132__畫軸對稱圖形_第2課時[1]

1、13.2 畫軸對稱圖形第2課時1.1.探索利用坐標來表示軸對稱探索利用坐標來表示軸對稱. .2.2.掌握關于掌握關于x x軸、軸、y y軸對稱的點的坐標特點軸對稱的點的坐標特點. .如如已知點已知點A A和一條直線和一條直線MNMN，你能畫出這個點關于已知直線，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎的對稱點嗎? ?A AAAM MN N A A就是點就是點A A關于直線關于直線MNMN的對稱點的對稱點. .O O然后延長然后延長AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.過點過點A A作作AOAOMNMN于于O,O,31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A (2,3)A

2、(2,3)你能說出點你能說出點A A與點與點AA坐標坐標的關系嗎？的關系嗎？如圖，在平面直角坐標如圖，在平面直角坐標系中系中, ,你能畫出點你能畫出點A A關于關于x x軸的對稱點嗎軸的對稱點嗎? ?y yx x31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)A A(2,-3)(2,-3)點點A A與點與點AA橫坐標相同，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù). .x xy yO31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)B (-4, 2)C(3, -4)C(3, -4)關于關于x x軸軸對稱的點對稱的點的坐標具的坐

3、標具有怎樣的有怎樣的關系？關系？在平面直角坐標系中畫出下列各點在平面直角坐標系中畫出下列各點關于關于x x軸的對稱點軸的對稱點. .y yx xO31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)關于關于x x軸對稱的點的橫坐標軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)相同，縱坐標互為相反數(shù). .y yx xO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A (2,3)A (-2,3)你能說出你能說出點點A A與點與點AA坐標的坐標的關系嗎？關系嗎？如圖，你能在平面直角坐如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點標

4、系中畫出點A A關于關于y y軸的軸的對稱點嗎對稱點嗎? ?y yx xO31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)關于關于y y軸對軸對稱的點的稱的點的坐標具有坐標具有怎樣的關怎樣的關系？系？在平面直角坐標系中畫出下列各點關于在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y y軸的對稱點軸的對稱點. .y yx xO 關于關于y y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù), , 縱坐標縱坐標相等相等. .點（點（x, yx, y）關于）關于x x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_._.點（點（

5、x, yx, y）關于）關于y y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_._.(x,(x,y)y)( (x,yx,y) )【解析解析】點點A(-3,5),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)B(-4,1),C(-1,3)，關于，關于y y軸對稱點的坐標分別為軸對稱點的坐標分別為A(3,5),B(4,1),A(3,5),B(4,1),C(1,3).C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,AB,BC,CA,CA,就得到就得到ABCABC關于關于y y軸對稱的圖形，軸對稱的圖形，即即ABC.ABC.A31425-2-4-1-3O O1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C BBAC已知

6、已知ABCABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A(-3A(-3，5),B(-45),B(-4，1),1),C(-1C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關于關于y y軸對稱的圖形軸對稱的圖形. .yx【例題例題】技巧技巧: :對于這類問題對于這類問題, ,只要先求出已知圖形中的一些特殊只要先求出已知圖形中的一些特殊點點( (如多邊形的頂點如多邊形的頂點) )的對應點的坐標的對應點的坐標, ,描出并連接這些點描出并連接這些點, ,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形就可以得到這個圖形的軸對稱圖形. .1.1.點點P(-5, 6)P(-5, 6)與點與點Q Q關于關于x x軸對稱，則點

7、軸對稱，則點Q Q的坐標為的坐標為_._.2.2.點點M(aM(a, -5), -5)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關于關于x x軸對稱，則軸對稱，則a=_,b =_.a=_,b =_.(- 5 ,-6 )(- 5 ,-6 )-2-25 5【跟蹤訓練跟蹤訓練】3.3.點點P(-3, 2)P(-3, 2)與點與點Q Q關于關于y y軸對稱，則點軸對稱，則點Q Q的坐標為的坐標為_._.4.4.點點M(aM(a, -6), -6)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關于關于y y軸對稱，則軸對稱，則a=_, a=_, b =_. b =_.( 3 , 2 )( 3 , 2 )2 2-

8、6-61.1.完成下表完成下表: :已知點已知點(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,- -5)5)(0,(0,- -1)1)(4,0)(4,0)關于關于x x軸的對稱點軸的對稱點關于關于y y軸的對稱點軸的對稱點(-3,-3)(-3,-3)(3, 3)(3, 3)(-1,-2)(-1,-2)(1, 2)(1, 2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0, -1)(0, -1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2.2.已知點已知點P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).P(8,b+2).若點若點P

9、 P與點與點PP關于關于x x軸對稱，則軸對稱，則a=_,b=_.a=_,b=_.若點若點P P與點與點PP關于關于y y軸對稱，則軸對稱，則a=_,b=_.a=_,b=_.2 24 46 6-20-2031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P(4,3)3.3.如圖如圖, ,分別分別作出點作出點P,M,NP,M,N關于直線關于直線x=1x=1的對稱點的對稱點, , 你能發(fā)現(xiàn)它你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間們坐標之間分別有什么分別有什么關系嗎關系嗎? ?y yx x（1 1）在平面直角坐標系中）在平面直角坐標系

10、中, ,點點( (x,yx,y) )關于直線關于直線x=1x=1對稱點對稱點的坐標是多少的坐標是多少? ?（2 2）在平面直角坐標系中）在平面直角坐標系中, ,點點( (x,yx,y) )關于直線關于直線x=-1x=-1對稱點對稱點的坐標是多少的坐標是多少? ? （3 3）在平面直角坐標系中）在平面直角坐標系中, ,點點( (x,yx,y) )關于直線關于直線y=1y=1對稱點對稱點的坐標是多少的坐標是多少? ?（4 4）在平面直角坐標系中）在平面直角坐標系中, ,點點( (x,yx,y) )關于直線關于直線y=-1y=-1對稱點對稱點的坐標是多少的坐標是多少? ?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2) 1. 1.關于關于x x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù). .關于關于y y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等. . 2. 2.在平面直角坐標系中畫一個圖形關于在平面直角坐標系中畫一個圖形關于x x軸或軸或y y軸的對軸的對稱圖形：先求出已知圖形中的一些特殊點稱圖形：先求出已知圖形中的一些特殊點( (如多邊形的頂如多邊形的頂點點) )的對應點的坐標的對應點的坐標, ,描出并連接這些點描出并連