2018高三數(shù)學(xué)文階段性測(cè)試二模試題海南附答案

1、2018高三數(shù)學(xué)（文）階段性測(cè)試（二模）試題（海南附答案）2018高三數(shù)學(xué)（文）階段性測(cè)試（二模）試題（海南附答案）海南省20172018學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，為的共鈍復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.3.如圖，當(dāng)輸出時(shí)，輸入的可以是（）A.B.C.D.4.已知雙曲線：過(guò)點(diǎn)，且實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.B.C.D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.

2、向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位6.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是（）A.B.C.D.7.把一枚質(zhì)地均勻、半徑為的圓形硬幣拋擲在一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形托盤上，已知硬幣平放在托盤上且沒(méi)有掉下去，則該硬幣完全落在托盤上（即沒(méi)有任何部分在托盤以外）的概率為（）A.B.C.D.8.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.9.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A.B.C.D.11.在銳角三角形中，分別為內(nèi)角，的對(duì)邊，已知，則的面積為（）A.B.C.D.12.已知點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為

3、，過(guò)作直線（的斜率存在）交橢圓于，兩點(diǎn)，若直線恰好平分，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D,二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，貝U.14.已知，且，則與的夾角為.15.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于.16.如圖，在三棱錐中，平面，已知，則當(dāng)最大時(shí)，三棱錐的體積為.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.如圖，在直三棱柱

4、中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn).（1）是否存在一點(diǎn)，使得線段平面？若存在，指出點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)且，求三棱錐的體積.19.某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過(guò)地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過(guò)站的地鐵票價(jià)如下表：乘坐站數(shù)票價(jià)（元）現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過(guò)站，且他們各自在每個(gè)站下車的可能性是相同的.（1）若甲、乙兩人共付費(fèi)元，則甲、乙下車方案共有多少種？（2）若甲、乙兩人共付費(fèi)元，求甲比乙先到達(dá)目的地的概率.20.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，（位于第一象限）兩點(diǎn).（1）若直線的斜率

5、為，過(guò)點(diǎn)，分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積；（2）若，求直線的方程.21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22,23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值.23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.海南省20172018學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)

6、試數(shù)學(xué)（文科）？答案一、選擇題1-5:DABCC-10:BBDDA1、12:AC二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.（1）因?yàn)橐驗(yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列，（2）由（1）可知，因?yàn)椋?的中點(diǎn).證明如下：如圖，連接，以為的一條中位線，平面，,成等比數(shù)列，所以，又,所以，解得，所以.所以.18.（1）存在點(diǎn)，且為，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，所平面，所以平面.（2）如圖，設(shè)點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，并設(shè)，則，由，得，解得，又易得平面，.所以三棱錐的體積為.19.（1）由題意知甲、乙乘坐地鐵均不超過(guò)站，前站設(shè)為，甲、乙兩人共有，種下車方案.（2）設(shè)站分別為，因?yàn)榧?、乙兩人共付費(fèi)元，共有甲付元

7、，乙付元；甲付元，乙付元；甲付元，乙付元三類情況.由（1）可知每類情況中有種方案，所以甲、乙兩人共付費(fèi)元共有種方案.而甲比乙先到達(dá)目的地的方案有，共種，故所求概率為.所以甲比乙先到達(dá)目的地的概率為.20.（1）由題意可得，又直線的斜率為，所以直線的方程為.與拋物線方程聯(lián)立得，解之得，.所以點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，.所以，所以四邊形的面積為.（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線：.設(shè)，由化簡(jiǎn)可得，所以，.因?yàn)?，所以，所以，所以，即，解?因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限，所以，則.所以的方程為.21.（1）由題意可得，令，得.當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）要證成立，只需證成立.令，則，令，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又由（1）可得在上，所以，所以命題得證.22.（1）把展開(kāi)得，兩邊同乘得.將，代入即得曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）將代入式，得，易知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則由