2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市某校初三（下）5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市某校初三（下）5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 12 的相反數(shù)是(        ) A.-2B.12C.2D.-12 2. 將含有30角的直角三角板按如圖所示的方式放置在一把直尺上，若1=20，則2的度數(shù)為(        ) A.120B.100C.140D.150 3. 記者從河南省交通運(yùn)輸廳了解到，今年清明節(jié)3天假期，全省高速公路享受減免通行費(fèi)政策，7座以下小客車總量大約為641.16萬(wàn)輛，共減免2.56億元數(shù)據(jù)“2.56億”用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為（        ） A.2.56×108B.2.56×107C.0.256×108D.0.256×109 4. 一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖所示是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最多為(        ) A.3B.4C.5D.6 5. 若二次函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則m的取值范圍為(        ) A.m&l

3、t;1B.m>1C.m>-1且m0D.m<1且m0 6. 某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的56元降到了31.5元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程為(        ) A.56(1-x)2=31.5B.56(1+x)2=31.5C.(1-x)2=31.5D.31.5(1+x)2=56 7. 某班同學(xué)分成6小組進(jìn)行活動(dòng)，人數(shù)分別為13，6，12，6，5，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(          ) A.6，7B.6，6C.6，12D.8，13

4、 8. 如圖，反比例函數(shù)y1=2xx>0 和一次函數(shù)y2=x+1的圖象相交于點(diǎn)A，則使y1>y2的x的取值范圍是(        ) A.x>1B.0<x<1C.x<1D.x>0 9. 如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)和等腰直角FGH的邊AD與FG重合，邊AB與FH在一條直線上，F(xiàn)GH以1cm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)H與點(diǎn)B重合才停止移動(dòng)，兩個(gè)圖形重疊部分的面積為Scm2圖2所示的是FGH向右移動(dòng)時(shí)，面積Scm2與隨時(shí)間ts的變化的關(guān)系圖象，則a的值是( 

5、       ) A.16B.8C.2D.4 10. 如圖，在ABC中，C=60，AC=4，BC=3分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為(        ) A.1B.75C.32D.3二、填空題  計(jì)算：1-20+12-2=_.   不等式組x-20,x-12<x的所有整數(shù)解的和是_.   不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出2個(gè)球，則它們都是紅球的概率

6、為_(kāi).   如圖，AC是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)為AB，AC的中點(diǎn)當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，CP的值為_(kāi).   如圖，在ABC中，ACB=90，將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A'BC'，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧AA'，若AB=2，BC'=3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi). 三、解答題  先化簡(jiǎn)，再求值：x+2y2-2y-xx+2y-2xx+y，其中x=2-1，y=2+2   為了解某地區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一模的成績(jī)情況，教育局進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取A，B兩

7、所學(xué)校各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分120)進(jìn)行分析整理、分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率(成績(jī)96)如下表所示 (1)表格中a=_， b=_； (2)綜合表中的統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)判斷哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說(shuō)明理由  黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國(guó)人稱其為“母親河”為落實(shí)黃河文化的傳承弘揚(yáng)，某校組織學(xué)生到黃河某段流域進(jìn)行研學(xué)旅行某興趣小組在只有米尺和測(cè)角儀的情況下，想要求出河南段黃河某處的寬度（不能到對(duì)岸）如圖，已知該段河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)A，興趣小組以A為參照點(diǎn)在河這邊沿河邊任取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得ABC=65，ACB=45，量得BC的長(zhǎng)為300m (1)求河的寬度（結(jié)果

8、精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14） (2)興趣小組在測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)還有其他測(cè)量方案，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一套測(cè)量方案，畫出圖形，并作出簡(jiǎn)要說(shuō)明  安居小區(qū)為鼓勵(lì)本小區(qū)50戶居民鍛煉身體，居委會(huì)決定為每戶發(fā)放一個(gè)拉力器或一個(gè)健身球，已知購(gòu)買3個(gè)拉力器比購(gòu)買2個(gè)健身球多花70元；購(gòu)買2個(gè)拉力器和4個(gè)健身球共需260元 (1)分別求出拉力器和健身球的單價(jià)； (2)居委會(huì)在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)：體育用品商店的拉力器購(gòu)買數(shù)量低于30個(gè)不優(yōu)惠，不低于30個(gè)打9折；健身球不打折若要求購(gòu)買拉力器的數(shù)量不低于健身球數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的采購(gòu)方案，并說(shuō)明理由 

9、; 如圖，在ABCD中，AC=BC=4，以AC為直徑的O交CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作O的切線交AD于點(diǎn)F (1)求證：EFAD； (2)填空：當(dāng)B=_時(shí)，四邊形AOEF為正方形；當(dāng)AF=_時(shí)，四邊形ABCD為菱形  如圖，拋物線y=ax2-2ax+3與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于B點(diǎn)，已知AC=4 (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)若Q為第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P1,0為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QDx軸，若BOP與以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形相似，求動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)  如圖，在O中，AE是直徑，D是半圓弧AE上一動(dòng)點(diǎn)，弦AD、AB分別在直徑AE的兩側(cè)，線段AB=8

10、cm，C是AB的中點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)度小明在解決此問(wèn)題時(shí)，嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)研究此問(wèn)題，請(qǐng)將下面的探究過(guò)程補(bǔ)充完整： (1)根據(jù)點(diǎn)D在半圓弧AE上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段AD、CD、BD的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值A(chǔ)D/cm02.04.06.08.0a10CD/cm4.56.27.78.99.810.08.9BD/cm8.09.09.710.09.68.96.0操作中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD=10時(shí)，上表中a的值是_；線段BC的長(zhǎng)度無(wú)需測(cè)量即可得到，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； (2)將線段AD的長(zhǎng)度作為自變量x，CD和BD的長(zhǎng)度都是x的函數(shù)，分別記為yCD和yBD，

11、并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了函數(shù)yBD的圖象，如圖所示，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)yCD的圖象； (3)繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí)，線段AD長(zhǎng)度的近似值（結(jié)果保留一位小數(shù)）  如圖1，在RtABC中，B=90，AB=8，BC=6，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為. (1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)=0時(shí)，AEBD=_；當(dāng)=180時(shí)，AEBD=_; (2)拓展探究：當(dāng)0<360時(shí)，AEBD的值有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明；當(dāng)ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)參考答案與試題解析

12、2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市某校初三（下）5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，所以0-12=-12，所以12的相反數(shù)是-12.故選D.2.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)鄰補(bǔ)角【解析】本題根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)，再加上鄰補(bǔ)角，就可得到答案。【解答】解：如圖，過(guò)G作GH/AB交EF于點(diǎn)H, 1=20，AB/HG， HGF=1=20， E+FGE=90，E=30， FGE=60， EGH=FGE-FGH=60-20=40， CD/AB， CD/HG， DOG=EGH=

13、40， 2=180-DOG=180-40=140.故選C.3.【答案】A【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：2.56億元=256000000=2.56×108.故選A4.【答案】C【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故選C5.【答案】B【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)的定義根的判別式【解析】本題根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋

14、物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)時(shí)，則其根的判別式小于零，從而解答.【解答】解： 二次函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)， -22-4m×1<0，m0解得：m>1.故選B.6.【答案】A【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題【解析】如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格是55(1-x)，再在這個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上降價(jià)x，即可得到35元，可列出方程【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程為：56(1-x)2=31.5.故選A7.【答案】A【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)【解析】本題根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)直接得到答案?！窘獯稹拷猓涸谶@6個(gè)數(shù)中，6出現(xiàn)了2次

15、，其它的數(shù)出現(xiàn)了1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，占中間位置的是6和8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6+82=7，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是7.故選A.8.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)y1>y2，找到反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可【解答】解：令2x=x+1，解得x1=-2，x2=1， 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.由圖象知，當(dāng)0<x<1時(shí)，y1>y2.故選B.9.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】 【解答】解：  四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)GH為等腰直角三角形， AH=

16、AD=AB=BC，如圖，F(xiàn)GH向右移動(dòng)，重合部分的面積越來(lái)越大，則S增大，直至FGH完全在正方形ABCD內(nèi)部，此時(shí) S=SFGH，F(xiàn)GH繼續(xù)向右移動(dòng)，就不完全在正方形ABCD內(nèi)部，則S開(kāi)始減小.則Smax=SFGH， FGH 的速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(a+4)s， 2AB=a+4，則AB=a2+2， SFGH=12AH2=12a2+22=a+4， 解得 a=4 或a=-4 （舍），  a=4. 故選D.10.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理線段垂直平分線的性質(zhì)含30度角的直角三角形【解析】無(wú)【解答】解：如圖，連接B

17、D過(guò)點(diǎn)B作BHAC于點(diǎn)H，由C=60，BC=3，得CH=32，BH=332， AH=4-32=52，設(shè)HD=x，則AD=x+52，由圖可知AD=BD，則BD=x+52， 根據(jù)勾股定理可得x+522=x2+3322，解得x=110， CD=32-110=75故選B二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】本題根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行實(shí)數(shù)混合運(yùn)算。【解答】解：1-20+12-2=1+4=5.故答案為：5.【答案】3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解解一元一次不等式組【解析】本題根據(jù)解一元一次不等式組及其整數(shù)解，再把這些整數(shù)解相加得答案?！窘獯稹拷猓簒-20，x-12&

18、lt;x，解不等式得：x2，解不等式得：x>-1， 原不等式組的解集為：-1<x2， 原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2， 原不等式組的所有整數(shù)解的和是：0+1+2=3.故答案為：3.【答案】310【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【解析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而得出從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的結(jié)果數(shù)，從而計(jì)算相應(yīng)的概率【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)都是紅球的有6種，所以從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的概率是620=310.故答案為：310.【答案】32【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)三角形中位線定理勾股定理軸對(duì)

19、稱最短路線問(wèn)題【解析】延長(zhǎng)AB，作E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接FQ，交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF 值最小，推出BP為EFQ的中位線，求出BP的長(zhǎng)，即可解得.【解答】解：延長(zhǎng)AB，作E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接FQ，交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF 值最小. 正方形ABCD邊長(zhǎng)為2， AB=BC=2，AC=2AB=22. E，F(xiàn)為AB，AC的中點(diǎn)， EF/BC，EF=12BC=1. B為EQ中點(diǎn)， BP為EFQ的中位線， BP=12EF=12. BC=2， CP=BC-BP=2-12=32.故答案為：32.【答案】-32 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)扇形面積的計(jì)算等腰直角三角形勾股定理【解析】無(wú)【解答】

20、解：S陰影=S扇形ABA'+SA'BC'-SBCC'-SABC=S扇形ABA'-SBCC'=90×22360-12×3×3=-32.故答案為：-32三、解答題【答案】解：原式=x+2y2+x-2yx+2y-2xx+y=x2+4xy+4y2+x2-4y2-2x2-2xy=2xy當(dāng)x=2-1，y=2+2時(shí)，原式=2xy=22-12+2=22 【考點(diǎn)】完全平方公式整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值平方差公式【解析】無(wú)【解答】解：原式=x+2y2+x-2yx+2y-2xx+y=x2+4xy+4y2+x2-4y2-2x2-2xy

21、=2xy當(dāng)x=2-1，y=2+2時(shí)，原式=2xy=22-12+2=22 【答案】106,80%(2)A學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高 A學(xué)校學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)以及優(yōu)秀率均高于B學(xué)校， A學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高【考點(diǎn)】中位數(shù)統(tǒng)計(jì)表【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)和優(yōu)秀率的計(jì)算方法，即可解得；(2)結(jié)合學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及優(yōu)秀率，比較即可解得.【解答】解：(1)B成績(jī)按大小順序排列為：59，86，87，88，89，96，97，102，104，105，107，108，108，108，108，110，111，113，116，117， 中位數(shù)a=105+1072=106，優(yōu)秀率b=16

22、20×100%=80%.故答案為：106；80%.(2)A學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高 A學(xué)校學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)以及優(yōu)秀率均高于B學(xué)校， A學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高【答案】解：(1)如圖1過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，設(shè)AD=xm，由圖可知，ABD=65，ACB=45，在RtABD中， ABD=65，AD=x， BD=xtan650.47x，在RtACD中， ACD=45， CD=x， BD+DC=BC， 0.47x+x=300， AD=x204m.答：河的寬度約為204m(2)如圖2，過(guò)河對(duì)岸點(diǎn)A作ABBC，在河這邊沿河邊任選一點(diǎn)C，作CEBC，測(cè)量CE，CD，BD的長(zhǎng)度，通過(guò)相似可得河

23、寬AB的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-其他問(wèn)題相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】無(wú)無(wú)【解答】解：(1)如圖1過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，設(shè)AD=xm，由圖可知，ABD=65，ACB=45，在RtABD中， ABD=65，AD=x， BD=xtan650.47x，在RtACD中， ACD=45， CD=x， BD+DC=BC， 0.47x+x=300， AD=x204m.答：河的寬度約為204m(2)如圖2，過(guò)河對(duì)岸點(diǎn)A作ABBC，在河這邊沿河邊任選一點(diǎn)C，作CEBC，測(cè)量CE，CD，BD的長(zhǎng)度，通過(guò)相似可得河寬AB的長(zhǎng)度【答案】解：(1)設(shè)拉力器的銷售單價(jià)為x元，健身球的銷售單價(jià)為y元，則3x-2y

24、=70,2x+4y=260,解得x=50,y=40,答：拉力器和健身球的單價(jià)分別為50元，40元(2)設(shè)采購(gòu)拉力器a個(gè)，則采購(gòu)健身球50-a個(gè)，則a50,a250-a解得3313a50 ，設(shè)采購(gòu)總費(fèi)用為W，則W=50×0.9a+4050-a=5a+2000， 5>0， W隨a的增大而增大， 3313a50，且a為整數(shù)， 費(fèi)用最少的采購(gòu)方案為購(gòu)買34個(gè)拉力器和16個(gè)健身球【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】無(wú)無(wú)【解答】解：(1)設(shè)拉力器的銷售單價(jià)為x元，健身球的銷售單價(jià)為y元，則3x-2y=70,2x+4y=260,解得x

25、=50,y=40,答：拉力器和健身球的單價(jià)分別為50元，40元(2)設(shè)采購(gòu)拉力器a個(gè)，則采購(gòu)健身球50-a個(gè)，則a50,a250-a解得3313a50 ，設(shè)采購(gòu)總費(fèi)用為W，則W=50×0.9a+4050-a=5a+2000， 5>0， W隨a的增大而增大， 3313a50，且a為整數(shù)， 費(fèi)用最少的采購(gòu)方案為購(gòu)買34個(gè)拉力器和16個(gè)健身球【答案】(1)證明：如圖，連接OE， AC為O的直徑， AECD， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC， AC=BC， AD=AC， E為CD的中點(diǎn) O為AC的中點(diǎn)， AD/OE， EF與O相切于點(diǎn)E， EFOE， EFAD45,

26、3【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)與判定正方形的判定菱形的判定【解析】無(wú)無(wú)【解答】(1)證明：如圖，連接OE， AC為O的直徑， AECD， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC， AC=BC， AD=AC， E為CD的中點(diǎn) O為AC的中點(diǎn)， AD/OE， EF與O相切于點(diǎn)E， EFOE， EFAD解： AC=BC，B=45， ACBC， AD/BC， ACAD， EFOE，EFAD， 四邊形AOEF為矩形 AO=OE， 四邊形AOEF為正方形. AF=3，AD=4， DF=1，由AEFEDF，得EF2=AFDF， EF=3， tanD=EFDF=3， D=60， AC=AD， ACD是

27、等邊三角形， AD=CD， ABCD是菱形故答案為：45；3.【答案】解：(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為m,0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為m-4,0， 拋物線的對(duì)稱軸為x=-2a-2a=1， m+m-42=1， m=3 ， A點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為-1,0， a=-1，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為1,4(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為n,-n2+2n+3 ,當(dāng)BOPQDP時(shí)，OPOB=PDQD，則13=n-1-n2+2n+3, n1=2，n2=-3（舍去）， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2,3 當(dāng)BOPPDQ時(shí)，OBOP=PDQD，則31=n-1-n2+2n+3， n3=5+145

28、6，n4=5-1456（舍去）， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為5+1456,-1+14518 ， 動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,3)或(5+1456,-1+14518)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】無(wú)無(wú)【解答】解：(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為m,0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為m-4,0， 拋物線的對(duì)稱軸為x=-2a-2a=1， m+m-42=1， m=3 ， A點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為-1,0， a=-1，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為1,4(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為n,-n2+2n+3 ,當(dāng)BOPQDP時(shí)，OPOB=PDQD，則13=n-

29、1-n2+2n+3, n1=2，n2=-3（舍去）， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2,3 當(dāng)BOPPDQ時(shí)，OBOP=PDQD，則31=n-1-n2+2n+3， n3=5+1456，n4=5-1456（舍去）， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為5+1456,-1+14518 ， 動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,3)或(5+1456,-1+14518)【答案】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可知O的直徑為10，當(dāng)CD=10時(shí)，CD為O的直徑，且垂直平分AB， AD=BD=8.9 C為AB的中點(diǎn)， AC=BC，當(dāng)AD=0時(shí)，BC=CD=4.5(2)如圖，yCD的圖象如圖所示(3)yBC圖象如圖所示當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí)，線段AD的長(zhǎng)約為0或7.5【考點(diǎn)】圓的有關(guān)概念函數(shù)的圖象【解析】無(wú)無(wú)無(wú)【解答】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可知O的直徑為10，當(dāng)CD=10時(shí)，CD為O的直徑，且垂直平分AB， AD=BD=8.9 C為AB的中點(diǎn)， AC=BC，當(dāng)AD=0時(shí)，BC=CD=4.5(2)如圖，yCD的圖象如圖所示(3)yBC圖象如圖所示當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí)，線段AD的長(zhǎng)約為0或7.5【答案】53,53(2)AEBD的值