專題41+洛倫茲力+帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講-高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)+版含解析

1、第九章磁場(chǎng)1 .縱觀近幾年高考，涉及磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)的題目年年都有，考查與洛倫茲力有關(guān)的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)次數(shù)最多，極易成為試卷的壓軸題.其次是與安培力有關(guān)的通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的加速或平衡問(wèn)題.磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力、洛倫茲力的理解及安培定則和左手定則的運(yùn)用，一般以選擇題的形式出現(xiàn).2 .本章知識(shí)常與電場(chǎng)、恒定電流以及電磁感應(yīng)、交變電流等章節(jié)知識(shí)聯(lián)系綜合考查，是高考的熱點(diǎn).3 .本章知識(shí)與生產(chǎn)、生活、現(xiàn)代科技等聯(lián)系密切，如質(zhì)譜儀、回旋加速器、粒子速度選擇器、等離子體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等高科技儀器的理解及應(yīng)用相聯(lián)系，在復(fù)習(xí)中應(yīng)做到有的放矢第41講洛倫茲力帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .會(huì)

2、計(jì)算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向.2 .掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能解決確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡、周期、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)問(wèn)題.一、洛倫茲力1 .洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力.2 .洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心一一磁感線垂直穿入掌心；四指一一指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；拇指一一指向洛倫茲力的方向.(2)方向特點(diǎn)：FLB,F±v,即F垂直于B和v決定的平面(注意：洛倫茲力不做功).3 .洛倫茲力的大小v/B時(shí)，洛倫茲力F=0.(0=0°或180°)(2) vB時(shí)，洛倫茲力F=qvB(0=90°)(3)

3、 v=0時(shí)，洛倫茲力F=0.二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .若v/B,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng).v做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2 .若v,B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度基本公式:考點(diǎn)一洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用導(dǎo)出公式：半徑R二骨周期T二燮二鬻1.洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面.(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化.(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用.(4)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷.(5)洛倫茲力一定不做功.總結(jié)：洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功，不改變速

4、度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等.重點(diǎn)歸納1、洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電何的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件vwo且v不與B平行電場(chǎng)中的電荷f受到電場(chǎng)力作用大小F=qvB(v±B)F=qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系F1B,F±v,與電荷電性無(wú)關(guān)正電何受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電何運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速

5、度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向2、洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力.（2）洛倫茲力對(duì)電荷不做功；安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功典型案例.如圖中，電荷的速度方向、磁場(chǎng)方向和電荷的受力方向之間關(guān)系正確的是（）XXQLA.B.IC.D.【答案】【解析】根據(jù)左手定則可知：A圖中洛倫茲力方向應(yīng)該向上，故A錯(cuò)誤B圖中電荷的速度方向、磁場(chǎng)方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系符合左手定則，故B正確孑C圖中洛倫茲力方向應(yīng)該向里，故C錯(cuò)誤$D圖中電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向在一條線上，不受洛倫茲力，故D錯(cuò)誤。本題選不正確的，故選ACD.【點(diǎn)睛】帶電

6、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受洛倫茲力方向由左手定則進(jìn)行判斷，伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線進(jìn)入手心，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或者負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向.針對(duì)練習(xí)1（多選）如圖所示，質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下分別從MN兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，測(cè)彳導(dǎo)OM：O*3：4,粒子重力不計(jì)，則下列說(shuō)法中不正確的是（）*、？I*1r1I一d一性*-,.OMNA.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為3：4B.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度之

7、比為3:4C.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為3:4D.兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為4:3【答案】AD【解析】試題分析：粒子只受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式判斷即可.解：A、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m¥解得：R=5ccy周期：TTG故運(yùn)動(dòng)時(shí)間tiFWTj故A錯(cuò)誤jB、由干軌道半徑之比為314,故弘長(zhǎng)之比為3:4,即路程之比為3:4,故B正確jC、D、由于R=8v由于軌道半徑之比為3:4,故速度之比為3:4;由于洛倫茲力F=qvB0cv,故洛倫茲力之比為3:4;故C正確，D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的

8、，故選：AD.針對(duì)練習(xí)2圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是（）A.向右B.向下C. 向左D. 向上【答案】Dt解析】丁夙c、d四根導(dǎo)線上電流大小相同，它可如。點(diǎn)形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6大小相同，方向如圖甲所示*。點(diǎn)合磁場(chǎng)方向如圖乙所示，則由。點(diǎn)垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)的帶負(fù)電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向上。故選項(xiàng)D正確巾考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）如何確定“圓心”由兩點(diǎn)和兩線確定圓心，畫(huà)出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌

9、跡.確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)特殊點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)時(shí)的兩點(diǎn)），過(guò)這兩點(diǎn)作帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向的垂線（這兩垂線即為粒子在這兩點(diǎn)所受洛倫茲力的方向），則兩垂線的交點(diǎn)就是圓心，如圖（a）所示.若只已知過(guò)其中一個(gè)點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)方向，則除過(guò)已知運(yùn)動(dòng)方向的該點(diǎn)作垂線外，還要將這兩點(diǎn)相連作弦，再作弦的中垂線，兩垂線交點(diǎn)就是圓心，如圖（b）所示.若只已知一個(gè)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)方向，也知另外某時(shí)刻的速度方向，但不確定該速度方向所在的點(diǎn)，如圖（c）所示,此時(shí)要將其中一速度的延長(zhǎng)線與另一速度的反向延長(zhǎng)線相交成一角（/PAM,畫(huà)出該角的角平分線，它與已知點(diǎn)的速度的垂線交于一點(diǎn)Q該點(diǎn)就是圓心.(b)（2）如何確定“半徑”方法

10、一：由物理方程求：半徑r=工；qB方法二：由幾何方程求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）計(jì)算來(lái)確定.（3）如何確定“圓心角與時(shí)間”速度的偏向角（）=圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角（回旋角）0=2倍的弦切角a,如圖（d）所示.時(shí)間的計(jì)算方法.方法一：由圓心角求，t=-T2二RI方法二：由弧長(zhǎng)求，t二R二V重點(diǎn)歸納1、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法騎定圓心,軌道半徑與超感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系.即席逐,由幾何古法般由雅學(xué)知識(shí)t句既定理、三角國(guó)政等)計(jì)算來(lái)確定半卷.偏轉(zhuǎn)鼾度與H心角.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相取親一閨*分/牛頓第二定律和國(guó)周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等，忖別是用規(guī)律Li冏期公式

11、，半程公式.2、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的常見(jiàn)情形直線邊界(粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)圓形邊界(粒子沿徑向射入，再沿彳5向射出)平行邊界(粒子運(yùn)動(dòng)存在臨界條件)3、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的常用幾何關(guān)系(1)四個(gè)點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn).(2)三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的2倍.6-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法一一三步法(1)畫(huà)軌跡：即畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑.(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)

12、系.(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.4、求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題的方法由于帶電粒子往往是在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中只運(yùn)動(dòng)一段圓弧就飛出磁場(chǎng)邊界，其軌跡不是完整的圓，因此，此類問(wèn)題往往要根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡作相關(guān)圖去尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件(帶電體在磁場(chǎng)中，離開(kāi)一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零；射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界相切.)，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解.(1)兩種思路一是以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解；二

13、是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過(guò)臨界條件求出臨界值.(2)兩種方法一是物理方法：利用臨界條件求極值；利用問(wèn)題的邊界條件求極值；利用矢量圖求極值.二是數(shù)學(xué)方法：利用三角函數(shù)求極值；利用二次方程的判別式求極值；利用不等式的性質(zhì)求極值；利用圖象法等.(3)從關(guān)鍵詞中找突破口：許多臨界問(wèn)題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示.審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件.典型案例如圖所示，以O(shè)為圓心的環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑R=0.5m,=4xHc/kg外半徑R,=l.0m,帶電粒子

14、的比荷血。AB連線過(guò)。點(diǎn)，AB兩點(diǎn)均在磁場(chǎng)內(nèi)并分別位于磁場(chǎng)的兩邊界處。(不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，粒子的速度方向都與紙面平行，邊界處于有磁場(chǎng))求:(1)若A點(diǎn)有一粒子源，沿環(huán)狀磁場(chǎng)半徑方向由A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度多大？(2)若B點(diǎn)有一粒子源，從B點(diǎn)沿切線方向向右射入Bi磁場(chǎng)區(qū)，為使粒子始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)不從邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，則粒子的速度滿足什么條件?/八v2<3.0xv2<2x06m/5_6xlm/s<v2<8x(1)(2)取【解析】(1)要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切,軌跡如圖甲所示由圖中可得：兩

15、勺q=-3.0xI0&m/s解得：故粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為(2)當(dāng)粒子以巴的速度與內(nèi)圓、外圓相切時(shí)，如圖乙所示,圖乙由圖可知：石二號(hào)二。25當(dāng)粒子以的速度與內(nèi)圓、外圓相切時(shí)，如圖所示，由圖可知：可'=呼=。.75當(dāng)粒子以”的速度與外圓重合時(shí)，如圖所示，由圖可知：一-得：?jiǎn)岫竗=2x10m/sV2qSir2=8x106m/sm所以粒子從B點(diǎn)向右沿切線射入磁場(chǎng)以不從磁場(chǎng)射出:甘”2x1oSn/s或6乂10%1A,%28x106"。針對(duì)練習(xí)1如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線CE

16、77;有一點(diǎn)P,其到CFCD距離均為4,且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子.已知離子的質(zhì)量為my電荷量為q,不計(jì)離子重力及離子間相互作用力.F工*flC'；+八*+Rfi*(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？13qRL(2)求速率為v=的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍.qBLL(2+j3)Lv£Wd<【答案】(1)(2)【解析】因離子以垂直于磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運(yùn)動(dòng).(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4-對(duì)離子,.由牛頓第二定律

17、有9=冊(cè)9n爐式囂當(dāng)V二黑B寸，謾離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為距則由9爐8=冽=可得虛=詈要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設(shè)切點(diǎn)與C點(diǎn)距離為x,其軌跡如圖甲所示，rr>由幾何關(guān)系得：LLR2=(x-1)2+(R-，)2,5計(jì)算可得x=8L,設(shè)此時(shí)DEi出射點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為di,則由幾何關(guān)系有：(Lx)2+(Rdi)2=R2,L解得di=.而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時(shí)，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與D點(diǎn)距離為d2,其軌跡如圖乙所示,由幾何關(guān)系有：b乙把=(%_種+(由一：汽解得力=1故速率為v二震的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為。至dV

18、以咨mvr=點(diǎn)睛：粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Bq,速率越大半徑越大，越容易射出正方形區(qū)域，粒子在正方形區(qū)域圓周L運(yùn)動(dòng)的半徑若不超過(guò)呂，則粒子一定不能射出磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。針對(duì)練習(xí)2如圖所示，圓形區(qū)域中，圓心角為30。的扇面MO叱外分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓11度為B,一質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，自圓心O點(diǎn)垂直于OM以速度v射入磁場(chǎng)，粒子能兩次經(jīng)過(guò)邊界OM不計(jì)粒子重力.(1)求粒子從射入到第一次穿過(guò)邊界ON在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)求圓形區(qū)域的最小半徑；(3)若圓形區(qū)域無(wú)限大，現(xiàn)保持其它條件不變而將/MONe為10。，粒子射出后穿越磁場(chǎng)邊界的次數(shù).2?rm(1+yf7

19、)mv【答案】(1)西(2)明(3)15【解析】(1)由幾何關(guān)系可知，粒子第一次穿過(guò)ON偏轉(zhuǎn)角日二12。tT丁=時(shí)間360°，其中qB-2nLm得一3M；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖洛倫茲力提供向心力：妙E=得半徑R=罷fcqn要保證粒子兩次穿過(guò)0M,磁場(chǎng)最小區(qū)域應(yīng)與粒子圓周運(yùn)動(dòng)在E點(diǎn)相切.在2101AB中，OiB=2R在人RD中,BD=-3在中，OD0B-BD=工%D=亍&3002y/7R,、(1+初?7Wr=0E-y/7+1)R=最小半徑(3) /MO陵為10。，首次從ONfe界向下穿出時(shí)與之夾角為80。，首次向上穿出OM寸與之夾角為70。，每次從邊界向扇面區(qū)穿出，均比上次夾角減小10°,直到向上穿出時(shí)，與0岷角為10°,不再進(jìn)入磁場(chǎng)，故穿越邊界的次數(shù)為15次情感語(yǔ)錄1 .愛(ài)情合適就好，不要委屈將就，只要隨