高中數(shù)學(xué)恒成立新學(xué)歷案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題：不等式恒成立學(xué)歷案【課標(biāo)要求】（設(shè)計(jì)意圖：了解課標(biāo)要求，把握探究深度，教師課堂點(diǎn)到即可.） 能夠用求最值的方法解決恒成立問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化和化歸及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，聽(tīng)有方向，真正發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用,時(shí)間設(shè)定：2分鐘.）1.通過(guò)探究一，會(huì)解決二次函數(shù)型的恒成立問(wèn)題(熟練二次函數(shù)求最值).2.通過(guò)探究二，能夠用求導(dǎo)的方法解決恒成立問(wèn)題.3.通過(guò)探究三，能夠利用圖形計(jì)算器幫助解決恒成立問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【評(píng)價(jià)任務(wù)】（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，檢測(cè)學(xué)習(xí)成果，力爭(zhēng)目標(biāo)當(dāng)堂完成，體現(xiàn)教學(xué)評(píng)一致性.）1.通過(guò)探究一總結(jié)的規(guī)律方法

2、完成變式1.2.通過(guò)探究二及變式2能規(guī)范做題步驟.3.通過(guò)探究三能利用數(shù)形結(jié)合的方法完成變式3.【學(xué)習(xí)過(guò)程】(設(shè)計(jì)意圖：按照學(xué)習(xí)的漸進(jìn)難易程度設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)，包括導(dǎo)入、探究、檢測(cè)、小結(jié)、作業(yè)、反饋.時(shí)間設(shè)定：38分鐘)一、資源與建議：本小節(jié)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-選修（4-5）人教A版）不等式的專題內(nèi)容。主要內(nèi)容是二次函數(shù)的恒成立問(wèn)題以及利用求導(dǎo)的方法解決恒成立問(wèn)題。解決不等式恒成立問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用。 同時(shí)，對(duì)于高三的學(xué)生，已經(jīng)有轉(zhuǎn)化化歸與數(shù)形結(jié)合的初步能力，也以函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化回歸等知識(shí)思想和綜合運(yùn)用有一定的基礎(chǔ)，但對(duì)知識(shí)的綜合整合有一定的畏難心理，教師在教學(xué)中切記

3、盲目拔高，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。二、課前預(yù)習(xí)(設(shè)計(jì)方案：1.學(xué)生課前自學(xué)預(yù)習(xí)2.老師提問(wèn)檢測(cè).時(shí)間設(shè)定：2分鐘) （一）最值定義： 1.最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果存在實(shí)數(shù)滿足： （1）對(duì)于任意的，都有 （2）存在,使得 ，則稱為的最大值. 2.最小值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果存在實(shí)數(shù)滿足： （1）對(duì)于任意的，都有 （2）存在,使得 ，則稱為的最小值. （二）常用的求函數(shù)最值的一般方法： （三）恒成立問(wèn)題： 1. 恒成立 恒成立 2. 數(shù)形結(jié)合方法： 恒成立 恒成立 三、課中合作探究（設(shè)計(jì)意圖：分類探究，歸納總結(jié).教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，互動(dòng)探究.時(shí)間設(shè)定：36分鐘）探究1：（設(shè)

4、計(jì)方案：1.小組合作探究 2.各小組討論、總結(jié) 3.小組展示成果 4.競(jìng)爭(zhēng)小組點(diǎn)評(píng) 5.老師總結(jié)點(diǎn)評(píng) 時(shí)間設(shè)定：12分鐘）例1 已知函數(shù) （1）對(duì)于恒成立，求的取值范圍. （2）對(duì)于恒成立，求的取值范圍. （3）對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.（設(shè)計(jì)方案：1.小組合作探究 2.各小組討論、總結(jié) 3.小組展示成果 4.競(jìng)爭(zhēng)小組點(diǎn)評(píng) 5.老師總結(jié)點(diǎn)評(píng) 時(shí)間設(shè)定：6分鐘 ）變式1：(1)若函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (2)對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (3)對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍.（設(shè)計(jì)意圖：本變式與例題中的類型一一對(duì)應(yīng)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知）（設(shè)計(jì)方案：學(xué)生獨(dú)

5、立完成，老師點(diǎn)評(píng) 時(shí)間設(shè)定：4分鐘） 規(guī)律總結(jié)：（設(shè)計(jì)方案：學(xué)生總結(jié)，競(jìng)爭(zhēng)小組補(bǔ)充，老師點(diǎn)評(píng)并且過(guò)渡 時(shí)間設(shè)定：2分鐘）解決二次函數(shù)型恒成立問(wèn)題的方法： 探究2：（設(shè)計(jì)方案：1.小組合作探究 2.各小組討論 3.積極小組代表上臺(tái)板書(shū)展示例2和變式2 4.競(jìng)爭(zhēng)小組點(diǎn)評(píng) 5.老師總結(jié)點(diǎn)評(píng) 時(shí)間設(shè)定：9分鐘 ）例2 已知函數(shù)，若，求的取值范圍.設(shè)計(jì)方案：（8分鐘）1. 學(xué)生討論（1分鐘）2. 學(xué)生上臺(tái)板書(shū)展示（變式2同時(shí)進(jìn)行 4分鐘）3. 同組學(xué)生點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充，競(jìng)爭(zhēng)小組評(píng)價(jià)（1分鐘）4. 老師修改板書(shū)，規(guī)范做題步驟（2分鐘）變式2：（小組代表展示 與例2同時(shí)進(jìn)行）（1） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2） 若函數(shù)

6、在處取得極值，對(duì)任意，都有恒成立，求的取值范圍.（設(shè)計(jì)意圖：本變式與例題中的類型一一對(duì)應(yīng)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知） 設(shè)計(jì)方案：（8分鐘）1. 學(xué)生討論（1分鐘）2. 學(xué)生上臺(tái)板書(shū)展示（變式2同時(shí)進(jìn)行 4分鐘）3. 同組學(xué)生點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充，競(jìng)爭(zhēng)小組評(píng)價(jià)（1分鐘）4. 老師修改板書(shū)，規(guī)范做題步驟（2分鐘）規(guī)律總結(jié)：（設(shè)計(jì)方案：學(xué)生總結(jié)，競(jìng)爭(zhēng)小組補(bǔ)充，老師點(diǎn)評(píng).時(shí)間設(shè)定：1分鐘） 探究3 （設(shè)計(jì)方案：1.小組合作探究 2.各小組利用圖形計(jì)算器實(shí)驗(yàn)操作、討論、總結(jié) 3.小組展示成果 4.競(jìng)爭(zhēng)小組展示不同方法 5.老師總結(jié)點(diǎn)評(píng) 時(shí)間設(shè)定：13分鐘 ）例3 設(shè)，若恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 設(shè)計(jì)方案：（8

7、分鐘） 1.討論：2分鐘 2.展示：2分鐘（圖形計(jì)算器） 競(jìng)爭(zhēng)小組不同方法展示：2分鐘（數(shù)形結(jié)合手工畫(huà)圖） 3.競(jìng)爭(zhēng)小組點(diǎn)評(píng)：2分鐘 4.老師點(diǎn)評(píng)總結(jié)：1分鐘變式3：若不等式對(duì)于任意都成立，求的取值范圍. 設(shè)計(jì)方案：（3分鐘） 1.學(xué)生獨(dú)立思考做題（2分鐘） 2.老師提問(wèn)檢測(cè)并總結(jié)（1分鐘）規(guī)律總結(jié)：（設(shè)計(jì)方案：老師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)，競(jìng)爭(zhēng)小組補(bǔ)充，老師點(diǎn)評(píng).時(shí)間設(shè)定：1分鐘） 四、反思與收獲（設(shè)計(jì)方案：1.學(xué)生總結(jié) 2.小組合作評(píng)價(jià) 3.教師完善.時(shí)間設(shè)定：2分鐘）1. 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲： 2.我還存在的疑惑： 3.錯(cuò)題整改區(qū)：（錯(cuò)因分析） 五、課后作業(yè)（設(shè)計(jì)意圖：課后復(fù)習(xí)鞏固）1. 的不等