壓電元件導(dǎo)納圓的測量實驗報告

1、 壓電元件導(dǎo)納圓的測量精51 詣 2005010482一、 實驗?zāi)康?1) 測量壓電元件的導(dǎo)納，即測量阻抗，可提供該元件與所在電路之間的阻抗匹配數(shù)據(jù)；(2) 通過測量壓電元件或壓電換能器的導(dǎo)納圓可以得到其發(fā)射效率；(3) 學(xué)習(xí)利用示波器測量交流阻抗的方法二、實驗原理（1）壓電效應(yīng)對某些電介質(zhì)晶體施加機(jī)械應(yīng)力時，晶體因部正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移而產(chǎn)生極化，導(dǎo)致晶體兩端面上出現(xiàn)符號相反的束縛電荷，其電荷密度與應(yīng)力成正比。這種沒有電場作用，由機(jī)械應(yīng)力的作用而使電介質(zhì)晶體產(chǎn)生極化并形成晶體表面電荷的現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。當(dāng)機(jī)械應(yīng)力由壓應(yīng)力變成拉應(yīng)力時，電荷符號也改變。于以上情況相反，將具有壓電效應(yīng)的電介質(zhì)

2、晶體置于電場中，電場的作用引起電介質(zhì)部正負(fù)電荷中心產(chǎn)生相對位移，而這一位移又導(dǎo)致介質(zhì)晶體發(fā)生形變，晶體的這種由外加電場產(chǎn)生形變的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。晶體形變的大小與外加電場強(qiáng)度成正比，當(dāng)電場反向時，形變也改變符號。（2）壓電元件的等效電路等效電路由右圖所示：電路總導(dǎo)納為：動態(tài)導(dǎo)納和總導(dǎo)納Y隨頻率變化情況如下：取橫座標(biāo)表示電導(dǎo)g，縱坐標(biāo)表示電納，則U的頻率改變時，上式代表一個圓，稱為導(dǎo)納圓。如圖：此時有即，由導(dǎo)納圓還可得到。（3）測量電路與測量儀器測量線路如下圖。E為函數(shù)信號發(fā)生器，P為被測壓電元件，R為無感電阻（一般用金屬膜或碳膜電阻），取值盡量小一些。用示波器測得U，U1，與U與U1之間的相

3、位差，即可求得壓電元件的總阻抗或總導(dǎo)納?？倢?dǎo)納總導(dǎo)納Y的模總電導(dǎo)總電納 （3.14.13）在壓電元件的某一共振頻率附近改變信號頻率，測得若干組g、b，即可得到測量的導(dǎo)納圓。由于測量時，電路中加入了采樣小電阻R，于是壓電元件的等效電路參量可替換為L1、C1、（R+R1）和，因此公式（3.14.9）、式（3.14.10）和C0將修正為 （3.14.14） （3.14.15），而C1和Om形式不變。（4）補(bǔ)充容：用示波器研究互感耦合電路的特性如右圖所示的互感電路中，原邊線圈（自感為L1，線圈電阻為R1）和副邊線圈（自感為L2）之間通過互感M聯(lián)系在一起組成耦合電路，副邊回路的電阻為R2，它是線圈導(dǎo)線電

4、阻和外接電阻之和。原、副邊回路的微分方程如下： 設(shè)原邊電流為，I1m為i1的峰值，i1可由測R上的電壓得出。從微分方程組求u1的穩(wěn)態(tài)解可得： （3.13.1）式中 （3.13.2）從以上兩式可見，副邊回路對原邊的影響可等效為原邊電阻增加R1，同時電感減少L1。當(dāng)R2=，即副邊開路時，R1和L1均為0；當(dāng)一定，且R2=L2時，R1達(dá)極大值（3.13.3）三、實驗容1、 熟悉函數(shù)信號發(fā)生器面板上各旋鈕的功能。將信號輸出直接接至示波器，用示波器觀察不同頻率、不同幅度、不同波形的信號。2、 在壓電元件的某一共振頻率附近，緩慢改變信號頻率，定性觀察電壓U、U1的大小與這兩個電壓的相位差變化情況，做簡單記

5、錄。3、 測導(dǎo)納圓。在非共振頻率處，U取峰峰值約10V。在共振最明顯處的一共振頻率附近調(diào)節(jié)頻率，從小于共振頻率調(diào)到大于共振頻率，測量每一頻率下的f，U、U1、，由此算出g，b，畫導(dǎo)納圓。4、 從g-f圖上查出F1、F2點的頻率f1、f2，算出R1、L1、C1與Qm。5、 研究副邊電阻R2改變時原邊等效電阻增量R1的變化。可由下式求得等效電阻: （3.13.4）由于示波器各通道的輸入端“地”在機(jī)已短接，因此式（3.13.4）變?yōu)?（3.13.5）6、 研究當(dāng)一定時1隨R2的變化關(guān)系。四、實驗數(shù)據(jù)與處理當(dāng)在共振頻率附近緩慢改變信號頻率，當(dāng)信號頻率小于共振頻率時，隨頻率的增大而減小，隨頻率的增大而增

6、大，超前，且相位差越來越??；當(dāng)信號頻率大于共振頻率時，隨頻率的增大而增大，隨頻率的增大而減小，超前，且相位差越來越大；在共振頻率處，有一個最小值，有一個最大值，與同相。實驗數(shù)據(jù)如下：桌號：03數(shù)據(jù)組頻率相差1145.99-115.050.4335.85-7.642145.26-0.3610.850.56816.571-5.653145.43-0.6611.90.5512.73-8.7684145.74-0.8613.550.4958.621-8.6585146.68-1.2517.50.2982.315-5.2046140.181.6919.650.1570.2192.6637143.651.47180.3591.6116.4728144.461.2214.10.5365.68311.3729144.590.9312.60.56810.00811.27510144.790.6411.10.59514.9739.85811144.960.3810.30.59918.2966.598從打印出的導(dǎo)納圓圖查出、點的頻率144.58kHz，145.63kHz；D為導(dǎo)納圓直徑。過圓心O作平行于電納軸的直線交圓于、，其頻率為、，由這兩點的坐標(biāo)值、與、可得，為圖上AC長度對應(yīng)的值。還可求得機(jī)械品質(zhì)因素若將該壓電元件在空氣中測一個導(dǎo)