廣東省惠東縣黃埠鎮(zhèn)鹽洲中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式課件2（新版）浙教版

1、什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個數(shù)的平方等于一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則，則這個數(shù)就叫做這個數(shù)就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。a0 0的算術(shù)平方根平方根是的算術(shù)平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是a復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xx3、如果、如果 ，)0(2aaxx那么那么 。x2 23a1.1.如圖所示的值表示正

2、方形的如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是面積，則正方形的邊長是 3b b-32.要修建一個面積為要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，的圓形噴水池，它的半徑為它的半徑為 m（ 取取3.14）；23、關(guān)系式中、關(guān)系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，則，則t為為 。25th 5h導(dǎo)入導(dǎo)入 3b 表示一些表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( a你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？a被開方數(shù)被開方數(shù)二次根號二次根號25h新授新授:讀作讀作“根號根號 ”a歸納歸納:二次根式的定義二次根式的定義 一般地

3、，代數(shù)式形如一般地，代數(shù)式形如 ( ) 的的式子做叫二次根式。式子做叫二次根式。a 0a 本課學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）二次根式的概念）二次根式的概念( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) （2）根號內(nèi)字母的取值范圍）根號內(nèi)字母的取值范圍 （3）二次根式的性質(zhì)）二次根式的性質(zhì)(1,2)請你憑著自己已有的知識請你憑著自己已有的知識,說說說對二次根式說對二次根式 的認(rèn)識！的認(rèn)識！a ? 1. 表示什么含義表示什么含義?a答答:當(dāng)當(dāng)a0時時, 表示表示a的正平方根的正平方根;a當(dāng)當(dāng)a=0時時, 表示表示a的平方根的平方根.a 2. 當(dāng)當(dāng)a滿足什么條件時滿足什么條件時,代數(shù)式代數(shù)式 才有意義才有意義?a答答:由于負(fù)數(shù)沒有

4、平方根由于負(fù)數(shù)沒有平方根,所以當(dāng)所以當(dāng)a0時時, 才有意義才有意義!a 3. 代數(shù)式代數(shù)式 (a0)有如下特征有如下特征:a a0, 0 a( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) ) a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式. 既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果也可表示運算的結(jié)果. (1) 代數(shù)式代數(shù)式 是二次根式嗎是二次根式嗎?a答答:代數(shù)式代數(shù)式 只有在只有在條件條件a0的情況下的情況下,才屬于二次根式才屬于二次根式!a二次根式是屬于有二次根式是屬于有特殊條件特殊條件的代數(shù)式的代數(shù)式.(2) 是二次根式嗎？是二次根式嗎？22答：符合條件答：符合條件(1)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)被開方數(shù)為

5、非負(fù)數(shù); (2) 含含有二次根號有二次根號，所以，所以 是二次根式是二次根式2222(3) 代數(shù)式代數(shù)式 是二次根式是二次根式嗎嗎?12(2),(0)aaxx答答:是的是的,二次根式的被開方數(shù)可以是整式或分式二次根式的被開方數(shù)可以是整式或分式.1a 而而 這類代數(shù)式，應(yīng)把這類代數(shù)式，應(yīng)把 這些二次根式看這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項，整個代數(shù)式仍看做整式。做系數(shù)或常數(shù)項，整個代數(shù)式仍看做整式。2223xx2 ,3如：如： 這類代數(shù)式只能稱為含有二次這類代數(shù)式只能稱為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；注意說一說說一說: 下列代數(shù)式中哪些是二次根式？下列代數(shù)

6、式中哪些是二次根式？219a222 aax)0(x23m 1(3)aa 16例例1 x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。(1)5x2(2) 1x(3) 13xx例題吧例題吧 （3）由題意可知：）由題意可知： 0301xx15x (1) 由由x-5 0,得得x 55x當(dāng)當(dāng) x 5時，時， 有意義有意義.當(dāng)當(dāng) -1 x 3時，時， 有意義有意義.13xx 解：解：(2) 因為不論因為不論x是什么實數(shù)，都有是什么實數(shù)，都有 0. 21 x當(dāng)當(dāng) 是任何實數(shù)時，是任何實數(shù)時， 有意義有意義.21x50105xx 15x當(dāng)當(dāng)x取何值時，取何值時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。x-5 0解：由題意得解：由題意得15x 當(dāng)當(dāng)x5時，時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。xx1)4(4) 3(2 1、 x取何值時取何值時,下列二次