2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)河北人教版習(xí)題：2直線、射線、線段

1、4. 2直線、射線、線段第1課時(shí)直線、射線、線段基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1直線1 .可近似看作直線的是(D)A.繃緊的琴弦B.探照燈射出的光線C.孫悟空的金箍棒D.太陽(yáng)光線2 .下列對(duì)于如圖所示直線的表示，其中正確的是(B)直線A;直線b;直線AB;直線Ab;直線Bb.A.B.C.D.3 .如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(D)A.點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)B,直線AB不經(jīng)過點(diǎn)PC.直線AB與直線BA是同一條直線D.點(diǎn)P在直線AB上4 .用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說明經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條，這說明兩點(diǎn)確定二直線.5 .如圖，完成下列填空：(

2、1)直線a經(jīng)過點(diǎn)A、C，但不經(jīng)過點(diǎn)B、D;(2)點(diǎn)B在直線b_上，在直線a外；(3)點(diǎn)A既在直線a上,又在直線b上.知識(shí)點(diǎn)2射線6 .(教材P126練習(xí)T1變式)如圖所示，A、B、C是同一直線上的三點(diǎn)，下面說法正確的是(C)A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線AB與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.射線BA與射線BC是同一條射線7 .如圖，能用。A、B、C中的兩個(gè)字母表示的不同射線有7條.知識(shí)點(diǎn)3線段8 .如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是(C)A.1條B.2條C.3條D.4條9 .下列表示方法正確的是(B)A.B.C.D.10 .如圖，已知

3、平面上三點(diǎn)D,E,F.(1)畫直線DE;(2)畫射線DF;(3)連接EF.解：如圖所示.11 .如圖，直線有多少條？把他們分別表示出來；線段有多少條？把他們分別表示出來；射線有多少條？可以表示的射線有多少條？把他們表示出來.解：直線有3條，直線AR直線AG直線BC;線段有6條，分別為線段AR線段AC,線段AD,線段BD,線段CD線段BC;射線有14條，可以表示的射線有8條，分別為射線AB,射線AC,射線BA,射線BC,射線CA射線CB,射線DB,射線DC.易錯(cuò)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)的位置不確定，考慮不周全12 .平面上有三個(gè)點(diǎn)，可以確定直線的條數(shù)是1條或3條.中檔題13 .(唐山灤南期中)如圖，對(duì)于直線AB

4、,線段CD射線EF,其中能相交的是(B)14 .(石家莊高邑期末)下列語(yǔ)句中表述準(zhǔn)確的是(D)A.延長(zhǎng)射線OCB.射線BA與射線AB是同一條射線C.作直線AB=BCD.已知線段AB,作線段CD=AB15 .如圖，下列敘述不正確的是(C)A.點(diǎn)O不在直線AC上B.圖中共有5條線段C.射線AB與射線BC是指同一條射線D.直線AB與直線CA是指同一條直線16 .(教材P126練習(xí)T2變式)如圖，已知平面上四點(diǎn)A、BC、D.(1)畫直線AB,射線CQ(2)畫射線AD,連接BC;(3)直線AB與射線CD相交于點(diǎn)E;(4)連接AGBD相交于點(diǎn)F.解：如圖所示.17 .如圖，已知數(shù)軸上的原點(diǎn)為。，點(diǎn)A表示3

5、,點(diǎn)B表示一1,回答下列問題：(1)數(shù)軸在原點(diǎn)。左邊的部分(包括原點(diǎn))是一條什么線？怎樣表示？(2)射線OB上的點(diǎn)表示什么數(shù)？(3)數(shù)軸上表示不大于3且不小于-1的部分的數(shù)是什么圖形？怎樣表示？解：(1)是一條射線，表示為射線OB.(2)負(fù)數(shù)和零(非正數(shù)).(3)線段，線段AB.18 .(易錯(cuò)題)往返于甲、乙兩地的客車，中途有三個(gè)站.其中每?jī)烧镜钠眱r(jià)不同.問：(1)要有多少種不同的票價(jià)？(2)要準(zhǔn)備多少種車票？解：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AGARAE、ABCDCECBDEDREB共10條.(1)有10種不同的票價(jià).(2)因車票需要考慮方向性，如“A-C”與“C-A票價(jià)相同，但方向不同

6、，故需要準(zhǔn)備20種車票.綜合題19 .如圖:（1）試驗(yàn)觀察：如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么：第組最多可以畫3條直線；第組最多可以畫6條直線；第組最多可以畫10條直線；（2）探索歸納：3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫如果平面上有n（n>3）個(gè)點(diǎn)，且任意n（21）條直線；（用含n的式子表示）（3）解決問題：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，如果每?jī)扇宋?次手問好，那么共握990次手.第2課時(shí)比較線段的長(zhǎng)短基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1用尺規(guī)作一條線段等于已知線段1 .尺規(guī)作圖的工具是（D）A.刻度尺和圓規(guī)B.三角尺和圓規(guī)C.直尺和圓規(guī)D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)2 .作圖：已知線段a、b,畫一條線段使

7、它等于2a+b.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）解：如圖，AC即為所求線段.知識(shí)點(diǎn)2線段的長(zhǎng)短比較及和差3 .（滄州滄縣期末）如圖所示，用直尺度量線段AB,可以讀出AB的長(zhǎng)度為（C）A.9cmB.8cmC.7cmD.10cm4 .七年級(jí)（1）班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長(zhǎng)的繩子，請(qǐng)你為他們選擇一種合適的方法（A）A.把兩條大繩的一端對(duì)齊，然后同一方向上拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長(zhǎng)繩B.把兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合，觀察另一端情況D.沒有辦法挑選5 .如圖，在三角形ABC中，比較線段AC和AB長(zhǎng)短的方法可行的有（C）憑感覺估計(jì)；用直尺度量出AB和AC的長(zhǎng)

8、度；用圓規(guī)將線段AB疊放到線段AC上，觀察點(diǎn)B的位置；沿點(diǎn)A折疊，使AB和AC重合，觀察點(diǎn)B的位置.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6 .如圖，點(diǎn)D,C是線段AB上任意兩點(diǎn)，根據(jù)圖形填空：（1）AD+CD=AC（2）AC+BC=AB;（3）DBBC=DC（4）ABBE）=AD.知識(shí)點(diǎn)3線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)1_7.（唐山路北區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，下列表達(dá)式中：AB=-AC;AB=BCAG=2AB;AB+BC=AC,能表示點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)的有（C）A.1個(gè)B,2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)8.如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上，AC=6,CB=3,貝UOC勺長(zhǎng)Q(C)A.0.5B.1C

9、.1.5D.29 .如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段BD的四等分點(diǎn).若CB=2,則線段AB的長(zhǎng)為(C)A.6B.10C.14D.1810 .(石家莊正定期末)如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).(1)若AB=10,AC=6,求CD的長(zhǎng)；(2)若AC=30,BD=10,求AB的長(zhǎng).解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，.1所以CD=-BC.2因?yàn)锳B=10,AC=6,所以BC=AB-AC=106=4.一，1所以CD=/BC=2.(2)因?yàn)辄c(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=2BD.因?yàn)锽D=10,所以BC=2X10=20.因?yàn)锳B=AC+BC所以AB=30+20=

10、50.易錯(cuò)點(diǎn)由于點(diǎn)的位置不定導(dǎo)致答案的多樣性11 .已知A,B,C是直線MNL上的點(diǎn)，若AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)等于10cm或2cm.中檔題12 .(唐山豐南區(qū)期末)如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，AC=3AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若AB=5,則BD等于(C)A. 1.5B. 2C. 2.5D. 313 .如圖，已知點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，OC=2cm,則AB=12cm.14 .如圖，點(diǎn)C,D,E都在線段AB上，已知AD=BC,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，則CEDE.(填“v"或)15 .(唐山路南區(qū)期末)已知點(diǎn)C在直線AB上，若AC=

11、4cm,BC=6cm,E,F分別為線段ACBC的中點(diǎn)，則EF=5cm或1cm.16 .如圖，按下列語(yǔ)句繼續(xù)畫圖.(1)分別延長(zhǎng)線段AD和BC,使它們相交于點(diǎn)M;(2)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N,使BNCD再連接DN線段BC于點(diǎn)P;(3)用刻度尺測(cè)量并比較線段DP和PN的長(zhǎng)短.解：(1)如圖.(2)如圖.(3)DP=PN.17 .如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=4cm,點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，MN=3cm,求線段CMMAB的長(zhǎng).解：因?yàn)辄c(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，AC=4cm,一一一1一一1一.所以NC=gAC=2*4=2(cm).因?yàn)镸Nh3cm,所以CM=M*NC=3-2=1(cm).所以AM=A

12、C+CM=4+1=5(cm).因?yàn)辄c(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，所以AB=2AM=2X5=10(cm).18 .(邢臺(tái)臨城期末)點(diǎn)人，B,C,O是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，它們分別表示數(shù)一4,1,3,0.(1)在數(shù)軸上表示這四個(gè)數(shù)，并求BC的長(zhǎng)；(2)若AA2BC,點(diǎn)P是DC的中點(diǎn)，試求點(diǎn)P表示的數(shù).解：(1)如圖所示：BC=3-(-1)=4.故BC的長(zhǎng)是4.(2)AD=2BC=8,若點(diǎn)D在A點(diǎn)左邊，D為一48=12.因?yàn)辄c(diǎn)P是DC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)P為(12+3)+2=-4.5.若點(diǎn)D在A的右邊，D為一4+8=4,因?yàn)辄c(diǎn)P是DC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)P為(4+3)+2=3.5.故點(diǎn)P表示的數(shù)為一4.5或3.5.綜合題19 .

13、線段AB上有兩點(diǎn)P、Q,點(diǎn)P將AB分成兩部分，AP：PB=2：3.點(diǎn)Q將AB也分成兩部分，AQ：QB=4：1,且PQ=3cm.求ARQB的長(zhǎng).解：畫出圖形，如圖：設(shè)AP=2xcm,PB=3xcm,貝UAB=5xcm.因?yàn)锳Q：QB=4：1,所以AQ=4xcm,QB=xcm.所以PQ=PB-QB=2xcm.因?yàn)镻Q=3cm,所以2x=3.所以x=1.5.所以AP=3cm,QB=1.5cm.第3課時(shí)線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1線段的基本事實(shí)1.(邯鄲叢臺(tái)區(qū)期末)某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)

14、知識(shí)是(A)A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.直線比曲線短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線2 .（德州中考）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象.請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：兩點(diǎn)之間，線段最短.3 .如圖，A、B是公路l兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站巳使它到A、B兩村的距離之和最小，試在l上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說明理由.解：點(diǎn)P的位置如圖所示.作法：連接AB交直線l于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為汽車站位置.理由：兩點(diǎn)之間，線段最短.知識(shí)點(diǎn)2兩點(diǎn)間的距離4 .如圖，線段AB=8cm,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,若線段BC的長(zhǎng)是AB長(zhǎng)的一半，則AC兩點(diǎn)之間的距離為（D）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm5 .下列說法正確的是（D）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.畫出A,B兩點(diǎn)間的距離C.連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A,B兩點(diǎn)間的距離D.兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)數(shù)，不是指線段的本身6 .數(shù)軸上表示數(shù)一5和表示數(shù)一14的兩點(diǎn)之間的距離是9.中檔題7 .（秦皇島盧龍縣期末改編）如圖所示，嘉嘉同學(xué)的家在A處，星期六他到書店去買書，想盡快趕到書店B,請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（B）A. A-CfABB. A-CfF-BC. A-CfE-FfBD. A-CfMHB8 .已知點(diǎn)A,B,C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB=9cm,BC=1cm,那么A,C兩點(diǎn)間的距離是（D）A.8cm