2017級(jí)高一下期半期考試數(shù)學(xué)試卷

1、2017級(jí)高一（下）半期考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘命題人：審題人:注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）、單選題1 .平面向量a=(1,2),b=(2,x),若a與b共線，則x等于A.4B.MC.-1D.22 .若匕口是等差數(shù)列，且a1=-1,公差為-3,則a8等于（）A.-7B.TC.-22D.273 .如果-1,a,b,c,-9依次成等比數(shù)列，那么()A. b=3,ac=9B. b=3,ac=9C.b=-3,ac=9D.b=-3,ac=-94.在ABC中，已知b=2,a=3,cosA=13,則sinB等于A.8139B

2、.1310C.13D.11135 .已知數(shù)列4的前n項(xiàng)和為Sn,若點(diǎn)（n,Sn）（nwN*）在函數(shù)f（x）=3x22x的圖像上，則an的通項(xiàng)公式是2A.an=6n-5b.an=3n-2nCan=3n2D.an=6n+1a2-（b-c26. 4ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若=1,bc則角A=（）1 .600B.1200C.300D.15007 .在等差數(shù)列中，已知，則S21等于（）A.100B.105C.200D.08 .九章算術(shù)中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問(wèn)何日相逢，各穿幾何？題意

3、是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻.大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半”如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和，則S5=（）1515151A.3嘖B.32aC.33磊D.26119 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an,其刖n項(xiàng)和為Sn,則5。的值為（）n2nC.1僅1)11311、iD.i2<21212<21112)11,1A.1-B.1-1221210 .已知等比數(shù)列g(shù)）的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列0滿足bn=lgan,b3=18,b6=12,則數(shù)列bn前n項(xiàng)和的最大值等于（）A.126B.130C.132D.13411 .設(shè)f（x）是定義在R上

4、恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,ywR,都有.41一*八，f(x),f(y>f(X，叩a1=,an=f(n),(nWN)，則數(shù)列烝的前n項(xiàng)和Sn的2最小值是31A.4B.2C.2D.112 .給出下列四個(gè)關(guān)于數(shù)列命題：(1)若Qn)是等差數(shù)列，則三點(diǎn)10,S0卜1100,§”卜110,§獨(dú)|共線；10,100,110（2）若Qn是等比數(shù)列，則Sm、S2mSm、S3mS2m（m亡N*）也是等比數(shù)列;（3）等比數(shù)列Qn的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意的nWN*-En,Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b00,b=1,b、r均為常數(shù)）的圖象上，則r的值為1.（4）對(duì)于數(shù)列Q,定義數(shù)列伉

5、+1小為數(shù)列匕的“差數(shù)列"，若&=2,4的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2n,則數(shù)列aj的前n項(xiàng)和Sn=2"2其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1第II卷(非選擇題)二、填空題13 .求值：cos4150sin4150=.14 .已知，若a1(a+b),則向量a與b的夾角為.15 .數(shù)歹Uan滿足a=0,an+1=-n=(nCN*),則a2015=.、,3%116 .已知數(shù)列an是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且n8an=jS2n(nWN).若不等式<對(duì)任意nN恒成立，則實(shí)數(shù)九的最大值為ann三、解答題17 .已知數(shù)列an中，a1=2且a1+a2=

6、6.(1)若數(shù)列an為等差數(shù)列，求其前n項(xiàng)和為Sn的值；(2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，求其前n項(xiàng)和為Sn的值；18 .三角形ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a,b是一個(gè)方程的兩根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)；求C。19 .已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-73cos2x+1(x£R).(1)化簡(jiǎn)f(x)并求f(x)的最小正周期;冗JI'(2)求f(x堆區(qū)間xe：|,上的最大值和最小值。.4220.已知：如圖示，D為MBC的邊BC上一點(diǎn)，且AB:BC:CA=1:J3:1.(1)求角A的大小；(2)若AABC的面積為J3,且/ADC=45口，求BD的長(zhǎng)。21 .在公差為d的等差數(shù)列an中，已知ai=10,且ai,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.求d,an；(2)若d<0,求|ai|+|a2|+|a3|+|an|.22 .設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列1的前n項(xiàng)和為Sn,滿足4&=a2+-4n-1,且a1=1,公比大于1的等比數(shù)列bn滿足2=3,+