專題04+輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面的暫態(tài)模型-高考物理模型系列之實(shí)物模型+版含解析

1、高中物理系列模型之實(shí)物模型3.輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面的暫態(tài)模型一、模型界定本模型是指由輕繩、輕桿、輕彈簧連接的物體（或系統(tǒng)）或直接接觸的兩物體系統(tǒng)，當(dāng)外界條件發(fā)生突變時(shí)，物體的瞬時(shí)狀態(tài)的判定的問題。二.模型破解按照能否發(fā)生明顯的形變，可將此模型分為兩類：一類是由不可伸長的細(xì)線、輕質(zhì)細(xì)繩、輕質(zhì)細(xì)桿、剛性接觸面連接的系統(tǒng)，他們的特征是在外力作用下產(chǎn)生的微小形變可以忽略，進(jìn)而可以忽略外界條件變化時(shí)系統(tǒng)由一種穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另外一種穩(wěn)定狀態(tài)的短暫的暫態(tài)過程，可認(rèn)為系統(tǒng)是由一種穩(wěn)定狀態(tài)直接突變?yōu)榱硪环N穩(wěn)定狀態(tài)。他們的不同之處輕質(zhì)細(xì)線（或細(xì)繩）只能對(duì)物體施加拉力，且方向一定沿細(xì)線方向；輕質(zhì)細(xì)桿對(duì)物體的作

2、用力可以是拉力也可以是推力，作用力的方向卻不一定沿桿的方向，具體方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)；接觸面的彈力只能是推力，方向一定與接觸面（或其切平面）垂直。再一類是由輕彈簧、輕質(zhì)彈性細(xì)線、橡皮筋連接的系統(tǒng)，他們的特征是外力作用時(shí)形變明顯，外界條件變化時(shí)系統(tǒng)從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)所需時(shí)間較長，狀態(tài)的變化是一個(gè)漸變過程，外界條件發(fā)生變化的瞬時(shí)前后他們的彈力相同。他們的不同之處在于彈簧可以是被拉伸也可以是被壓縮的，其彈力的方向通常是沿其軸線方向的，而彈性細(xì)線與橡皮筋只能是被拉伸的，其彈力方向只能是沿其所在的直線。1.從狀態(tài)穩(wěn)定后的物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)來分析以細(xì)線為代表的暫態(tài)過程2.從彈力在瞬時(shí)不變來分析

3、以彈簧為代表的暫態(tài)過程。例1.如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固系于墻Ffaf壁。開始時(shí)a、b均靜止。彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力w0,b所受摩擦力Ffb=0,現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間例1題圖A.fa大小不變B.fa方向改變C.Ffb仍然為零D.Ffb方向向右【答案】AD【解析】剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間，彈簧彈力不變，物體b立即向左滑動(dòng)或具有向左滑動(dòng)的趨勢，物體b立即受到向右的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力的作用，C錯(cuò)誤D正確.由于彈簧的彈力不變，物體a受力情況不變，地面對(duì)a的摩擦力及左側(cè)繩對(duì)a的拉力都不變，A正確B錯(cuò)誤.例2.如圖所示，

4、質(zhì)量為m的小球與輕質(zhì)彈簧I和水平細(xì)線n相連，I、n的另一端分別固定于P、Q,當(dāng)僅剪斷I、n中的一根的瞬間，球的加速a應(yīng)是“P/,A.若剪斷I,則a=g,豎直向下B.若剪斷n,則a=gtan9,方向水平向左C.若剪斷I,則a=,方向沿I的延長線cosiD.若剪斷n,則a=g,豎直向上【答案】AB【解析】若剪斷I時(shí)，水平細(xì)線n申張力立即發(fā)生了變化,可認(rèn)為小球由原來的靜止?fàn)顟B(tài)立即轉(zhuǎn)入了差QF點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),而此時(shí)小球的速度為零，由向二胴萬可知此時(shí)向心力即沿半徑方向上的合力為零,因細(xì)線水平則可知細(xì)線上張力為零J小球只受重力作用，A正確C錯(cuò)誤。若剪斷II時(shí)，剪斷II前后弓單篝I上的彈力不變I則剪斷D

5、瞬間小球受合力與剪斷H之前細(xì)線上張力等值反向T則由剪斷n之前小球受力及平衡條件可求得此時(shí)小球所受合力大小為mane、方向水平向左，故B正確D錯(cuò)誤。例3.如圖所示，物體AB的質(zhì)量分別為m2m,中間用一輕質(zhì)彈簧連接，用豎直向上的力向上拉A物體使ABF的瞬間A物體的加速度為起向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻突然撤去拉力，則在撤去力A.gB.aC.3g+2aD.3g-2a【答案】CB物體所受外力不變，加速度不變。再取整體為研究【解析】在剛撤去拉力時(shí)彈簧的張力未發(fā)生變化，則對(duì)象，有3mg=-2ma+mgi,故有a=3g+2a,C正確。例4.如圖所示，輕彈簧上端與木塊1相連，下端與木塊2相連，木塊2

6、與木塊3接觸但并不粘連，三個(gè)木塊質(zhì)量相同，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)1、2、3的加速度大小分別為&、a2、a3。重力加速度大小為go則有抽出后的瞬間，木塊例4題圖水平輕繩一端連接A。另一端固定在墻上,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，突然剪斷輕繩的瞬間，設(shè)速度為g),則A.aA=叱1+嗎g,aB=MgB.m2m1xC.aA="1*)g,aB0D.m2A.a=0,a2=2g,a3=3gb.a=0,a>=g,a3=gC&=0,a2=2g,a3=gD&=0,a?=1.5g,a3=1.5g【答案】D【解析】在抽去木板的瞬時(shí)，弓

7、單番強(qiáng)力不變，木塊1受力不變，合力仍為零，=0,雖然在抽去木板前木塊2又冰塊3的壓力等于木塊1,2的總重力,但抽去木板后的瞬間此壓力立即發(fā)生了變化。若木塊2與木塊3之間的作用力立即變?yōu)榱銜r(shí)，木塊3的加速度等于g,但木塊2的加速為2g,木塊2速度增加比木塊3快，木塊2要推動(dòng)木塊3向下加速，故木塊2、3之間的作用力必不為零，二者要一起向下加速，對(duì)整體有3掰x=酬x0+2用口，故多=%二1一54，D正確©例5.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為ml、m2的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上。A、B與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)均為傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B的加速度分別為aA和aB(彈簧在彈

8、性限度以內(nèi)，重力加aA=因,aB=0aA=因,aB=%【答案】C【解析】磨斷輕繩前，對(duì)A、B整體可得繩上拉力大小產(chǎn)+（十叫）g,對(duì)B物體可得獨(dú)蓄彈力大小f"隹.剪斷羥繩瞬時(shí)，彈雷彈力還沒來得及變化，B仍處于平衡狀態(tài)，加速度為弧而A除了繩的拉力突然消失外，其它力根故A所受合力大小,等干輕提剪斷前繩上的拉力大小，故此時(shí)A的加速度為。川0+炮，C正確O模型演練1 .四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三根繩子和一根輕彈簧相連，處于平衡狀態(tài)，如圖所示。現(xiàn)突然迅速剪斷A、B1,讓小球下落。在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用a、a2、&、a4表示,則：（）練1圖A. a0,%=

9、2g,a3=0,a4=2gB. ai-g,a2=g,a3=2g,a40c.ai0,a22g,a3g,a4gDa=g,a2=g,a3=g,a4=g【答案】B【解析】剪斷A1后系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，A2中張力立即消失，1、2兩球都只受到重力作用，加速度都等于g.剪斷B1前彈簧中張力等于4球的重力，而剪斷B1后的瞬時(shí)B2中彈力不變，故球4加速度仍為零，而球3加速度易求得為2g,故B正確.2 .物塊A、A、B1和B2的質(zhì)量均為mA、A2用剛性輕桿連接，B、B2用輕質(zhì)彈黃連結(jié)，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示.今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A、A2受到的合力分別為

10、FA1和FA2,B、R受到的合力分別為FB1和FB2,則A1A. Fai=0.FA2=2mgFbi=0,FB2=mgB. Fa產(chǎn)mg,FA2=mgFbi=0,FB2=2mgC. FAi=mg,FA2=2mgFBi=mg,FB2=mgD. FAi=mg,FA2=mgFBi=mgFB2=mg.【答案】Bt解析】桿中強(qiáng)力可以發(fā)生效，撒去支攆物后Al、A2一起下落,都處于完全失重狀態(tài)各自所受合力都等于重力.彈警中魂力不能發(fā)生突變，撤去支撐物前彈蓄強(qiáng)力等于B1物體的重力，撤去支撐物后瞬間強(qiáng)籥彈力仍等于B1的重力，敵B1所受合力等于零，而B2所受合力等于B2的重力與彈箸彈力之和再正確一3 .如圖所示，質(zhì)量

11、為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30。的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（）A.O;練3圖B.大小為空3g,方向豎直向下3C.大小為包3g,方向垂直于木板向下3D.大小為方向水平向左【答案】C【解析】因?yàn)閺椈砂l(fā)生和恢復(fù)形變都需要時(shí)間，故在其他力變化的瞬間，彈力不變化，所以木板AB突然撤去的時(shí)候，小球仍然受到與原來相等的重力和彈力作用，根據(jù)初始狀態(tài)的受力平衡可知，小球重力和所受彈力的合力應(yīng)與木板AB對(duì)其支持力平衡，故小球加速度方向應(yīng)垂直于木板向下，再根據(jù)幾何關(guān)系可得出C選項(xiàng)正確4 .如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m,它們之間用輕彈簧連接

12、，放在光滑的水平地面上，用水平力將B球向左緩慢推并達(dá)到平衡，此時(shí)水平推力的大小為F?，F(xiàn)突然撤去左側(cè)擋板，關(guān)于此瞬間A、B的加速度aA、aB正確的是（）A.aA2mC.FaB-2mFaA=mFaB-m【解析】撤去擋板前,A與擋板間彈簧彈力大小都等于力F,撤去擋板后瞬間，彈簧彈力未變，此時(shí)A所受合aA=£、aB=0,B正確.力等于彈簧彈力FB所受合力為零，故m5 .如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m和2m中間用輕質(zhì)彈簧相連，AB兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為N,在水平推力F作用下，A、B兩物體一起以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)突然撤去推力F的瞬間，AB兩物體的加速度大小分別為（）

13、練5圖A.2a；aB。(a+2g)；a+NgC.2a+3g；aD。a；2a+3Ng【答案】ct解析】對(duì)整體由牛頓第二定律有尸一"沖=3閉。,撤去力F的瞬間超物體受力情況不變力口速度不變一A物體所受外力中減少了一個(gè)力E則有m。一尸二執(zhí)。:聯(lián)立上式可得。'=一（2。+3修）氏號(hào)表示方向與H反向r故答案為C.6 .如圖所示，小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧AB、C拉住，彈簧間的夾角均為1200，小球平衡時(shí)，A、B、C的彈力大小之比為3:3:1,當(dāng)剪斷C瞬間，小球的加速度大小及方向可能為練6圖Ag/2,豎直向下B、g/2,豎直向上Cg/4,豎直向上D、g/4,豎直向下【答案】BD【

14、解析】由題意如AB兩通蓄一定處于拉伸狀態(tài)而C彈番可以是被拉伸的也可以是襁壓縮的.設(shè)C彈雷中彈力大小為名則AB兩彈替對(duì)球的彈力的合力大小為旺,方向豎直向上.若C是被拉伸時(shí),由打得f=mg/2,剪斷C彈雷后其它力未變,則小球所受合力與C彈蓄卬彈力等值反向,即小球所受合力大小等于A咤茂,方向豎直向上,對(duì)應(yīng)于選哽.若C是被壓縮時(shí),同理由旺光二M得kmg/4,對(duì)應(yīng)于D選嗔.7 .用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁欢斯潭ㄔ趬ι系乃捷p彈簧壓縮了x（小球與彈簧不拴接），如圖所示，將細(xì)線燒斷后練7圖A.小球立即做平拋運(yùn)動(dòng)8 .小球的加速度立即為gC.小球脫離彈簧后做勻變速運(yùn)動(dòng)D.小球落地時(shí)動(dòng)能大于mgh【答

15、案】CD【解析】將細(xì)線燒斷后瞬時(shí)，除重力外小球還受到彈簧彈力，故AB皆錯(cuò)誤.小球脫離彈簧后只受到恒定的重力作用，加速度就是重力加速度，也是恒定的,C正確.從能量轉(zhuǎn)化與守恒角度來看，小球落地時(shí)的動(dòng)能等于減少的重力勢能與彈簧減少的彈性勢能之和，故D正確.8 .如圖所示，輕彈簧豎直放置在水平面上，其上放置質(zhì)量為2kg的物體A,A處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將質(zhì)量為3kg的物體B輕放在A上，則B與A剛要一起運(yùn)動(dòng)的瞬間，B對(duì)A的壓力大小為（取g=10m/s2）練8圖A.30NB.18NC.12ND.0【答案】C【解析】在將B放在A上之前,彈簧彈力等于A物體的重力，將B放在A上的瞬時(shí),彈簧彈力未變，則AB整體所受合力

16、等于B物體所受重力，由牛頓第二定律有mBg=（mA+mB）a,再以B為研究對(duì)象，仍由牛頓第二定律有mBg-N=mBa,兩式聯(lián)立可得N=mAmBg=12N,c正確.mAmB9 .如圖所示，傾角為30。的光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根輕質(zhì)彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)拔去銷釘M（撤去彈簧a）瞬間，小球的加速度大-一）一、一一一小為6m/s.若不拔去銷釘M,而拔去銷釘N（撤去彈簧b）瞬間，小球的加速度可能是（g取10m/sA.11m/s,沿桿向上C.1m/s2,沿桿向上【答案】BC2、i一，一B.11m/s,沿桿向下D.1m/s,沿桿向下【解析】撥

17、去銷釘m后的瞬間若小球加速度方向向下面牛頓第二定律可知b弓里蕃被拉伸蒞力大小a滿足：豆十造gsin9二陽口,有£=ma-mgsinff;若小球加速度方向向上,b鹿番一定襁壓縮,同理有九一mgsi口8=me,力=慶凌+mS皿口仇當(dāng)拔去銷釘N時(shí)屏篙t的彈力立即消失而其它力未變,故拔去銷釘n后的瞬時(shí)小球所受合力與彈箸b上幅彈力等值反向和小球所受合力大小可能為立方向沿桿向f上，對(duì)應(yīng)加速度q=恐二加/;小球所受合力大小也可能為口方向沿桿向下,對(duì)應(yīng)加速度為mf2-，2a2=11m/s,bc正確ad錯(cuò)誤.m10 .如右圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)

18、置于水平放置的光滑木坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2通力加速度大小為g。則有A.a1=0,a2=gb.a1=g,a2=gC.jMD.mMai=g,a2=-gM【解析】木板抽去的瞬間強(qiáng)警強(qiáng)力不變洽力仍為零加速度al-Q;木板與木塊間彈力立即變?yōu)榱銓?duì)整體由牛頓第二定律有(Af+m)g=Ma2+加6,可知c正確.11 .如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量均為m,B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì).整個(gè)系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將懸掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間A.物體B的加速度大小為gB.物體C的加速度大

19、小為2gC.吊籃A的加速度大小為3gD.A、C間的彈力大小為0.5mg【答案】D【解析】在輕繩剛剪斷瞬間，彈簧彈力不變kx=mg,物體B的加速度為0,A錯(cuò)誤。以AC為整體，由牛頓第二定律有kx+2mg=2ma,故AC的加速度為3g,BC皆錯(cuò)誤。再以A為對(duì)象，F(xiàn)+mg=ma,可得AC間彈2力F=ma_mg=0.5mg,D正確。12.如圖所示，將兩個(gè)相同的木塊a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中間用a、b均靜一輕質(zhì)彈簧連接，b的右端用細(xì)繩與固定在斜面上的擋板相連.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)止，彈簧處于壓縮狀態(tài)，細(xì)繩上有拉力.下列說法正確的是（）A. 細(xì)繩剪斷瞬間，a所受摩擦力也立刻發(fā)生變化B. 細(xì)繩剪斷瞬間，b所受摩擦力可能為零C. a所受的摩擦力一定不為零D. b所受的摩擦力一定不為零【答案】BC【解析】細(xì)繩剪斷航朦間I,魂蓄彈力不能突變，故a受力情況不變j故摩摭力不變,故A錯(cuò)誤；細(xì)繩剪斷瞬間，拉力消失，但若重力的分力與彈簧的彈力大小相等,方向相反，摩擦力可能變?yōu)榱悖汗蔅正確：對(duì)a受力分析，強(qiáng)蓄被壓縮，對(duì)a的強(qiáng)力沿斜面向下，故一定受摩擦力，且摩摭力沿斜面向上，C正確/當(dāng)兩拉力合力和重力沿斜面方向的分量相等時(shí),b所受摩攆力可能為零，D錯(cuò)誤情感語錄1 .