：y=ax+3 a+ 23a，E在該拋物線上，

37、a4 a +3 a+ 23a=0，得：a2=1，解之得a1=1，a2=1。a0，a=1。AF=2 ，CF=2，AC=4。點C挪動到4秒時，等邊CDE的邊CE第一次與M相切?！究键c】動點問題，二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，等邊三角形的性質(zhì)，直線與圓相切的性質(zhì)?！痉治觥?直線AB的解析式，令解析式的x=0，能得到A點坐標;令y=0，能得到B點坐標;在RtOAB中，知道OA、OB的長，用正切函數(shù)即可得到ABO的值。2當C、A重合時，可知點C的坐標，然后結(jié)合OC的長以及等邊三角形的特性求出OD、OE的長，即可得到D、E的坐標，利用待定系數(shù)

38、即可確定a的值。3作出第一次相切時的示意圖，的條件只有圓的半徑，那么連接圓心與三個切點以及點E，首先能判斷出四邊形CPMN是正方形，那么CP與M的半徑相等，只要再求出PE就能進一步求得C點坐標;那么可以從PE=EQ，即RtMEP入手，首先CED=60，而MEP=MEQ，易求得這兩個角的度數(shù)，通過解直角三角形不難得到PE的長，即可求出PE及點C、E的坐標.然后利用C、E的坐標確定a的值，從而可求出AC的長，由此得解。7. 2019湖北咸寧12分如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為0，4，動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點.將線段AM以點A為中心，沿順

39、時針方向旋轉(zhuǎn) ，得到線段AB.過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D.運動時間為t秒.1當點B與點D重合時，求t的值;2設BCD的面積為S，當t為何值時， ?3連接MB，當MBOA時，假如拋物線 的頂點在ABM內(nèi)部不包括邊，求a的取值范圍.【考點】動點問題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關系，相似三角形的斷定和性質(zhì)，解一元二次方程，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥?由RtCAORtABE得到 ，根據(jù)點B與點D重合的條件，代入CA=2AM=2AB，AO=1t= t，BEDE=OC=4，即可求得此時t的值。2分08和 8兩種情況討論即可。3求出拋物線 的頂點坐標為5

40、， ，知它的頂點在直線 上挪動。由拋物線 的頂點在ABM內(nèi)部不包括邊得12，解之即得a的取值范圍。8. 2019湖北十堰6分閱讀材料：例：說明代數(shù)式 的幾何意義，并求它的最小值.解： ，如圖，建立平面直角坐標系，點Px，0是x軸上一點，那么 可以看成點P與點A0，1的間隔 ， 可以看成點P與點B3，2的間隔 ，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值.設點A關于x軸的對稱點為A，那么PA=PA，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而點A、B間的直線段間隔 最短，所以PA+PB的最小值為線段AB的長度.為此，構造直角三角形ACB，因為AC

41、=3，CB=3，所以AB=3 ，即原式的最小值為3 。根據(jù)以上閱讀材料，解答以下問題：1代數(shù)式 的值可以看成平面直角坐標系中點Px，0與點A1，1、點B 的間隔 之和.填寫點B的坐標2代數(shù)式 的最小值為 .【答案】解：12，3。210?！究键c】坐標與圖形性質(zhì)，軸對稱最短道路問題?！痉治觥?原式化為 的形式，代數(shù)式 的值可以看成平面直角坐標系中點Px，0與點A1，1、點B2，3的間隔 之和。2原式化為 的形式，所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標系中點Px，0與點A0，7、點B6，1的間隔 之和。如下圖：設點A關于x軸的對稱點為A，那么PA=PA，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而

42、點A、B間的直線段間隔 最短。PA+PB的最小值為線段AB的長度。A0，7，B6，1，A0，-7，AC=6，BC=8。9. 2019湖北十堰12分拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，A-1，0，C0，3.1求拋物線的解析式;2如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當BDC的面積最大時，求點P的坐標;3如圖2，拋物線頂點為E，EFx軸于F點，Mm，0是x軸上一動點，N是線段EF上一點，假設MNC=90，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由.【答案】解：1A-1，0，C0，3在拋物線y=-x2+bx+c上，解得： 。拋物線解析式為y=-x2+2x+3。2令-x2+2

43、x+3=0，解得x1= -1，x2=3。B3，0。設直線BC的解析式為y=kx+b，那么，解得： 。直線BC的解析式為y=-x+3。設Pa，3-a，那么Da，-a2+2a+3，PD=-a2+2a+3-3-a=-a2+3a。當 時，BDC的面積最大，此時P ， 。3由1，y=-x2+2x+3=-x-12+4，E1，4。OF=1，EF=4，OC=3。過C作CHEF于H點，那么CH=EH=1。當M在EF左側(cè)時，MNC=90，那么MNFNCH。 。設FN=n，那么NH=3-n，即n2-3n-m+1=0，關于n的方程有解，=-32-4-m+10，得m ，當M在EF右側(cè)時，RtCHE中，CH=EH=1，C

44、EH=45，即CEF=45。作EMCE交x軸于點M，那么FEM=45。FM=EF=4，OM=5。即N為點E時，OM=5。m5。綜上所述，m的變化范圍為： 5。【考點】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的斷定和性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥?由y=-x2+bx+c經(jīng)過點A-1，0，C0，3，利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式。2令-x2+2x+3=0，求得點B的坐標，然后設直線BC的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式。再設Pa，3-a，即可得Da，-a2+2a+3，即可求得PD的長，由SBDC=SPDC+SPDB，即可得SBDC ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得當BDC的面積最大時，求點P的坐標。3過C作CHEF于H點，那么CH=EH=1，然后分別從點M在EF左側(cè)與M在EF右側(cè)時