高三第二次月考數(shù)學(xué)試題(函數(shù)+數(shù)列)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秀山中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試題一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.設(shè)全集U=R，,B=,則右圖中陰影部分表示的集合為（ ） A.x|x1 B.x|1x<2 C.x|0<x1 D.x|x12.設(shè)，則+的定義域?yàn)椋?） A.（4，0）（0，4） B.（4，1）（1，4）C.(2，1) （1，2） D.（4，2）（2，4）3.設(shè)，若函數(shù)的極值點(diǎn)小于0，則（ ） A.a>-1 B.-1<a<0 C.0<a<1 D.a>14.由直線與曲線y=sinx所圍成的封

2、閉圖形的面積為（ ） A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若且，則 a+b的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6.若，則（ ）A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a7.已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的最大值為（ ） A.e B.- e C. D.-8.等比數(shù)列的前n項(xiàng)的積為，若是一個(gè)確定的常數(shù)，那么數(shù)列中也是常數(shù)的項(xiàng)是( )A. B. C. D. 9.在等差數(shù)列中，且則在中，n的最大值為( )A.17 B.18 C.19 D.2010.設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：，則

3、方程 f(x)=lgx的根的個(gè)數(shù)是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡上11.已知函數(shù)f(x)=sinx+3x,如果f(1-a)+f(1- )<0,則a的取值范圍為 12.若函數(shù)在區(qū)間a,a+2 上的最小值為4，則a的值為 13.要使的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 14.等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為2，則數(shù)列前12項(xiàng)之和為 15.定義在R的偶函數(shù)f(x)滿足f(2+x)= f(x).則下列結(jié)論： （1）f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱 （2）f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱 (3)f(x)是

4、周期函數(shù)，且4是函數(shù)的一個(gè)周期（4）方程f(x)=0在0,4上至少有兩個(gè)根其中一定正確的結(jié)論序號(hào)是 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知集合，（1）若AB=B,求a的取值范圍（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.17. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（1） 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值（2） 已知不等式對(duì)一切恒成立，求m的取值范圍18. (本小題滿分13分)已知函數(shù)（1） 若實(shí)數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在（0，+）上的極值（2） 記函數(shù)，設(shè)函數(shù) y=g(x)的圖像C與y軸交于P點(diǎn)，曲

5、線C在P點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為S(a), 求a>1時(shí)，S(a)的最小值.19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（不為1） 的等比數(shù)列，設(shè)（1） 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（2） 設(shè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，如果對(duì)一切正整數(shù)n,都有成立，求 20. (本小題滿分13分)已知正項(xiàng)數(shù)列中，前 n項(xiàng)和為滿足（1） 求證：是等差數(shù)列（2） 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值21. (本小題滿分13分)某油庫(kù)已儲(chǔ)油料a噸，按計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的25%，以后每年的進(jìn)油量為上一年底儲(chǔ)油量的25%，且每年運(yùn)出b噸，設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)后第n年的儲(chǔ)油量.（1） 寫出的表達(dá)式；（不要求證明）（2） 為抵御突發(fā)事件，該油庫(kù)年底儲(chǔ)油量不得少于噸，如果，該油庫(kù)能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng)？如果可以，請(qǐng)加以證明；如果不行，請(qǐng)說(shuō)明理由.（lg2=0.30,lg3=0.48）Key:選擇題：BBCBCACCCB填空題：11.a>1或a<-2 12.3或-3 13.m-1 14.2047.5 15.1234解答題：16. 17（！）極大值是f(1)=0