中考數(shù)學模擬測試一新人教版1

1、中考模擬測試（一）（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2016永州）下列運算正確的是（D）3322412一一1. a,a=aB.（a）=aC.x3x=3D.（"32）（，3+2）=12.（2016成都）成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為（B）A.18.1X105B.1.81X106C.1.81X107D.181X1043.（2016-煙臺）下列商標圖案中，既不是軸對稱圖形又不是

2、中心對稱圖形的是（C）ABCD4. (2015-蘭州)若點P1(X1,y1),P(x2,v2在反比仞函數(shù)y=k(k>0)的圖象上，且X1x=一X2,則(D)A.yyy2B.y=y2C.yy2D.y=y25. （2015孝感）在平面直角坐標系中，把點P（-5,3）向右平移8個單位得到點P1,再將點P1繞原點旋轉90°得到點P2,則點P2的坐標是（D）A.（3,-3）B.（-3,3）C.（3,3）或（3,-3）D,（3,3）或（3,3）6. （2016通遼）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，促進快遞行業(yè)高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，我市某家快遞公司，今年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6.3萬

3、件和8萬件.設快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x,則下列方程正確的是（C）A.6.3(1+2x)=8B.6.3(1+x)=8C.6.3(1+x)2=8D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=87. (2015內(nèi)江)如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCD43,AB是直徑，/BCD=120°,過D點的切線PD與直線AB交于點P,則/ADP的度數(shù)為(C)A.40°B,35°C.30°D.45圖2，第10題圖）8. （2015泰安）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度?&南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50&

4、#176;方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東A.20海里10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（D）40海里C.呼海里D.”海里339. （2015-鄂州）如圖，在矩形ABC邛，AB=8,BC=12,點E是BC的中點，連接AE,將4ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC,則sin/EC已（D）A.4B.3C.5D.10. 一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的ABBCCAOAOBOCfi成.為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器.設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)

5、關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為（C）A.AfCHBB.BfAfCC.BfO->CD.CfBO二、填空題（每小題3分，共24分）11. （2015海南）點（一1,yi）,（2,y2）是直線y=2x+1上的兩點，則yi_<_y2.（填或“V”）一12. 若a,b,c為三角形的三邊，且a,b滿足a29+（b-2）2=0,則第三邊c的取值范圍是1vcv5.13. （2016泰州）如圖，ABC中，D,E分別在AB,AC上，DE/BC,AD：AB=1：3,則ADE與ABC的面積之比為1T.14.（2015濱州）用2,3,4三個數(shù)字排成一個三位數(shù),2則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為,

6、=15.（2016聊城）如果關于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個不相等的實根，那.一一一9一么k的取值范圍是k>二且kwo.416. （2016長春）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCM對稱中心與原點重合，頂點A的坐標為（一1,1）,頂點B在第一象限，若點B在直線y=kx+3上，則k的值為_-2.k一17. 如圖，點P,Q是反比仞函數(shù)y=-圖象上的兩點，PALy軸于點A,QNLx軸于點N,x作PMLx軸于點MQBLy軸于點B,連接PB,QMABP的面積記為S,QMN勺面積記為S2,則Si=S2.（填“>”或“<”或"="）18. （2016隨州）

7、如圖，邊長為1的正方形ABCD勺對角線AC,BD相交于點O,有直角/MPN使直角頂點P與點O重合，直角邊PMPN分另1J與OAOB重合，然后逆時針旋轉/MPN旋轉角為0（0°<0<90°）,PMPN分別交AB,BC于E,F兩點，連接EF交OB于點G,則下列結論：（1）EF=42OE;（2）S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;（3）BE+BF=V2OA（4）在旋轉322過程中，當4BEF與COF的面積之和最大時，AE=；;（5）OG-BD=aE"+C匕其中正確的是4（1）（2）（3）（5）.三、解答題（共66分）19. （5分）計算：（51）（5

8、+1）（3）2+|1J2|（兀-2）°+8.解：3j2-7x1<2，20. （6分）（2016。自貢）解不等式組請結合題意填空，完成本題的2x+3>x-1.解答.（1）解不等式，得：_x<3_;（2）解不等式，得：_x>-4_;（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;（4）不等式組的解集為：4<x<3_.i-5*+-3-2-I0123-I5解：（3）略21. （7分）（2015益陽）如圖，在？ABCM,對角線AC與BD相交于點O,/CAB=/ACB過點B作BHAB交AC于點E.（1）求證：ACLBD（2）若AB=14,COS/CAB=7,求線段OE

9、的長.8DCAB解：（1）./CAB=/ACB）AB=CB,.?ABC皿菱形,.AC±BD（2）在RtAOB中,cosZCAB=AO=7-,AO=7AB=49,在RtABE中，cosZEAB=AB=7,.AE=8AB=16,AB884AE87_4915.OE=AE-AO=16-=4422. （8分）（2016海南）在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率25<x<3560.135<x<45120.245&

10、lt;x<55a0.2555<x<6518b65<x<7590.15“宇帝2號"韻植抒果數(shù)戰(zhàn)領數(shù)分布宜方圖請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=15,b=0.3(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35WXV45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為_72_°；(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55WXV65”范圍的番茄有_300株.解：(2)林時23. (8分)(2016天水)如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處

11、再測得C的仰角為45。，已知OA=200米，山坡坡度為1(即tan/PAB31=-，且QA,B在同一條直線上，求電視塔OC勺高度以及此人所在的位置點P的垂直高度.(測3傾器的高度忽略不計，結果保留根號)0水平地面解：作PHOB于點E,PFCO點F,在RtAOC中，AO200米，/CAO=60°,PE1CO=AO-tan60=200地(米)，設PE=x米，/tan/PAB=-=,.AE=3x.在RtAPCFAE3中，/CPF=45°,CF=200/3-x,PF=O七AE=200+3x,PF=CF,z.200+3x=2003x,解得x=50(431),則電視塔OC勺高度是200

12、亞米，所在位置點P的鉛直高度是50(731)米24.(10分)(2016茂名)某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：“讀書節(jié)”活動計劃書書本類別A類B類進彳fu單位：元)1812備注1.用不超過16800兀購進A,B兩類圖書共1000本；2.A類圖書不少于600本；,(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本，請求出A,B兩類圖書的標價；(2)經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元(0v

13、a<5)銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？解：(1)設B類圖書的標價為x元，則A類圖書的標價為1.5x元，根據(jù)題意得540-10x1.5x=27,則A540京,解得x=18,經(jīng)檢驗：x=18是原分式萬程的解，且符合題意，類圖書的標價為27元，B類圖書的標價為18元(2)設購進A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標價為(27a)元(0vav5),由解得600Wt<800，則總利潤w=(27-a-18)t+(1818t+12(1000x)&16800,題意得i|t>600,12)(10001)=6000+(3a)t,當0vav3時，3-a>

14、;0,t=800時，總利潤最大；當3W&V5時，3a<0,t=600時，總利潤最大，則當A類圖書每本降價少于3元時，A類圖書購進800本，B類圖書購進200本，利潤最大；當A類圖書每本降價大于等于3元，小于5元時，A類圖書購進600本，B類圖書購進400本，利潤最大25. (10分)(2016茂名)如圖，在ABC中，/C=90°,D,F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的。0與BC相交于點E,1連接EF,過F作FG1BC于點G其中/OFE=-ZA.(1)求證：BC是。0的切線；.3r,求EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).(2)若sinB=-,O。的半徑為5G1解：(1)連

15、接OE/BGF=ZC=90,FG/AC,./OFG/A,./OFE=-ZOFG，/OFE=/EFGOE=OF,/OFE=/OEF,，/OEF=/EFG，OE/FG，OELBC,.BC是。0的切線_8OF=3rfgBF-=16r2,EG：FG-125(2)在RtAOBE,sinB=3,O&r,.OB=5r,B&4r,.BF=OB+533sinB=5r,，BG.BF2FG=32r,EGBG-BE=4r,SaFGiz；EG-FG51552：2,.BC是切線，GEHk/EFG又./EGHk/FGE，EGIHASaeghEG21FGE喘=4,二Saeh(g=二Szfge=r425y26.

16、 (12分)(2016。衡陽)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過ABC的三個頂點，與y軸相交于(0,4),點A坐標為(一1,2),點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上.(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)點F為線段AC上一動點，過F作FE±x軸，F(xiàn)G±y軸，垂足分別為E,G當四邊形OEFG正方形時，求出F點的坐標；(3)將(2)中的正方形OEFG&OC向右平移，記平移中的正方形OEF正方形DEFG當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t,正方形DEFG的邊EF與AC交于點MDG所在的直線與AC交于點N,連接DM是否存在這樣的t,使DMN等腰三角形？

17、若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.5129129解：(1)y=4X+4(2)當點F在第一象pM時，令y=0得一x+4=0,解得X1=.13、一.3,X2=3,點C的坐標為(3,0),直線AC的解析式為y=2x+2.設正萬形OEFG勺邊13,13一長為p,則F(p,p).一點F(p,p)在直線y=-x+2上，一P+2=p,解得p=i,，點F的坐標為(1,1)；當點F在第二象限時，同理可得點F的坐標為(一3,3),此時點F不在線段AC上，故舍去.綜上所述，點F的坐標為(1,1)(3)過點M作MHLDN于H,則OD=t,。巳1+1.丁點£和點C重合時停止運動，0<1313131tW2.當x=t時，y=,t+2，貝UN(t,-t+2),DN