全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)2

1、 全等三角形 1.基本定義：全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.理解：全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。.2.基本性質(zhì)：理解：長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。 (3)全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。 (4)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3.全等三角形的判定定理：邊邊邊（）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

2、.角邊角（）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.角角邊（）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.斜邊、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.4. 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：5.角平分線：畫法：性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.性質(zhì)定理的逆定理：角的部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(4)三角形的三條角平分線交于三角形部一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等6.證明的基本方法：明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.經(jīng)過

3、分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.7.學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；(2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；(3)“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊與其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；5 / 5通關(guān)精選1如圖，ABCEFD，且ABEF，EC4，CD3，則AC()A3 B4 C7 D8,第1題圖)2如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30°，A95°，則AOB等于()A120°B125°C130°D135°,第2題

4、圖)3如圖，ABC和EDF中，BD90°，AE，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個(gè)條件，不能判定ABCEDF的是()AABED BACEF CACEF DBFDC,第3題圖)4如圖，在ABC中，B42°，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，EFAB于點(diǎn)F，若EDEF，則AEC的度數(shù)為()A60°B62°C64°D66°,第4題圖)5如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，連接BF，CE.下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE.其中正確的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D

5、1個(gè),第5題圖)?？祭}精選1.(2015·中考)如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，A=C=90°，AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得EABBCD.2.(2015·中考)在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm.3.(2015·中考)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證：A=D.4.(2015·中考)已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，ABCD.求證：AB=CD.5.(2015

6、83;中考)如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE(只能添加一個(gè)).(1)你添加的條件是.(2)添加條件后，請(qǐng)說明ABCADE的理由.6.(2015·中考)如圖，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE.(1)求證：AOBDOC.(2)求AEO的度數(shù).7如圖，在ABC中，C90°，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BEFC，求證：BDDF.8如圖，在ABE和ACF中，EF90°，BC，BECF.求證：(1)12；(2)CMBN.9如圖，在ABC中，BC，AB10 cm，BC8

7、cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以一樣速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白