四年級數(shù)學思維訓練：抽屜原理(二)

1、.四年級數(shù)學思維訓練：抽屜原理二編者的話：這道試題是由知名數(shù)學老師總結出來的四年級奧數(shù)題型的一個具有代表性的試題，供大家參考，希望對大家有所幫助！四年級奧數(shù)根底第三十講 抽屜原理二這一講我們講抽屜原理的另一種情況。先看一個例子：假如將13只鴿子放進6只鴿籠里，那么至少有一只籠子要放3只或更多的鴿子。道理很簡單。假如每只鴿籠里只放2只鴿子，6只鴿籠共放12只鴿子。剩下的一只鴿子無論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了3只鴿子。這個例子所表達的數(shù)學思想，就是下面的抽屜原理2。抽屜原理2：將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。說明這一原

2、理是不難的。假定這n個抽屜中，每一個抽屜內的物品都不到m+1件，即每個抽屜里的物品都不多于m件，這樣，n個抽屜中可放物品的總數(shù)就不會超過m×n件。這與多于m×n件物品的假設相矛盾。這說明一開場的假定不能成立。所以致少有一個抽屜中物品的件數(shù)不少于m+1。從最不利原那么也可以說明抽屜原理2。為了使抽屜中的物品不少于m+1件，最不利的情況就是n個抽屜中每個都放入m件物品，共放入m×n件物品，此時再放入1件物品，無論放入哪個抽屜，都至少有一個抽屜不少于m+1件物品。這就說明了抽屜原理2。不難看出，當m=1時，抽屜原理2就轉化為抽屜原理1。即抽

3、屜原理2是抽屜原理1的推廣。例1某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具?分析與解：將40名小朋友看成40個抽屜。今有玩具122件，122=3×40+2。應用抽屜原理2，取n=40，m=3，立即知道：至少有一個抽屜中放有4件或4件以上的玩具。也就是說，至少會有一個小朋友得到4件或4件以上的玩具。例2一個布袋中有40塊一樣的木塊，其中編上號碼1，2，3，4的各有10塊。問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號碼一樣的木塊?分析與解：將1，2，3，4四種號碼看成4個抽屜。要保證有一個抽屜中至少有3

4、件物品，根據抽屜原理2，至少要有4×2+1=9件物品。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號碼一樣的木塊。例3六年級有100名學生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問：至少有多少名學生訂閱的雜志種類一樣?分析與解：首先應當弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙3種情況;訂二種雜志有：訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲3種情況;要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑

5、揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。訂三種雜志有：訂甲乙丙1種情況。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結

6、合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。總共有