2019屆高考數(shù)學(xué)倒計時模擬卷理含參考答案

1、2019高考數(shù)學(xué)（理）倒計時模擬卷（4）1、設(shè)U=AuB，A=1,2,3,4,5，B=10以內(nèi)的素數(shù)，則Q(AcB)=()A.2,4,7B.一C.4,7D.1,4,72、在RtzXABC中，/C=90，,CB=2,CA=4,P在邊AC的中線BD上，則CP=P的最小值為()A.-1B.0C.4D.-12、一一1-i3、設(shè)復(fù)數(shù)z=，f(x)=x2x+1,則f(z)=()1iA.iB.-iC.-1iD.1i4、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x=3,y=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為()A.?=0.4x2.3B.?=2x-2.4C.2x9.5D.?=-0.3x4.45

2、、函數(shù)y=x5+ln(Jx2+1-x)的圖象大致為()1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的6、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為人4575%A.2B.C.180J5冗D.90j5_什.-兀：rrI,兀：，7、育sinx=3sinx一I,貝Icosxcosx+=(22A.B.C.D.10_3_103434A.10B.12C.7D.118、已知&是等差數(shù)列小的前n項和，若S3+S4=25,a5=9，則a6=()9、已知a,b,c是二條直線,a,P是兩個平面,b=o（,czo（,則下列為假命題的是（A.若a/P,c_La，則c_LPB."若b_LPb,則ot_LP"

3、的逆命題C.a是c在c（內(nèi)的射影，若a_Lb,則b_LcD."若b/c,則c/u"的逆否命題22xy10、已知雙曲線C:二J=1（aA0,bA0）的左焦點為F,A,B為曲線C的左、右頂點,ab點P在曲線C上，且PF_Lx軸，直線AP與y軸交于點M直線BP與y軸交于點N,O為坐標(biāo)原點，若ON=-1OM,則雙曲線C的離心率為（）3A.亞B.2C.-D211、已知函數(shù)f（x）=2sin（sx+中），0,0父中冗）的部分圖像如圖所示，則中的值分別是（）“33二二A.1,一B.2,-C.Ti.D,2幾一12、已知函數(shù)f（x）=ex-e：若對任意的xw（0,十無）,f（x）mx恒成立，

4、則m的取值范圍為（）A.-二,1B.-二,1】C.-二,2D.（-二,21613、二項式2x-1I的展開式中的常數(shù)項是x14、過點（J2,0）引直線l與曲線y=J1x2相交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)&AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于.xy-3_015、若x,y滿足約束條件x-y-1<0,則z=2x+y的最大值為y-2<016、設(shè)拋物線y2=8x的準線與X軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是17、在AABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且a<b<c,sinA=3a2b1 .求角B的大小;2 .若a=2,b

5、=J7,求c及4ABC的面積.18、如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=2j3,點F是AC上的動點.現(xiàn)將矩形ABCD沿著對角線AC折成二面角D'ACB,使得D'B=J30.D11 .求證：當(dāng)AF=J3時，D'F_LBC;2 .試求CF的長，使得二面角A-D'F-B的大小為-.419、為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.分數(shù)150,59)60,69)170,

6、79)180,89)190,100甲班頻數(shù)56441乙班頻數(shù)136551.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2M2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計2.現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:K22nad-bcabcdacbd臨界值表P（K2?。?.100.050.0250.010?k02.706?3.841?5.0246.63520、已知圓O:x2+y2=4上一動點A,過點A作AB_Lx軸，垂足為B點，AB中點為P.1 .當(dāng)A在圓O上運動時，求點P的軌跡E的方

7、程；2 .過點F(f/3,0)的直線l與E交于M,N兩點，當(dāng)MN=2時，求線段MN的垂直平分線方程.7-1.21、已知函數(shù)fx=S_x,gx=xilnx-x1.求y=f(x)的最大值；2.當(dāng)aw函數(shù)y=g(x),(xw(0,e)有最小值.記g(x)的最小值為h(a),求函數(shù)h(a)的值域.x-2tcos二，一一，22、已知直線l的參數(shù)方程為x(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，X軸的正半y=tsin:軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為P=2sin日-2cos日.1 .求曲線C的參數(shù)方程；2 .當(dāng)a時，求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo).23、選彳4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=xax11 .

8、當(dāng)a=2?t求不等式0<f(x)El的解集2 .若7xw(0,代),f(x產(chǎn)a2-3,求a的取值范圍答案1 .D解析：B=2,3,5,7,ACB=2,3,5，由補集運算得到結(jié)果為：&(AcB)=1,4,7.故選D.2 .A3 .A.,1-i(1-i)之斛析：z=-i,1i(1i)(1-i)：f(T)=(-i)2-(T)+1=i.故選：A.4.A5.B6 .A7 .A8 .D解析：由S3+S4=25，得3aI+3d+4a1+6d=25，由a5=9，得a+4d=9,所以a1=1,d=2,于是a6=11,故選D.10.B11.C解析:因為T=f，.T=2,.、=T=n,又因為ft)=2

9、24424所以2sin(n+co)=-2,4一3、,3二sin(n+=-1,，n+8=+2kn:(k=Z),44212.D13.-1605_.q=-，+2kn(kWZ),4Vo<q><n,=,故選C.4解析：令P（亞0）,如圖,易知OA=OB=1,所以&AOB=-|OAOB11sinZAOB=sin/AOBW,當(dāng)/AOB=90中時，AOB的面積取得最大值，此時過點O作OH_LAB于點H則OHsinOPH=OHOP1 1一._W=一,易知/OPH為銳角，所以/OPH=30°,則直線AB的傾2 2AB的斜率為tan150*=Y33斜角為150電,故直線16.1-

10、1,11由y2=8x,得準線方程為x=2.則Q點坐標(biāo)為（2,0）.設(shè)直線y=k（x+2）.由y=kx2Q22222W2,得kx十（4k8）x+4k=0.若直線l與y=8x有公共點，則y=8xo2.=（4k2-8）16k4之0.解得一1MkMl.17.1.:"sinA=3a,Ea=2bsinA,2b由正弦定理可得J3sinA=2sinBsinA,又；0<A<兀，sinA>0,.sinB=3,2*a<b<c,BcC,_.TtTt所以0MBM,故B=232221c2.*a=2,b=J7,由余弦定理可得：（而）=2+c-2M2mcm,即c22c3力2解得c=3或

11、c=1（舍去），故c=3.所以SABC=1acsinB=1233=3-3：2222解析：18.1.連結(jié)DF,BF.在矩形ABCD中，AD=23,CD=6,AC=4.3,CAB=30,DAC=60.在ADF中，AF=3,222_DF=DAAF-2DAAFcosDAC=9,DF2AF2=93=DA2,DF_LAC,即D'F_LAC.又在ABF中，BF.(t-2.3)29t2tWIJT面角A-D'F-B的大小是一4=AB2-2ABAFcos/CAB=21,DFB中，D'F2+FB2=32+(V2i)2'D'B2,BF又AC一FB-F,D'F_1平面AB

12、C.2.在矩形ABCD中，過D作DE_LAC于。，并延長交AB于E.沿著對角線AC翻折后，由1可知，OE,OC,OD'兩兩垂直，以O(shè)為原點，OE的方向為x軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz,則O(0,0,0),E(1,0,0),D'(0,0,3),B(3,2,3,0)EO_L平面AD'F,J.OE=(1,0,0)為平面AD'F的一個法向量.設(shè)平面BD'F的法向量為n=(x,y,z)F(0,t,0),.BD'=(-3,2/3,3),BF=(-3,t-2:3,0),上nBD'=0/口3x2、，3y3z=0b由信取y=3則x=t2v3,z=

13、t,n=(t2V3,3,t)nOEnBF=0-3x(t-2,3)y-0jicos=4|t-2<319.1.解：甲班乙班合計成績優(yōu)良91625成績/、優(yōu)良11415總計202040,r240(941611)根據(jù)2父2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)/UK2的觀測值為k=(941611)25152020.在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.2.由表可知在8人中成績不優(yōu)良的人數(shù)為15父8=3,40則X的可能取值為0,1,2,3;:5.2275.024C131P(X=0)3C153391C2C1P(X=1)=標(biāo)C154491C1C2P(X=2)=CC4C1566455P(X=1)=C3

14、G54455X的分布列為X0123P33914491664554455所以E(X)=0331竺2理34364919145545545520.1.設(shè)P(x,y),則A(x,2y)，將A(x,2y)代入圓O:x2+y2=4方程是：點P的軌跡2x2E:y=1y=0.42.由題意可設(shè)直線l方程為：x=my-J3,由得:y2=12、,3m_y1y2(m2+4)y22V3my1=0,所以m當(dāng)m=J2時，中點縱坐標(biāo)y0=力士及21Vi、2二-m42AB=Ji+m2|y1-y2=Ji+m2J(y1+y2j4yy24m1；=2.所以m242；33二Y6,代入x=my1得：中點橫坐標(biāo)x06斜率為k二二遼,故MN的

15、垂直平分線方程為:2x+J2y+J3=0，當(dāng)m=-V2時，同理可得MN的垂直平分線方程為：2x-,2y.3=0,所以MN的垂直平分線方程為:2x+72y+73=0或2x_V2y+T3=0.1一lnx21.1.fx=2-x0?x當(dāng)xw(0,e)時，f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)xW(e,收)時，f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減，所以當(dāng)x=e時，f(x)取得最大值f(e)=1.einx2.gx=lnx-ax=x-ax，由1及xw(0,e得:1inx_.當(dāng)a=一時，-a<0,g'(x)<0,g(x)單倜遞減，exe當(dāng)x=e時，g(x)取得最小值g

16、(e)=h(a)=5.當(dāng)a0,11,f1=0<a,fe；=1a,e所以存在tw1,e)?g'(t)=0且lnt=at,當(dāng)xW(0,t)時，g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,當(dāng)xw(t,e時，g'(x)>0,g(x部調(diào)遞增，所以g(x)的最小值為g(t)=h(a).令ha)=Gt)=皿-t,2因為GtJnL：二0,2所以G(t)在1,e件調(diào)遞減，此時G(t)e,-1?2綜上，ha-,-1.一222.1.由P=2sin8-2cos9,可得P2=2Psin日-2PcosQ.所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2y2x,22標(biāo)傕萬程為x1iry-1):=2.

17、x-12cos,.，一曲線C的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為<(邛為參數(shù))y=1.2sin：、,2x-2t2.當(dāng)口=一時，直線i的方程為2,2化成普通方程為y=x2.T22=-2=0,xy=2y-2x/口x=0-x由'"解得或y=x2y=2y所以直線l與曲線C交點的極坐標(biāo)分別為2，工l；(2,n)223.1.當(dāng)a=2?,因為f(x)=|x2x1m(x2)(x1)=1,所以f(x)E1的解集為R,八,日一22223由f(x)>0,得x-2x-1，則x-2>x-1，即x-4xax-2x+1,解得x<,2故不等式0<f(x)E1的解集為f-«,3i；,22.當(dāng)aM0,x