數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的一些做法

1、 數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的一些做法 綽廟中學(xué) 葛承林義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)¨¨¨”，并要求老師在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。筆者認(rèn)為，所謂問(wèn)題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服，而又是力所能及的學(xué)習(xí)情境，因此，在課堂教學(xué)中，教師要對(duì)教學(xué)過(guò)程精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)各種情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，

2、變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，真正體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的一些做法。一、在新課導(dǎo)入過(guò)程中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 新課的導(dǎo)入是教師引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，導(dǎo)入得好的話(huà)，能使學(xué)生的注意力牢牢吸引住，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)烈愿望。例如講“三角形全等的條件”時(shí)，我首先提出一個(gè)具體問(wèn)題讓學(xué)生解決：一塊三角形的玻璃被裂成兩塊后(如圖)，只帶一塊到玻璃店去裝配行嗎?帶哪一塊(甲或乙)?為什么?-由此引出課題的具體目的和意義，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)便由潛伏狀態(tài)進(jìn)入活動(dòng)狀態(tài)，由于問(wèn)題情境合乎學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，學(xué)生通過(guò)思考易于理解掌握，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 二

3、、在知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，擴(kuò)大或重新組織的過(guò)程，無(wú)論是新知識(shí)的接受還是納入，都取決于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，在教學(xué)中，教師首先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難易程度來(lái)提出問(wèn)題，來(lái)確保學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的教學(xué)知識(shí)的相互作用。 如：在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源生活，讓學(xué)生感受到“豐富多彩的具體個(gè)性中蘊(yùn)含著深刻純真的共性”，于是設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題情境。 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的建立，如果僅按照教科書(shū)的敘述，直接給出什么叫平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生可能會(huì)疑慮重重，如產(chǎn)生這個(gè)數(shù)學(xué)模型是哪里來(lái)的呢

4、等疑問(wèn)，這種把概念做為“結(jié)果”直接拋給學(xué)生的教法，很難在學(xué)生的頭腦中形成一個(gè)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是“結(jié)果”的教學(xué)，而是“過(guò)程”的教學(xué)，在概念的教學(xué)中，要重視概念的形成過(guò)程，將思維過(guò)程暴露給學(xué)生。因此在教學(xué)中，我從復(fù)習(xí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖開(kāi)始，設(shè)計(jì)了問(wèn)題情境。 問(wèn)題1：巢湖市2 0 04年每月的平均氣溫如下表： (1)根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。月 份123456789101112平均氣溫（）371217243032332620136 (2)看圖回答下列問(wèn)題： 哪個(gè)月平均氣溫最高?是多少攝氏度? 哪個(gè)月平均氣溫最低?是多少攝氏度? 從哪個(gè)月到哪個(gè)月，平均氣溫逐漸上升? 從哪個(gè)月到哪個(gè)月，平

5、均氣溫逐漸下降? 學(xué)生通過(guò)問(wèn)題1的復(fù)習(xí)，學(xué)生頭腦里有了"14個(gè)平面直角坐標(biāo)系"的概念，于是我順勢(shì)設(shè)計(jì)了問(wèn)題2： 問(wèn)題2：哈爾冰市2004年每月的月平均氣溫如下表：月 份123456789101112平均氣溫（）-20-15371224323023104-10 你能根據(jù)表格數(shù)據(jù)制作折線(xiàn)圖嗎? 圖2與圖1之間有什么特點(diǎn)? 通過(guò)問(wèn)題2的學(xué)習(xí)，學(xué)生從"14個(gè)平面直角坐標(biāo)系"擴(kuò)展到"12個(gè)平面直角坐標(biāo)系"，我趁機(jī)設(shè)計(jì)了問(wèn)題3： 通過(guò)問(wèn)題3的學(xué)習(xí)，學(xué)生從“12個(gè)平面直角坐標(biāo)系”擴(kuò)展到“整個(gè)平面直角坐標(biāo)系”。當(dāng)教師再介紹引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型-平面直

6、角坐標(biāo)系時(shí)，同學(xué)們的臉上都露出了笑容，從而激起了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 以上的教學(xué)，從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計(jì)了問(wèn)題1，問(wèn)題2，問(wèn)題3的學(xué)習(xí)情境，給學(xué)生以主動(dòng)思考的線(xiàn)索，他們或獨(dú)立思考，或相互討論，自己動(dòng)了腦筋，處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在交流中消化了新知識(shí)，構(gòu)造和改正了自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也消除了疑慮，在頭腦中牢固建立了平面直角坐標(biāo)系。 三、在例(習(xí))題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題變式情境 問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，解題是數(shù)學(xué)課中最有用的精華，并認(rèn)為，解題的過(guò)程，就是變更題目的過(guò)程。因此，我在平時(shí)的教學(xué)中，經(jīng)常對(duì)例(習(xí))題的部分條件或結(jié)論做一些修改，讓學(xué)生對(duì)所演算的問(wèn)題加以拓展，常能收到事半功倍的效果，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)

7、興趣和好勝心，培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，活化了學(xué)生的思維。 例題：如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，ABD和BCE都是等邊三角形，AE交BD于點(diǎn)M，CD交BE于點(diǎn)N。 求證：AE=CD 分析：證ABED B C后即可達(dá)到目的。同時(shí)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題情境。 問(wèn)題1：(1)其它條件不變，MA=ND嗎? 問(wèn)題2：MNB是等邊三角形嗎? 問(wèn)題3：MNBC嗎? 問(wèn)題4：若P是AE的中點(diǎn)，O是CD的中點(diǎn)，PQB是等邊三角形嗎? 問(wèn)題5：1÷AB+1÷BC=1÷MN成立嗎? 證明(1)(2)(3)(4)(略) (5)NMB=DBA=60° MNBC MN÷BC

8、=DM÷DB=（DB-BM）÷DB=（AB-MN）÷AB=1-MN÷AB MN÷BC+MN÷AB=1 1÷AB+1÷BC=1÷MN在例題教學(xué)中，我經(jīng)常通過(guò)對(duì)例(習(xí))題所題問(wèn)題進(jìn)行一題多變、多用，創(chuàng)設(shè)學(xué)生力所能及的問(wèn)題情境，達(dá)到了訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維，提高解題能力的目的。 四、在學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤中設(shè)置問(wèn)題情境 “學(xué)源于思，思源于疑”，有疑才能產(chǎn)生認(rèn)知需求，才能產(chǎn)生積極思維，以學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，既能使學(xué)生在深刻的審視錯(cuò)誤中恍然醒悟，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在解惑釋疑中自覺(jué)地辨明正誤，促其反思。

9、例如在一節(jié)初三幾何習(xí)題課教學(xué)中，我叫一名學(xué)生解演習(xí)題：例：已知半徑9m的O有一內(nèi)接等腰ABC，底邊BC上的高AD與一腰的和為20，則高AD的長(zhǎng)是多少?這個(gè)學(xué)生很快畫(huà)出了圖3，并給出了答案50，抓住契機(jī)，教師的我并不急于指出問(wèn)題所在，而是讓學(xué)生細(xì)心觀察、思考，以便找出錯(cuò)因所在。以下是我在教學(xué)中與學(xué)生的一段對(duì)話(huà)： 師：答案是怎樣做出來(lái)的?請(qǐng)你分析一下。 生：如圖3。已知AD交O于E，連結(jié)BE，設(shè)OD=x，則AD=9+x，AB=11-x，由AB2=AD·AE有(11-x)2=(9+x)·18，解得x-41， AD=9+41=50 師：解題過(guò)程看來(lái)步步有理，請(qǐng)將答案與已知條件對(duì)照一下，能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題? AD竟然大于直徑!同學(xué)們都笑了，“怎么回事?”大家懷著濃厚的興趣進(jìn)行積極探索，熱烈討論，循著這一錯(cuò)誤，很快發(fā)現(xiàn)了誘使他們上當(dāng)受騙的是圖3，當(dāng)重新畫(huà)出圖4時(shí)，很快獲得AD=8。這樣，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情