2017年八年級數(shù)學(xué)上第一次月考試題無錫宜興含答案

1、2017年八年級數(shù)學(xué)上第一次月考試題（無錫市宜興市含答案）江蘇省無錫市宜興市2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列說法正確的是（）A.面積相等的兩個三角形全等B.周長相等的兩個三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.成軸對稱的兩個三角形全等3、如果兩個三角形有兩邊及一角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面積相等4.如圖，ABCWB'C關(guān)于直線l對稱，則/B的度數(shù)為（）A.30

2、76;B.50C.90D.100第4題第5題第6題5.如圖，已知AB=AD那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABC2AADC勺是（）A. /BACyDACBCB=CDC/BCAWDCAD/B=/D=906.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（）A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶1、2或2、3去就可以了C.帶1、4或3、4去就可以了D.帶1、4或2、4或3、4去均可7.如圖，AB（CDEF點A與D,B與E分別是對應(yīng)頂點，且測BC=5

3、cmBF=7cm則BE長為（）A.1cmB. 2cmC.3cmD.4cm第7題第8題第9題8.如圖，是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有4個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個黑色部分圖形構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.如圖，AB=ACAOBCAHLBC于HBDLAC于D,CELAB于E,AHBDCE交于點O,圖中全等直角三角形的對數(shù)（）A.3B.4C.5D.610.如圖，AE!AR且AE=ABBCLCD且BC=CD請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積$是（）A.30B.50C.60D.80二、填空題（共8題，每

4、空2分，共18分）11.工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB,CD兩根木條），這樣做的依據(jù)是.12.在“線段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有個，其中對稱軸最多的是.13.如圖，若zAB笠zADE且/B=60°,/C=30°,則/DAE=.第11題第13題第15題14.若AB竽2DEF且ABC勺周長為12,若AB=5EF=4,AC=.15.如圖，/1=/2,要使AB9AACIE還需添加一個條件是（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）.16 .如圖，ABCt/C=90°,AC=BCAD是/BAC的角平分

5、線，DELAB于E,若AB=10cm則DBE的周長等于。17 .如圖所示，AB=ACAD=AE/BAChDAE/1=25,/2=30,則/3=.18 .AD是4ABC的中線，DE=DF下歹U說法：CE=BFABDfi!AACD面積相等；BF/ZCEABDIFACDE其中正確的有（寫正確的序號）第16題第17題第18題三、作圖題（20題6分，21題8分，共14分）20.畫出4ABC關(guān)于直線L的對稱圖形A'B'C'.21.尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法。（1）作4ABC中/B的平分線；（2）作ABCaBC上的高，四、解答題（共38分）22.（8分）如圖，已知點B、F、CE

6、在一條直線上，BF=CE,AB=DE/B=/E.求證：AB/1FD.23. （8分）如圖，已知ACLARDBLARAC=BEAE=BD求證：CE=ED且CELED.24. （8分）如圖，ABC中，/ACB=90,AC=BCBDLBC于B,點E在BC上，CE=BDDCAE交于點F.試問DC與AE有何數(shù)量與位置關(guān)系？請說明理由.25.如圖，已知正方形ABC前，邊長為10cm,點E在AB邊上，BE=6cm,如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運動，設(shè)運動的時間為t秒，（1）CP的長為cm（用含t的代數(shù)式表示）；（2分）（2）若以

7、E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，求a的值.（8分）（3）若點Q以（2）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，者B逆時針沿正方形ABCD3邊運動.則點P與點Q會不會相遇？若不相遇，請說明理由.若相遇，求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD勺何處相遇？（4分）20172018學(xué)年度第一學(xué)期宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟第一次質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每題3分，共30分）1、【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解.【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形.第4個不是軸對稱圖

8、形，是中心對稱圖形.故選D.2、【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行解答即可.【解答】解：A.面積相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；B.周長相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；C.形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；D.成軸對稱的兩個三角形全等，正確；故選D.3、【考點】全等三角形的判定【分析】兩邊及一角對應(yīng)相等，分為SAS以及SSA兩種情況，SAS可得全等，而SSA無法判定，故本題選C4、【考點】軸對稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得/C=/C=30°,利用三角形的內(nèi)角和等于180可求答案.【解答】解：.ABCWB'

9、;C'關(guān)于直線l對稱，./A=/A=50°,/C=/C=30;./B=180?80=100.故選D.5、【考點】全等三角形的判定.【分析】本題要判定ABC2ADC已知AB=ADAC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD/BACWDACZB=ZD=90后可分別根據(jù)SSSSASHL能判定AB竽zADC而添加/BCAhDC隔則不能.【解答解：A、添加/BACyDAC根據(jù)SAS能為J定ABC2AADCC故B選項不符合題意；B、添加CB=CD根據(jù)SSS能判定AB笠AADC故A選項不符合題意；C、添加/BCAhDCA寸，不能判定ABC2AADCC故C選項符合題意；D添加/B=/

10、D=90,卞M據(jù)HL,能判定AB竽AAD（C故D選項不符合題意；故選：C.6、【考點】全等三角形的應(yīng)用.【分析】雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角”確定三角形.【解答】解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D.7、【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF再用M據(jù)BE=BF?EF代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】解：.AB竽ADEF.BC=EF=5cm .BE=BF?EF=7?5=2cm故選B.8、【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案.【分

11、析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案.【解答】解：如圖所示：藍(lán)色正方形位置都能使此圖形是軸對稱圖形，故選：C.9、【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意即可推出BH=CH/BAH=CAH/ABC=ACB推出AB平ACHBC自ACBID即可推出BE=CDAE=AD推出AB*AAECAE叵ADQAEOB2DOCAOHB2AQHC共6對全等直角三角形.【解答】解：.ABuACAOBCAHLBC于H,BDLAC于D,CELAB于E,.BH=CH/BAHWCAH/ABCWACBBC=CBAH=AH/.RtAABfRtAACHRtABCERtACBD.BE=O,/.AE=AD/.RtAAEQ

12、2RtAADtQRtAEOBRtADOCRtAABIDRtAAE(C.OB=OC.,RtAOHRtAOHC.共有6對全等直角三角形.故選D.10、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】易證AAEFABA(GBC牖CDH可求得AF=BGAG=EFGC=DHBG=CH即可求得梯形DEFH勺面積和AEFABGCGBCDH勺面積，即可解題.【解答】解：/EAF吆BAG=90,/EAF吆AEF=90,./BAGMAEF在4AEF和BAG4,.AE已BAG(AAS同理BCG2ACDHAF=BGAG=EFGC=DHBG=CH.梯形DEFH勺面積=(EF+DH?FH=80SAAEF=SABG=AF?AE=9

13、SABCG=SCDH=CH?DH=6.圖中實線所圍成的圖形的面積S=80?2X9?2X6=50,故選B.二、填空題(每空2分，共18分)11、【考點】三角形的穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.【解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.12、【考點】軸對稱圖形.【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案.【解答】解：線段、角、圓、等腰梯形都是軸對稱圖形，三角形不一定是軸對稱圖形。對稱軸最多的是圓.故答案為：4,圓.13、【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出/DAEhBAC求出即可.【解答】解：.在ABC

14、中，/B=60°,/C=30°, ./BAC=180?ZB?/C=90,.ABCAADE./DAEhBAC=90,故答案為：90.14、【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解.【解答】解：.ABC2ADEF.BC=EF=4ABC勺周長為12,AB=5.AC=12>5?4=3.故答案為：3.15、【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意，易得/AEBhAEC又AE公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件.【解答】解：1=/2,./AEBNAEC又AE是公共邊，.當(dāng)/B=/C時，zAB國

15、AACE(AAS;或BE=CE寸，ABmAACESAS;或/BAENCAE時，AABEAACEASA.16、【考點】等腰直角三角形；角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得：CD=DE禾1J用HL證明RtAACDRtAAEt5彳#AC=AE所以BC=AE代h'DBE的周長可得結(jié)果.【解答】解：:A渥/BAC的角平分線，/C=90,DELAB,/.CD=DEvAD=AD/.RtAACD2RtAAED(HD,/.AC=AEvAC=BCAC=BC=AEDBE勺周長=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm17點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】求出/BA

16、DhEAC證BA乎AEAC推出/2=/ABD=30,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【解答】解：/BACWDAE"BAC?/DAC=DAE?/DAC/1=/EAC在BADfHEAC,.BA乎EAC(SAS,./2=/ABD=30,./1=25,./3=/1+/ABD=25+30=55,故答案為：55.18、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD然后利用“邊角邊”證明BD林口CD乙等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=BF全等三角形對應(yīng)角相等可得/F=/CED再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF/CE最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確.【解答

17、】解：:AD是4人8。勺中線， .BD=CD在ABDFHACDE,.BDFACDE(SAS,故正確.CE=BF/F=/CED故正確，BF/CE故正確，:BD=CD點A到BDCD的距離相等，.ABDffiACDW積相等，故正確，綜上所述，正確的是.故答案為：.三、作圖題（共14分）20、【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】分別作出點AB、C關(guān)于直線MN勺對稱點A'、B'、C',再連接各點得出即可.【解答】解：如圖所示，（畫出圖形給5分）B'C'即為所求三角形.（不寫本句扣1分）21、【考點】尺規(guī)作圖【解答】射線BE是所作的角平分線，線段A渥所作的高（角平分線

18、、垂線各3分，不寫以上兩句扣2分）四、解答題（共38分）22、【考點】全等三角形的判定【解答】:BF=CE：BC=EF：AB=DE,AC=DF.ABCDEF（SSS）（4分）./ACBWDFE：AC/DF（4分）23、【考點】直角三角形全等的判定.【分析】先利用HL判定CA自AEBD從而得出全等三角形的對應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可得證.【解答】解：.ACLARDBLARAC=BEAE=BD.CA自AEBD（4分）./CEAhD,/D+/DEB=90,./CEAVDEB=90.（7分）即線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直（8分）24、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得/I與/3的關(guān)系，AE與DC的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得/2與/3的關(guān)系，于是得到結(jié)論.【解答解：CD=AECDLAE,（1分）如圖，BDLBC./ACBWDBC=90.（2分）在ACER!BCD中，.AC自ABCD（SAS,（4分）/.AE=CD（5分）/3=/1,./ACB=90,./1+/2=90,