七圓錐曲線方程

1、七、圓錐曲線方程水平預(yù)測(完成時間90分鐘)雙基型*1.已知方程m2x2+y2=4表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是().(A)(-1,0)U(0,1)(B)(-8,-1)U(1,+oo)(C)(-4,0)U(0,4)(D)(-oo,-4)U(4,+8)*2.以y=±J3x,為漸近線，焦點為F(0,2)的雙曲線方程為().222222(A)X2-=1(B)X2-=-1(C)*_y_=1(D)二一丫=-133232、,32*3.過拋物線y=4x的焦點F作直線交拋物線于A(X,v)、B(X2,y2)兩點，若x1+X2=6,則|AB|等于().(A)10(B)8(C)6(D)4*4.

2、已知拋物線y2=4x,則它關(guān)于直線y=x對稱的曲線的準(zhǔn)線方程是().(A)y=1(B)y=-1(C)x=1(D)x=-1221*5.橢圓-x+-y-=1的離心率為1,則a的值為().a892(A)4(B)-5(C)4或-5(D)2或4445* *6.中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，一條漸近線方程為3x+2y=0,且雙曲線過點(8,6J3),則雙曲線方程為* *7.已知拋物線x2=4y,求過拋物線的焦點，且長等于8的弦所在的直線的方程.縱向型22* *8.P是橢圓+-=1上一動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，則cos/F1PF2的最小值等941212于().(A)(B)-1(C)(D)-299*9.

3、過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A、B,則/AFB1,等于().(A)450(B)600(C)900(D)12002222xyxy*10.已知橢圓二十工=1與雙曲線一工=1有相同的焦點，則a的值為a4a22X222*11.設(shè)X、y滿足一+y=1,則k=(x-1)+y的最大值為,最小值為.4*12.已知橢圓的焦點為F1(o,-i)和52(0,1),直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線.(1)求橢圓方程；(2)設(shè)點P在這個橢圓上，且|PF1HpF2|=1,求tanZF1PF2的值.【6】22xy*13.設(shè)雙曲線一2-3=1的一個頂點是A,P是異于頂點的任一點，

4、從A點引兩漸近線的平a2b2行線分別交直線OP于QR兩點.求證:|OP|2=|OQ|OR|.2*14.已知拋物線C:y=mx經(jīng)過點A(-4,2),又經(jīng)過原點的直線l被拋物線C截得的弦OB的長為4J17,試求ABO的面積.橫向型*15.圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓方程是().22_1(A)xy-X-2y0(B)xyx-2y1=042222_1_(C)xy-x-2y1=0(D)xy-x-2y04*16.已知兩點M(-5,0)、N(5,0),給出下列直線方程：5x-3y=0;5x-3y-52=0;x-y-4=0;4x-3y+15=0,在直線上存在點P滿足|MP|=

5、|PN|+6的所有直線方程是().(A)、(B)、(C)、(D)、22*17.已知F2是橢圓、.2LL=1的右焦點，點A的坐標(biāo)為(1,1),則在橢圓上使432、6,1)32|MF2|+|MA|的值為最小的點M的坐標(biāo)是().(A)(3,1)(B)(1，3)(C)(2,0)(D)(2222*18.橢圓與+=1上對兩焦點的張角為90°的點可能有個.ab22xV*19.橢圓三+=1(a>b>0)與直線x+y-1=0相交于A、B兩點，且OALOB.ab求證：滿足上述條件的各橢圓過定點(/,/)；(2)若橢圓的長軸長的取值范圍是J5,，6,求橢圓離心率的取值范圍*20.已知動圓過定點

6、P(1,0),且與定直線l:x=-1相切，點C在l上.(1)求動圓圓心的軌跡M的方程；(2)設(shè)過點P,且斜率為-J3的直線與曲線M相交于AB兩點.(i)問：AABC能否為正三角形？若能,求點C的坐標(biāo)；若不能,請說明理由；(ii)當(dāng)ABC為鈍角三角形時，求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍.(2003年北京春季高考試題)參考答案水平預(yù)測1.B2.B3.B4.B5.C6.16367.x-y+1=0或x+y-1=08.D9.C10.311.92/312.(1)2+22一=1(2)4/313.略14.24或815.D16.A17.D提示：將2|MF2|轉(zhuǎn)化為點M到右準(zhǔn)線的距離18.0或2或419.(1)提示:利用OA1OB得a2+b2=2a2b2即可證得(2)由a2+b2=2a2b2得2一a=,5/4<a<3/2,2-2e2即可求得e的范圍是3320.(1)y2=4x(2)(i)y=-3(x-1)不存在。提不：由y2=4xXi=1/3,x2=3A(1/3,23),B(3,-cc4|BC|=|AB|2<3).|AB|=16/3.由111|AC|二|AB|(3+1)2+(y+2,3)=(：)(1+1/+(y-2)M1333無實數(shù)解2(ii)y<一竽或y呼且k2G提示:由B、