最新整式的乘法知識點

1、精品文檔(1) aman = am nn(a)= amnn n n(3) 1ab ) =a bm n mn(4) a . a = a整式的乘法知識點1、幕的運算性質(zhì)：(aw0, m、n都是正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.積的乘方等于各因式乘方的積.同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.例(1).在下列運算中，計算正確的是(精品文檔326(A) a a =a(B) (a2)3 = a58.24(C) a =a =a2、22, 4(D) (ab ) =a b5 42 3(2) (a5) (-a2 )=:2.零指數(shù)幕的概念:a0=1 (aw0)任何一個不等于零的數(shù)

2、的零指數(shù)幕都等于 1. 例：(2n-20 1)7=13.負指數(shù)幕的概念：a-0=了任何一個不等于零的數(shù)的負指數(shù)幕,(aw0, p是正整數(shù))等于這個數(shù)的正指數(shù)幕的倒數(shù).4.單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里 含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.11 Q Q9 A例：(1) 3a b 2abc abc(2) (-m n) (-2m n)325 .單項式與多項式的乘法法則：a(b+c+d尸ab + ac + ad單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.例：(1) 2ab(5ab2+3a2b)(2) (-5

3、m2n) (2n+3m - n2)精品文檔6 .多項式與多項式的乘法法則：(a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相力口.例：(1) (1 x)(4 x)(2) (2 x + y)( x y +1)7 .乘法公式：完全平方公式：(a+b) 2= a2+2ab+ b2(a b) 2=a22ab+b2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央.例：(2x+5y)2=( )2 + 2X( )X( ) + ()2=；(1m1)2=()2 -2X( )X( ) + ( )2=;32(-x+y)2 = ()2

4、=；(mr)2 = 2 = ()2: x2+ +4y2 = (x+2y)21m ： -+ n2 = ()2平方差公式：(a+b) (ab) =a2b2口訣：兩個數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差.注意：相同項的平方減相反項的平方例：(x-4)(x+4) = ()2 - ()2 =;(3a+2b)(3a-2b) = ()2 - ()2 =；22(m4n )( m+n ) = () -() =c 1122(-x -2y)(-x -2y)=() -() =；44(2a+b+3)(2a+b-3) =()2-()2=/(2ab+3)(2a+b-3)=()2-()2)(m2+n2) = ()2 -

5、()2 =另一 種方法：(2ab+3)(2a+b- 3)=(m+n )( m-n )( m2+n2)=(x+3y)()=9y2 -x2十字相乘： (x a)(x b) =x(5)(x - y)2 (x y)(x-y) - 2x(6)先化簡，再求值，(x + 2)(x2)+(2x1)2 4(x+1)(x3),其中 x = 1+ () x -一次項的系數(shù)是a與b的,常數(shù)項是a與b的例：(x+1 p+2 戶,(x-2)(x-3)=,(x +5 x -7 戶,(x-3 / x + 4 戶22 一1、右9x +mxy+16y是一個元全平方式，那么 m的值是。2-2,、222、x + 9y =(x+) ；

6、 x +2x-35=(x + 7) ()2、3、計算：(1) ( 3x )+(2x 3y)(2x 5y) 3y(4x5y)(2) (a-1)2 -(1-a)(a+1)2(3) x-1 2x-1 - x 112(4) (13a) -2(1+a)(1-a)精品文檔因式分解知識點一、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把 這個多項式的因式分解.二、因式分解的注意事項：(1)因式分解必須是恒等變形；(2)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.(3)因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法 是把積化為和差的形式.三、因式分解的方法：先提公因式，再.直到每個因式都不可再分解為止常用的公式：平方差公式：a2b2= (a+b) (a-b)完全平方公式：a2+2ab+ b2= ( a+ b) 2a22ab+ b2= (a b) 2十字相乘公式： x2 (a b)x ab二如： 分解因式：4a2 -25b2 =, 9x2 + 6xy + y2 =222_x -3x+2= , x -5x-300= , x +(2m-1)x-2m=23212x 18=.x -x + x =4例1把下列各式分解因式：2-、2(2) 25(m n) - 4(m - n)