中考數(shù)學(xué)二診試卷含解析5

1、四川省南充市2016年中考數(shù)學(xué)二診試卷、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.之相反數(shù)是（A.C.-2D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x4=x6B.x3+x2=xC.(X2)3=x5D.(2x2)3=2x63.如圖中幾何體的主視圖是（4 .要使代數(shù)式“2一3"有意義，則x的（）2233A.最大值是.B.最小值是.C.最大值是,D.最小值是一5 .如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（）n_F*A.y=x+2B.y=x2+2C.y=D.y=(a+1)x+(a-1)的圖象不過(guò)6 .若一元二次方

2、程x2-2x-a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)A.一象限B.二象限C.三象限D(zhuǎn).四象限7 .如圖，平行四邊形ABCD43,EF/BCAE:EB=2:3,EF=4,則AD的長(zhǎng)為(8 .一個(gè)長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍?，木板點(diǎn)A位置的變化為A-Ai一A2,其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30的角，則點(diǎn)A滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）BC72345A.萬(wàn)冗cnB丁兀C11C守冗c11D.彳冗cn9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O。的半徑是1,直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x,0）,且與x軸正方向夾角為45°,若AB與。有公共點(diǎn)，則x值的范

3、圍是（）A.-1<x<1B.一:一；C.':D.o'"710 .如圖，正方形ABCD43,P為AB中點(diǎn)，BE,DP交DP延長(zhǎng)線于E,連結(jié)AE；AF±AE交DP于F,連結(jié)BF,CF.下列結(jié)論：EF='=AF;AB=FBCF/BE;EF=CF其中正確的結(jié)A.1B.2C.3D.4二、填空題：每小題3分，共6小題，滿(mǎn)分18分.11 .計(jì)算：|1-V|-V12+2sin60°=.12 .已知線段AB=8cm在直線AB上畫(huà)線段BC,使BC=3cm則線段AC=13 .有一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差是14 .如圖，有大小兩個(gè)同

4、心圓，大圓的弦AB與小圓相切，若AB=8,則圓環(huán)（陰影部分）的面積是.（不取近似值）15 .如圖，矩形紙片ABC曲邊AB=3BC=4,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與BC重合），現(xiàn)將4ABP沿AP翻折，得到AFP,再在CD邊上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E,將PCE沿PE翻折，得到PME且直線PF、PM重合，若點(diǎn)F落在矩形紙片的內(nèi)部，則CE的最大值是1+x1+2316.對(duì)于正數(shù)X,規(guī)定f(x)=,例如f(2)二,f算f(1)+f(2)+f(3)+,+f(2015)+f(L+f+f(J_)+f12015三、解答題：共9小題，滿(mǎn)分72分.1-a.217.化簡(jiǎn)：（a+1）a2-1.18.解不等式組3乂+242（乂+3）2

5、Vly,并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.>32100分）分成19 .某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)，滿(mǎn)分四類(lèi)，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:類(lèi)別甲乙丙丁成績(jī)60<mK7070wm<8080<mK9090wm<100頻數(shù)510ab根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題:（1）該班共有學(xué)生人，表中a=,b=(2)扇形圖中，丁類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(3)已知A同學(xué)在丁類(lèi)中，現(xiàn)從丁類(lèi)同學(xué)中隨機(jī)抽兩名同學(xué)參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)用列舉的方法求A同學(xué)能夠參加決賽的概率.20 .如圖，E、F分別是矩形ABCM邊ARAB上的點(diǎn)，EF=EC且EF±EC.(1)求證：AE圖DC

6、E(2)若DC亞,求BE的長(zhǎng).21 .如圖，已知反比例函數(shù)yi=7的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象，寫(xiě)出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍.X1、x2.30元.買(mǎi)兩個(gè)籃球22.已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)若xx2滿(mǎn)足|x1|+|x2|=2|xM-3,求k的值.23 .學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的價(jià)格高和三個(gè)足球共需510元.(1)求籃球和足球的單價(jià);一一一一,一，2(2)根據(jù)需要，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)，其中

7、籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的0用于購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金不超過(guò)10300元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并指出其中費(fèi)用最低的方案.24 .如圖，AB8,/ACB=90,AB=10,c0sB弓G為BC上一點(diǎn)(不與BS),以BG為直徑的圓。交AB于D,彳AD的垂直平分線交AD于F,交AC于E,連結(jié)DE(1)求證：DE為。的切線；(2)若BG=3求DE的長(zhǎng)；(3)設(shè)BG=xDE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出y的最小值.CAF產(chǎn)二E25 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-4).(1)求二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

8、(2)設(shè)E時(shí)拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)/BEC=90時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若P(m,n)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中mt>0,n<0),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得2016年四川省南充市中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1 .得相反數(shù)是().1rc八1A.-5B.2C.-2D.5【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào).看的相反數(shù)是-卷.44一.“1_1【解答】解：W的相反數(shù)是-5故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)

9、.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2 .下列計(jì)算正確的是()A.x2+x4=x6B.x3+x2=xC.(x2)3=x5D.22x2)3=2x6【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、x2與x4不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B>x3-x2=x32=x,故本選項(xiàng)正確；C(x2)3=x2x3=x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(2x2)3=23?x2x3=8x6,故本選項(xiàng)

10、錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)哥的除法、哥的乘方、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.3.如圖中幾何體的主視圖是（)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：如圖中幾何體的主視圖是I.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.4.要使代數(shù)式一3"有意義，則x的（）2233A.最大值是.B.最小值是.C.最大值是,D.最小值是,【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【解答】解：二.代數(shù)式

11、V2一%票有意義，_“2-2-3x>0,解得x<飛.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.5.如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（）$-1a_7A.y=x+2B.y=x2+2C.y=D.y=【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出個(gè)解析式的取值范圍，對(duì)應(yīng)數(shù)軸，即可解答.【解答】解：A、y=x+2,x為任意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤;日y=x2+2,x為任意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；G'x+2>0,即x>-2,故正確;y=-2,x+2w0,即xw2,故錯(cuò)誤;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本

12、題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).6.若一元二次方程x2-2x-a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=(a+1)x+(a-1)的圖象不過(guò)第()A.一象限B.二象限C.三象限D(zhuǎn).四象限【考點(diǎn)】根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根得出<0,求出a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得出即可.【解答】解：:一元二次方程x2-2x-a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，2.=(-2)-4X1X

13、(-a)v0,解得：a<-1,a+1v0,a-1<0,，一次函數(shù)y=(a+1)x+(a-1)的圖象不過(guò)第一象限，故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能熟練地掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.7.如圖，平行四邊形ABCD43,EF/BCAE:EB=2:3,EF=4,則AD的長(zhǎng)為（）D【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明AEMAB（C再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可解得BC的長(zhǎng)，而在？ABCD4AD=BC問(wèn)題得解.【解答】解：=EF/BC.AEDABC .

14、EF:BC=AEAB, .AE:EB=23,.AE:AB=25, EF=4,4:BC=25,.BC=10,四邊形ABCD平行四邊形，.AD=BC=10故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，注意對(duì)應(yīng)邊的比不要弄錯(cuò)是解題的關(guān)鍵.8 .一個(gè)長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍?，木板點(diǎn)A位置的變化為AfAi一A2,其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點(diǎn)A滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A.77冗cnb.c.看ncnD.Xns【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】將點(diǎn)A翻滾到A2位置分

15、成兩部分：第一部分是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長(zhǎng)5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90。，第二部分是以C為旋轉(zhuǎn)中心，4cm為半徑旋轉(zhuǎn)60。，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式計(jì)算即可.【解答】解：二.長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,AB=5cm第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長(zhǎng)5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次點(diǎn)A走過(guò)的路徑是1802兀（cm）,第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，4cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°,此次走過(guò)的路徑是60冗><44180點(diǎn)A兩次共走過(guò)的路徑是-=耳兀（cm）,彳兀+彳7rhy兀（cm）故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式，注思兩段弧長(zhǎng)的半徑不同，圓心角不同.9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O。的半徑是1,

16、直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x,0）,且與軸正方向夾角為45°,若AB與。有公共點(diǎn)，則x值的范圍是（OBA.-1<x<1B.一,一二C.-D.0二二二【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).式即可.【分析】作OHLAB于H,如圖，則OP=|x|,ZOPH=45,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得|x|,根據(jù)題意可判斷直線AB與圓相交或相切，所以七-|x|<1,然后解絕對(duì)值不等【解答】解：作OHLAB于H,如圖,.OP=|x|,/OPH=45,cV2.OH岡，.AB與。O有公共點(diǎn),.OHK1,即堂x|W1,&wxw點(diǎn).故選B.沁【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)

17、。O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,若直線l和。O相交？dvr;直線l和。O相切？d=r;直線l和。O相離？d>r.解決本題的關(guān)鍵是用P點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示點(diǎn)O到直線AB的距離.10.如圖，正方形ABCM,P為AB中點(diǎn)，BE,DP交DP延長(zhǎng)線于E,連結(jié)AE；AF±AE交DP于F,連結(jié)BF,CF.下列結(jié)論：EF=:AF;AB=FBCF/BE;EF=CF其中正確的結(jié)論有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)推出/EAB=ZDAF，/EBA=/ADPAB=AD證ABEiADF即可；取EF的中點(diǎn)M,連接AM推出AM=MF=EM=D3/AMB

18、=FMBBM=BMAM=MF推出ABMFBMW可；求出/FDC4EBF推出BEFDFC即可.【解答】解：在正方形ABCD43,AB=ADZBAD=90,/DAF吆BAF=90, .AFXAEE, /BAE吆BAF=90, .ZBAE土DAF, .BEXDP, /ABE吆BPE=90,又/ADF4ZAPD=90,/BPE4APD/ABE土ADF,在ABE和ADF中，fZABB=ZADF、AB=AD,ZBAE=ZDAF.AB段ADF(ASA,.AE=AF .AEF是等腰直角三角形，.EF=:AF;故正確； .AE=AFBE=DF，/AEF=/AFE=45,取EF的中點(diǎn)M連接AM .AMLEF,AM

19、=EM=FM .BE/AM .AP=BP.AM=BE=D尸 /EMBhEBM=45,，/AMB=90+45°=135°=/FMB在ABMDFBM中，fAM=FI,NAMB=NFMB,BM二BM .AB陣FBh/l(SAS, .AB=BF故正確； /BAMhBFM ./BEF=90,AM!EF, /BAM廿APM=90,/EBF吆EFB=90,/APF=ZEBF,1.AB/CD /APD4FDC/EBF=ZFDC在BEFADFC中，'施二DF,/EBF=/FDC,BFRC .BEHDFC(SAS, .CF=EF/DFC4FEB=90,故正確；.-.CF±DE

20、P .BEXDP, .CF/BE;故正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于四邊形的綜合題.考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.二、填空題：每小題3分，共6小題，滿(mǎn)分18分.11 .計(jì)算：|1-3|-Vl+2sin60°=-1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.爐FVs【解答】解：原式="T-2,+2Xk=T.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12 .已知線段AB=8cmg在

21、直線AB上畫(huà)線段BC,使BC=3crp則線段AC=11cm或5cm.【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長(zhǎng)，注意不要漏解.【解答】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示： ARCAC=AB+BC=8+3=11cm當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示： ACRAC=AB-BC=8-3=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm,故答案為：11cm或5cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.13 .有一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差是2.【考點(diǎn)】方差.【分析】先根據(jù)平

22、均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.【解答】解：由平均數(shù)的公式得：(1+2+3+4+5)+5=3,，方差=(13)2+(23)2+(33)2+(43)2+(53)2+5=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).14 .如圖，有大小兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB與小圓相切，若AB=8,則圓環(huán)(陰影部分)的面積是16兀.(不取近似值)【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì).【分析】設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C,連接OCOB利用垂徑定理即可求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積=兀？。百-兀

23、？oC=tt（oB-oC）,以及勾股定理即可求解.【解答】解：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C,連接OCOB.AB于小圓切于點(diǎn)C,OCLAB,一一11,.BC=AC=AB=qX8=4.;圓環(huán)（陰影）的面積=tt?oBTt?oC=Tt（oB-oC）又.直角OBC中，oB=oC+BC2，圓環(huán)（陰影）的面積=兀？oB兀?oC=k（oBoC）=兀？BC2=16兀.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，切線的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線,注意到圓環(huán)（陰影）的面積=兀?oB-兀？oC=tt（OB-oC）,利用勾股定理把圓的半徑之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的關(guān)系.15 .如圖，矩形紙片ABC曲邊AB=3BC=

24、4,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與BC重合），現(xiàn)將4ABP沿AP翻折，得到AFP,再在CD邊上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E,將PCE沿PE翻折，得到4PME且直線PF、PM重合，若點(diǎn)F落在矩形紙片的內(nèi)部，則CE的最大值是萬(wàn)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì).【分析】設(shè)CE=y,PB=x,由ABWPCE得罌器，由此構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)JrVHw的性質(zhì)解決問(wèn)題.【解答】解：設(shè)CE=y,PB=x, /APB土APF,/EPF=ZEPC,2/APF+2ZEPF=180, /APF+/EPF=90°,，/APE=90, /APB吆CPE=90,/CPE吆PEC=90, /APB土PEC/B=ZC=9

25、0,.ABWPCEABPB=PC耽3x4-x,y(x-2)2+?-2_.尸一3(x4x)=-,4.x=2時(shí)，y有最大值，最大值為彳.4故答案為三.【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.k22t1而市節(jié)印,116 .對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f（x）=,例如f（2）=,f=q,根據(jù)規(guī)定，計(jì)算f(1)+f(2)+f+f(2015)+f卷+f號(hào)邛電+f噓12014一【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).【分析】根據(jù)題意確定出fi4=1,原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果.貝U原式=fd)+f(2)+f()+f(3)+f

26、+f(2015)+f23】1人、_!->=17+1+1(2014個(gè)1)2015'21=2014,故答案為：2014,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.三、解答題：共9小題，滿(mǎn)分72分.一g_17 .化簡(jiǎn)：(a+1)a2-1.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再通過(guò)約分計(jì)算除法.-a+a+12【解答】解：原式_+言心豆2(a+1)G-1)=?a+12=a-1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.f3x+2<2(

27、x+3)18 .解不等式組42立一1,并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.3*2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后再根據(jù)x的取值范圍找出整數(shù)解.【解答】解:3x+2<2(x+3)®生己，解得：x>2,不等式組的解集為：2vxW4.則不等式組的整數(shù)解為：3,4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.19 .某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù)，滿(mǎn)分100分)分成四類(lèi)

28、，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:類(lèi)別甲乙丙丁成績(jī)60<mK7070wm<8080<mK9090wm<100頻數(shù)510ab根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題:(1)該班共有學(xué)生40人，表中a=20,b=5;(2)扇形圖中，丁類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角是45度;(3)已知A同學(xué)在丁類(lèi)中，現(xiàn)從丁類(lèi)同學(xué)中隨機(jī)抽兩名同學(xué)參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)用列舉的方法求A同學(xué)能夠參加決賽的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)(率)分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用乙類(lèi)的人數(shù)除一它所占的百分比即可得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再利用學(xué)生總數(shù)乘以丙類(lèi)所占白百分比得到a的值，然后用學(xué)生總數(shù)分別減去甲乙丙類(lèi)的人數(shù)得到b的值;(2)丁類(lèi)所

29、對(duì)應(yīng)的圓心角等于丁類(lèi)的所占的百分比乘以360。；(3)設(shè)丁類(lèi)的5個(gè)同學(xué)分別用A、RC、口E表示，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出A同學(xué)能夠參加決賽的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)=10+25%=40(人)，所以a=40X50%=2Qb=40-5-10-20=5;5(2)丁類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角=360°X荀=45°故答案為40,20,5;45°(3)設(shè)丁類(lèi)的5個(gè)同學(xué)分別用A、RC、D、E表示,畫(huà)樹(shù)狀圖為：ABBCDEACDE共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中A同學(xué)能夠參加決賽的結(jié)果數(shù)為8,Q2所以A同學(xué)能夠參加決賽的概率F彳.20

30、5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.20.如圖，E、F分別是矩形ABCD勺邊ARAB上的點(diǎn)，EF=EC且EF±EC.(1)求證：AE圖DCE(2)若DC=*耳，求BE的長(zhǎng).【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件可證明AE國(guó)ADCE(2)由(1)可知AE=DC在RHABE中由勾股定理可求得BE的長(zhǎng).【解答】(1)證明：在矩形ABCD43,/A=ZD=90, ./AFE+/AEF=90, .EFXEC,/FEC=90, /

31、AEF+ZCED=90,/AEF=ZCED在AEFADCE中fZA=ZD,ZAFE=ZCED,EF二EC.AEHDCE(AAS,(2)解：由(1)得AE=DC.AE=DC=Z在矩形ABC邛,AB=CD=&在RAABE中，AB+AEBU,即(加)2+(班)2=bEBE=2.1)中證得三角形全等【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，在(是解題的關(guān)鍵，在(2)中注意勾股定理的應(yīng)用.k21.如圖，已知反比例函數(shù)y產(chǎn)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)(m,-2).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象，寫(xiě)出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍.【考點(diǎn)

32、】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)把A點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式可求得k,再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，可求得兩函數(shù)解析式；(2)結(jié)合圖象可知當(dāng)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的下方時(shí)，可求得x取值范圍.【解答】解：k(1)A(1,4)在反比例函數(shù)y1=的圖象上，4反比例函數(shù)解析式為y產(chǎn)一，K一，一.-4，;點(diǎn)B(RI-2)在反比例函數(shù)yi=的圖象上,-2m=4,解得m=-2,，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),，一次函數(shù)y2=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(-2,-2),a+bE2a+b=-2一二b=2，一次函數(shù)解析式為y2=2x+2;x的取

33、值范圍為-2Vx(2)由圖象可知當(dāng)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的V0或x>1,，使得yiy2成立的自變量x的取值范圍-2<*<0或*>1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)，掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足每個(gè)函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.22.已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xi、x2.(1)求k的取值范圍；(2)若x1、x2滿(mǎn)足|x“+|x2|=2|x1x2|-3,求k的值.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【分析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得4=-(2k-3)2-4(k2+1)=4k2-12k+9-

34、4k2-4=-12k+5>0,求出k的取值范圍；(2)首先判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)而得到-2k+3=2k2+2-3,結(jié)合k的取值范圍解方程即可.【解答】解：(1)二.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.=-(2k-3)2-4(k2+1)=4k2T2k+9-4k2-4=-12k+5>0,5解得：k<*;5(2)=2"3<0,又x1?x2=k2+1>0,.Xi<0,X2<0,|xi|+|x2|=-Xi-X2=-(X1+X2)=-2k+3,-.1|xi|+|x2|=2|x1X2I3,-2k+3=2k2+23,即k2+k-2=0,1. ki=

35、1,k2=2,.k=-2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，（1）>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）bc<0時(shí)，萬(wàn)程沒(méi)有頭數(shù)根；（4）Xi+X2=-一；（5）Xi?X2L.aa23.學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的價(jià)格高30元.買(mǎi)兩個(gè)籃球和三個(gè)足球共需510元.（1）求籃球和足球的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)，其中籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的4,用于購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金不超過(guò)10300元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并指出其中費(fèi)用最低的方案.【考

36、點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“一個(gè)籃球比一個(gè)足球的價(jià)格高30元.買(mǎi)兩個(gè)籃球和三個(gè)足球共需510元.”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；2（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（100-m1個(gè)，根據(jù)“籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的耳,用于購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金不超過(guò)10300元.”即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，"v=30根據(jù)題意得：尸510,解得：,x=120y=90答：籃球的

37、單價(jià)為120元，足球的單價(jià)為90元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球(100-m)個(gè),根據(jù)題意得:(100-in)120ip+9Q(100-m)<1030(_130解得：40<m<-,m為整數(shù),m=40,41,42,43.有四種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)籃球40個(gè)、足球60個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)籃球41個(gè)、足球59個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)籃球42個(gè)、足球58個(gè)；方案四：購(gòu)買(mǎi)籃球43個(gè)，足球57個(gè).籃球120元一個(gè)，足球90元一個(gè)，方案最省錢(qián)，即購(gòu)買(mǎi)籃球40個(gè)、足球60個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方

38、程組；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次不等式組.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組(或不等式組)是關(guān)鍵.24.如圖，在ABC中，/ACB=90,AB=10,cosB=三，G為BC上一點(diǎn)(不與B重合)，以3BG為直徑的圓。交AB于D,彳AD的垂直平分線交AD于F,交AC于E,連結(jié)DE(1)求證：DE為。的切線;(2)若BG=3求DE的長(zhǎng)；(3)設(shè)BG=xDE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出y的最小值.【考點(diǎn)】圓的綜合題.BDG直角，然后只要證明/CDE=90,【分析】(1)連接ODDG由BG為圓的直徑可知/即可證明結(jié)論成立，根據(jù)題目中的條件可以得到/CDE=9

39、0,本題得以解決；(2)根據(jù)題目中的條件和勾股定理，可以轉(zhuǎn)化為直角三角形CD訝口直角三角形CCDW直角邊的平方等于CE的平方，從而可以得到DE的長(zhǎng)；(3)根據(jù)(2)中的求解方法，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到y(tǒng)的最小值.【解答】(1)證明：連接ODDG如右圖所示， BG為。O的直徑，OD=OB/ACB=90,，/BDG=90,/ODBWB,ZB+ZA=90°,/A=ZODG/GDE+EDA=90,又EF是AD的垂直平分線，/A=ZEDA /EDAMODG /GDE廿ODG=90,即ODLDE.OD是。O的半徑,.DE為。O的切線;(2)連接OE如右上圖所示,/ACB=90,AB=10,r1cosB一)BC=AB?cosB=6AC=BG=3.OD=1.5,OC=BOOB=6-1.5=4.5,EF是AD的垂直平分線，EA=ED設(shè)EA=x,貝UED=xEC=8x,/ECO=90,/EDO=90,.d4+oce&oC,即x2+1.52=(8-x)2+4.52,41解得，x=-g-,41即DE的長(zhǎng)是??；(3)連接OE如右上圖所示，3/ACB=90,AB=10,cosB=石,.BC=AB?cosB=6AC=AB?-BC?=E,BG=x