2018年九年級下數(shù)學(xué)月考試卷3月份養(yǎng)鹿中學(xué)帶答案和解釋

1、2018年九年級下數(shù)學(xué)月考試卷3月份（養(yǎng)鹿中學(xué)帶答案和解釋）2017-2018學(xué)年安徽省養(yǎng)鹿中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一.選擇題（四選一，每題4分，共40分）1.（4分）若一個數(shù)的相反數(shù)是3,則這個數(shù)是（）A.?B.C.?3D.32.（4分）已知（1?m）2+|n+2|=0,則m+n的值為（）A.?1B.?3C.3D.不能確定3.（4分）若方程x2+2x+m=酥口方程x2+mx+2=0W一個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.?3B.?2C.?1D.無法確定4.（4分）梯形ABC前，上底AD=8下底BC=16/B=30°,/C=60°,則腰長AB等于（）A.4B.3

2、C.5D.5.（4分）兩圓的半徑分別是R和r（R>r）,圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2?2rx+（R?d）2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.一定內(nèi)切B.一定外切C.相交D.內(nèi)切或外切6.（4分）一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像，物距u,像距v.和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：+=，若u=12cmf=3cm,貝Uv的值為（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm7.（4分）已知樣本a,4,2,3,5的平均數(shù)為b,且a,b是方程x2?4x+3=0的兩個根，則這個樣本的方差是（）A.B.2C.3D.48.（4分）在ABC中，/C=90,AB=4cmBC=3cm若把AB砥直線AC旋轉(zhuǎn)一周

3、得到一個幾何體，那么此幾何體的側(cè)面積為（）A.24兀cm2B.18兀cm2C.12兀cm2D.6兀cm29.（4分）如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個平面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形10.（4分）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加4X100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動員，那么這四名運(yùn)動員在比賽過程的接棒順序有（）A.3種B.4種C.6種D.12種二.填空題（每空4分，共20分）11.（4分）拋物線y=x2?2x?3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12.（4分）有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均數(shù)是.13.（4分）

4、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第n個化合物的分子式.14.（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5,則k的值為.15.（4分）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時刻是.三.化簡與計(jì)算（每小題8分，共16分）16.（8分）解不等式組：17.（8分）先化簡，再求值：，其中x=2sin45tan45.四.證明與計(jì)算（每小題8分，共16分）18.（8分）如圖所示，在ABC中，/ACB=90，點(diǎn)D,E分別為AQAB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且/CDFhA.求證：四邊形DEC助平行四邊形.19.（8分）已知拋

5、物線y=x2+x?.（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長.五.知識應(yīng)用20.（10分）如圖，已知。0是4人8。勺外接圓，AB是。0的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE!DC交DC的延長線于點(diǎn)E,且AC平分/EAB（1）求證：DE是。0的切線；（2）若AB=6AE=,求BD和BC的長.21.（10分）在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售

6、.（1）試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=？0.125（x?8）2+12.1<x<16,且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？22.（12分）下表是某初三班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值.（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a?b的值.23.（12分）小剛家去年種植芒果收入扣除各項(xiàng)支出后結(jié)余5000元，今年又喜獲豐收，比去年增收20%而今年支出比去年

7、減少5%因此今年結(jié)余比去年多1750元，求小剛家今年種植芒果的收入和支出各是多少元？24.（14分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3,0）,B（2,?3）,并且以x=1為對稱軸.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；（3）在對稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P,使4PAB中PA=PB若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案與試題解析一.選擇題（四選一，每題4分，共40分）1.（4分）若一個數(shù)的相反數(shù)是3,則這個數(shù)是（）A.?B.C.?3D.3【解答】解：設(shè)3的相反數(shù)為x.則x+3=0,x=?3.故選：C.2.（4分）已知（1?mj）2+|n+2|=0

8、,貝Um+n的值為（）A.?1B.?3C.3D.不能確定【解答】解：依題意得：1?m=0n+2=0,解得m=1n=?2,.m+n=?2=?1.故選A.3.（4分）若方程x2+2x+m=0O方程x2+mx+2=0W一個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.?3B.?2C.?1D.無法確定【解答】解：由方程x2+2x+m=0導(dǎo)x2=?2x?m,由方程x2+mx+2=0導(dǎo)x2=?m>?2,則有？2x?m=?m>?2,即（m?2）x=m?2,.方程x2+2x+m=C口方程x2+mx+2=0W個相等的實(shí)數(shù)根，.nm2,.x=1.把x=1代入方程x2+mx+2=0得方程1+m+2=0從而解得m=?3

9、.故選：A.4.（4分）梯形ABCM,上底AD=8下底BC=16/B=30,/C=60,則腰長AB等于（）A.4B.3C.5D.【解答解：如圖所示：過點(diǎn)A作AUBC于點(diǎn)E,彳DF，BC于點(diǎn)F,/AD=8BC=16BE+FC=8/B=30,/C=60,設(shè)FC=x.BE=&x,貝UDF=AE=x故tan30=,解得：x=2,貝UBE=6AE=2,故AB=4.故選：A.5.（4分）兩圓的半徑分別是R和r（R>r）,圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2?2rx+（R?d）2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.一定內(nèi)切B.一定外切C.相交D.內(nèi)切或外切【解答】解：因?yàn)榉匠逃袃蓚€相等

10、的實(shí)數(shù)根，所以判別式等于0.則：=（2r）2?4（R?d）2=0,2r?2（R?d）2r+2（R?d）=0得至U：d=R+r或d=F?r.因此兩圓外切或者內(nèi)切.故選D.6.（4分）一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像，物距u,像距v.和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：+=，若u=12cmf=3cm,則v的值為（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【解答解：:+=,u=12cmf=3cm,.=+,解得v=4cm故選C.7.（4分）已知樣本a,4,2,3,5的平均數(shù)為b,且a,b是方程x2?4x+3=0的兩個根，則這個樣本的方差是（）A.B.2C.3D.4【解答】解：方程x2?4x+3=0的兩個根是x1=1,

11、x2=3,a、b是方程x2?4x+3=0的兩個根，樣本中其他數(shù)據(jù)都大于1,.a=1,b=3.貝US2=（1?3）2+（4?3）2+（2?3）2+（5?3）2+（3?3）2=2.故選B.8.（4分）在ABCt/C=90,AB=4cmBC=3cm若把AB砥直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，那么此幾何體的側(cè)面積為（）A.24兀cm2B.18兀cm2C.12兀cm2D.6兀cm2【解答】解：幾何體的側(cè)面積=?2兀？3?4=12兀（cm2.故選C.9.（4分）如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個平面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形【解答】解：正三角形的

12、每個內(nèi)角是60°,能整除360°,能密鋪；正方形的每個內(nèi)角是90°,4個能密鋪；正五邊形每個內(nèi)角是180?360+5=108°,不能整除360°,不能密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是120°,3個能密鋪.故選C.10.（4分）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加4X100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動員，那么這四名運(yùn)動員在比賽過程的接棒順序有（）A.3種B.4種C.6種D.12種【解答】解：當(dāng)甲作第一棒時，接棒順序有：甲、乙、丙、丁；甲、乙、丁、丙；甲、丙、乙、丁；甲、丙、丁、乙；甲、丁、乙、丙；甲、丁、丙、乙.因此共有6種接棒順序

13、.同理當(dāng)甲做第四棒時，也有6種接棒順序.因此共有6+6=12種接棒順序.故選D.二.填空題（每空4分，共20分）11.（4分）拋物線y=x2?2x?3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,?4）.【解答】解：:原拋物線可化為：y=（x?1）2?4,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,?4）.故答案為：（1,?4）.12.（4分）有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均數(shù)是11.【解答】解：有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,那么這6個數(shù)的和為6X12=72.再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均數(shù)是=11.故答案為：11.13.（4分）下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第n個化合物的分子式CnH2n+2.

14、【解答】解：第1個化合物的分子式CH4以后每增加一個C,需增加兩個H,故第n個化合物即有n個C的化合物的分子式為CnH2n+2故第n個化合物的分子式為CnH2n+214.（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5,則k的值為或.【解答解：在y=kx+3中令x=0,得y=3,則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0,3）;設(shè)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a,0）,根據(jù)勾股定理得到a2+32=25,解得a=±4;當(dāng)a=4時，把（4,0）代入y=kx+3,得k=?;當(dāng)a=?4時，把（？4,0）代入y=kx+3,得k二.故k的值為或.15.（4分）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻

15、上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時刻是10:21.【解答】解：電子表的實(shí)際時刻是10:21,可以把給定的讀數(shù)寫在紙上，然后把紙翻過來看到的讀數(shù)就是實(shí)際讀數(shù).故答案為10:21.三.化簡與計(jì)算（每小題8分，共16分）16.（8分）解不等式組：【解答】解：（1）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：4x>4解得：x>1（2）去括號得：2x+2?<x解得：x<4所以1<x<4.17.（8分）先化簡，再求值：，其中x=2sin45tan45.【解答】解：原式=.當(dāng)x=2xX1=2時，原式=?=4.四.證明與計(jì)算（每小題8分，共16分）18.（8分）如圖所示，在ABOt/A

16、CB=90,點(diǎn)D,E分別為AQAB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且/CDFhA.求證：四邊形DEC助平行四邊形.【解答】證明：E分別為ACAB的中點(diǎn)，.DE為4ACB的中位線.DE/BC.CE為RtAACB的斜邊上的中線，/.CE=AB=AE./A=/ACE又:/CDFWA,/CDFhACEDF/CE又:DE/BC二四邊形DEC助平行四邊形.19.（8分）已知拋物線y=x2+x?.（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長.【解答】解：（1）.y=x2+x?=（x+1）2?3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（？1,?3）,對稱軸是直線x=?1;（2）當(dāng)y

17、=0時，x2+x?=0,解得：x1=?1+,x2=?1?,AB=|x1?x2|=.五.知識應(yīng)用20.（10分）如圖，已知。0MAABC的外接圓，AB是。0的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE!DCDC的延長線于點(diǎn)E,且AC平分/EAB（1）求證：DE是。0的切線；（2）若AB=6AE=，求BD和BC的長.【解答（1）證明：連接OC-AC平分/EAB/EAChBAC又在圓中OA=OC/AC0之BAC./EAChACO:。ZAE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；則由AE!DC知OCLDC即DC是。0的切線.（2）解：./=/D,ZE=ZOCD=90,DCODEA二=,.二,.=,/.BD=：2vRtAEA

18、（CoRtACAB，.AC2=,由勾股定理得：BC=.21.（10分）在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售.（1）試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=?0.125（x?8）2+12.1WxW16,且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？【解答】解：（1）依題意得，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：/.y=;即y=.4分（2）設(shè)利潤為W則W售價？進(jìn)價故W=,化簡得W=D當(dāng)W二，:當(dāng)x>0,函數(shù)W®著x增大而增大，1Wx<6.,當(dāng)x=5時，WW最大值，最大值=17.125當(dāng)W=時，W=,當(dāng)x>8時，函數(shù)W隨x增大而增大，.在x=11時，函數(shù)有最大值為19當(dāng)亞二時，:亞二，,12WxW16,當(dāng)xW16時，函數(shù)W®x增大而減小，.在x=12時，函數(shù)有最大值為18綜上所述，當(dāng)x=11時，函數(shù)有最大值為19.22.（12分）下表是某初三班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20