2017年韶關(guān)高三數(shù)學(xué)4月高考模擬試題文附答案

1、2017年韶關(guān)市高三數(shù)學(xué)4月高考模擬試題（文附答案）2017屆高考模擬測試數(shù)學(xué)（文科）試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，集合，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列命題中的假命題是（）A.,B.,C.,D.,4.各項都是正數(shù)的數(shù)列滿足，且，則（）A.1B.2C.4D.85.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點，在軸上，離心率為，點為橢圓上一點，且的周長為12,那么的方程為（）A.

2、B.C.D.6.已知關(guān)于的方程在有兩個不等的實根，則的一個值是（）A.B.C.D.7.如圖所示的流程圖，若輸入某個正整數(shù)后，輸出的，則輸入的的值為（）A.7B.6C.5D.48.如圖所示是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象大致是（）10.過直線上的點作圓：的兩條切線、，當(dāng)直線，關(guān)于直線對稱時，（）A.B.C.D.11.三棱錐中，平面，是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體外接球的表面積為（）A.B.C.D.12.已知偶函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時有，則不等式的解集為（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答

3、案填在答題紙上）13.已知向量，則.14.歷史上有人用向畫有內(nèi)切圓的正方形紙片上隨機(jī)撒芝麻，用隨機(jī)模擬方法來估計圓周率的值.如果隨機(jī)向紙片撒一把芝麻，1000粒落在正方形紙片上的芝麻中有778粒落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)，那么通過此模擬實驗可得的估計值為.15.若，滿足約束條件則的最小值是.16.某公司為適應(yīng)市場需求，投入98萬元引進(jìn)新生產(chǎn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元，則引進(jìn)該設(shè)備年后，該公司開始盈利.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.在中，

4、角、所對的邊分別為、，且.（I）求角的值；（n）若，且的面積為，求邊上的中線的大小.18.如圖，點是平行四邊形所在平面外一點，是等邊三角形，點在平面的正投影恰好是中點.（I）求證：平面；（n）若，求點到平面的距離.19.“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（1,2,6）,如表所示：試銷單價（元）456789產(chǎn)品銷量（件）8483807568已知.（I）求出的值；（H）已知變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的

5、線性回歸方程；（田）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率.20.已知動點到定直線：的距離比到定點的距離大.（I）求動點的軌跡的方程；（H）過點的直線交軌跡于，兩點，直線，分別交直線于點，證明：以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值，并求出此定值.21.已知函數(shù)，（，為自然對數(shù)的底數(shù)），且在點處的切線方程為.（I）求實數(shù)，的值；（H）求證：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

6、在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（），且曲線與直線有且僅有一個公共點.（I）求；（H）設(shè)、為曲線上的兩點，且，求的最大值.23.選彳4-5:不等式選講已知函數(shù)的最大值（）.（I）求的值；（H）若（,）,試比較與的大小.2017屆高考模擬測試數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、選擇題1-5:6-10:11、12:二、填空題13.14.3.11215.16.3三、解答題17.解：（I）由正弦定理：，又由已知，所以，因為，所以.（II）由已知，則是等腰三角形，設(shè)，由已知的面積為，得，中，由余弦定理，所以.18.（I）證明：連交于點.四邊

7、形是平行四邊形，.是的中點，又是的中點，.，又平面，平面，平面.（n）解：:點在平面的正投影恰好是中點，平面，是的中點，又，平面，.二，.在中，是的中點，是等腰直角三角形，在等邊中，在中，在等腰中，.設(shè)點到平面的距離為，由，得，.19.解：（I），可求得.（n）,所以所求的線性回歸方程為.（田）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足（1,2,6）的共有3個“好數(shù)據(jù)”：、.從6個銷售數(shù)據(jù)中任意抽取2個的所有可能結(jié)果有種，其中2個數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有種，于是從抽得2個數(shù)據(jù)中至少有一個銷售數(shù)據(jù)中的產(chǎn)品銷量不超過80的概率為.20.解：（I）設(shè)點的坐標(biāo)為，因為定點在定直線：的右側(cè)，且動點到定直線：的距離比到定點的距離大，所以且，化簡得，即，軌跡的方程為.（H）設(shè)，（），則，.，三點共線，.，又，直線的方程為，令，得.同理可得.所以以為直徑的圓的方程為，即.將代入上式，可得，令，即或，故以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值4.21.解：（I）;，二，且，又在點處的切線方程為，.切點為，.（n）由（I）可知，且的定義域為，令，則，令，顯然在為減函數(shù)，且，,使得，即，當(dāng)時，二，二為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù).，又:，.二，.