九年級數(shù)學上學期開學試卷含解析新人教版1

1、甘肅省張掖市臨澤二中2016-2017學年九年級（上）開學數(shù)學試卷、認真選一選1 .若a>b,則下列式子正確的是（）A.a-4>b-3B.0.5aV0.5bC.3+2a>3+2bD.-3a>-3b2 .在平面直角坐標系內(nèi)，點P（m-3,m-5）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.m<5B,3Vm<5C.mx3D.m<-33 .如圖，在ABC中，D>E分別是BCAC邊的中點.若DE=3,則AB的長度是（）A.9B.5C.6D.44 .如果把分式益中的a、b都擴大3倍，那么分式的值一定（）a-Zb-，、一一八1一A.是原來的3倍B,是原來的5倍C.是

2、原來的7D.不變5.解關(guān)于x的方程,一§二m產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于（）x-1x1A.TB.-2C.1D.26 .如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點A（2,T）,若y1>y2,則x的取值范圍是（）A.x<2B,x>2C.xv1D.x>-17 .如圖，在四邊形ABCDK/DACWACB要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應增加的條件不能是（）A.AD=BCB.OA=OCC.AB=CDD./ABC吆BCD=1808 .如圖，在?ABCD4已知AD=5cmAB=3cmAE平分/BADBC邊于點E,則EC等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4c

3、m9 .如圖，在ABC中，/CAB=75,在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位A.30°B.35°C.40°D,50°10 .如圖，在平行四邊形ABCD43,AB=3cmBC=5cm對角線AC,BD相交于點0,則OA的取值范圍是（）A.2cmv0A<5cmB.2cmv0A<8cmC.1cmv0A<4cmD.3cm<0A<8cm、填空題11 .不等式2x-3>0的解集是.112 .要使分式話有意義，那么x應滿足的條件是13 .分解因式：2x2-12x+18=.14 .若分式-4的值為零,則x=

4、.15 .已知一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160。，則除去的那個內(nèi)角的度數(shù)是.16 .已知x2-mm-2）x+49是完全平方式，則m=.17 .如果關(guān)于x的不等式（a+1）x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是.18 .?ABCD勺周長是30,ACBD相交于點O,OAB勺周長比AOBC勺周長大3,則AB=三、畫圖題19 .（6分）如圖，按要求畫出圖形.畫出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的ABG.三、計算題（24分）20 .(8分)分解因式(1) x2y-2xy2+y3(2) m4-16n4.21 .（10分）解不等式組與方程.(1)(2)（3a22.

5、（6分）先化簡，再求值：2晨一1第a+1'a，其中a=四、解答題（36分）.23.（8分）如圖，平行四邊形ABC邛，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF連接AEAF、CECF.四邊形AECF是什么樣的四邊形，說明你的道理.24.（10分）如圖，在ABC中,DE分別是邊ARAC的中點,O是三角形內(nèi)部一點，連接OBOCGH分別是OCOB的中點，試說明四邊形DEGK平行四邊形.25. （8分）小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是36千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%因此能比走路線一少用10分鐘到達.求小明走路線

6、一時的平均速度.26. （10分）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應選擇哪種方案使運費最少，最少運費是多少元?2016-2017學年甘肅省張掖市臨澤二中九年級（上）開學數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、認真選一選1 .若a>b,則下列式子正確的是（）A.a-4>b-3B.0.5aV0.5bC.3+2a>

7、;3+2bD.-3a>-3b【考點】不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.【解答】解：A>a>b,a-4>b-4,故本選項錯誤；日a>b,0.5>0,0.5a>0.5b,故本選項錯誤；Ca>b,2a>2b,.3+2a>3+2b,故本選項正確；Da>b,-3<0,3av-3b,故本選項錯誤.故選C.【點評】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的三個基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.2 .在平面直角坐標系內(nèi)，點P（m-3,m-5）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.m<5B,3Vm<5C.mx

8、3D.m<-3【考點】點的坐標；解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)列式不等式組，然后求解即可.【解答】解：二點P（m-3,m-5）在第三象限，m_3<Co（D-5您，解不等式得，m<3,解不等式得，m<5,所以，mx3.故選：C.【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.3.如圖，在ABC中，DkE分別是BCAC邊的中點.若DE=3,則AB的長度是（BA.9B.5C.6D.4【

9、考點】三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE把DE的值代入即可.【解答】解：:HE分別是BGAC邊的中點,.DE是CAB的中位線，AB=2DE=6故選C.【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵.,e,八，aH-2b,八，一4.如果把分式7k中的a、b都擴大3倍，那么分式的值一定（）3.60八一一八1一、A.是原來的3倍B.是原來的5倍C.是原來的5D.不變【考點】分式的基本性質(zhì).a+2b【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替換，然后提取公因式，可知把分式0-2b中的a、aJ-2bb都擴大3倍，相當于把分式2b中的分子

10、分母同時乘以3,故分式的值不變.【解答】解：根據(jù)題意得3a+2X3b_3（a+2b）_al2b3a-2X3b=3Q-2b）%-2b，分式的值不變.故選D.【點評】本題考查了分式的性質(zhì).分式的分子分母同乘以（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.產(chǎn)一匚；5.解關(guān)于x的方程一二At產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）工一工x-1A.TB.-2C.1D.2【考點】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.本題的增根是x=1,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【解答】解；方程兩邊都乘（X-1）,得x3=m,.方程有增根，最簡公分母X-1=0,即增

11、根是x=1,把x=1代入整式方程，得m=-2.故選：B.【點評】增根問題可按如下步驟進行：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.6 .如圖，已知直線yi=ax+b與y2=mx+n相交于點A（2,T）,若yi>y2,則x的取值范圍是（）A.x<2B,x>2C.xv-1D.x>-1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x>2時，直線y1=ax+b都在直線y2=mx+n的上方，即有y1>y2.【解答】解：根據(jù)題意當x>2時，若y1>y2.故選B.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函

12、數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合.7 .如圖，在四邊形ABC邛，/DACWACB要使四邊形ABC汝為平行四邊形，則應增加的條件不能是（）A.AD=BCB.OA=OCC.AB=CDD./ABC吆BCD=180【考點】平行四邊形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定可判斷A;根據(jù)平行四邊形白判定定理判斷B即可；根據(jù)等腰梯形的等腰可以判斷C;根據(jù)平行線的判定可判斷D.【解答】解：/DACWACB.AD/BC,A、根據(jù)平行四邊形的判定有一組對邊平行且相等的四邊

13、形是平行四邊形，不符合題意；日可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題意；C可能是等腰梯形，故本選項錯誤，符合題意；D根據(jù)AD/BC和/ABC+ZBAD=180,能推出符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意.故選C.【點評】本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，平行線的判定等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.8.如圖，在?ABCD4已知AD=5cmAB=3cmAE平分/BA皿BC邊于點E,則EC等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmAEB之BAE證出BE=AB=3cm得出EC=BC【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊

14、形的性質(zhì)和角平分線定義得出/-BE=2cm即可.【解答】解：二四邊形ABC比平行四邊形，BC=AD=5cmAD/BCDAE4AEB,AE平分/BAD2 .ZBAE土DAE3 /AEB土BAE,BE=AB=3cmEC=BOBE=5-3=2cm；故選：B.【點評】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵.9.如圖，在ABC中，/CAB=75,在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位置，使得CC/AB,則/BAB=()A.30°B,35°C.40°D,50°

15、;【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】首先證明/ACC=/ACC;然后運用三角形的內(nèi)角和定理求出/CAC=30。即可解決問題.【解答】解：由題意得：AC=AC, ./ACC=/ACC;.CC/AB,且/BAC=75, ./ACC=/ACC=ZBAC=75, ./CAC=180°-2X75°=30°由題意知：/BAB=ZCAC=30°,故選A【點評】該命題以三角形為載體，以旋轉(zhuǎn)變換為方法，綜合考查了全等三角形的性質(zhì)及其應用問題；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.10.如圖，在平行四邊形ABCM,AB=3cmgBC=5crp對角線AC,B

16、D相交于點O,則OA的取值范圍是（）A.2cmvOA<5cmB.2cmvOA<8cmC.1cmvOA<4cmD.3cm<OA<8cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】由在平行四邊形ABCD43,AB=3cmBC=5cm根據(jù)平行四邊形對角線互相平分與三1角形三邊關(guān)系，即可求得OA=OC=AC2cm<AC<8cm,繼而求得OA的取值范圍.【解答】解：二.平行四邊形ABCD43,AB=3cmBC=5cmOA=OC=AC,2cm<AC<8cm,.1cmvOA<4cm.故選：C.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系

17、.此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握平行四邊形對角線互相平分定理的應用.、填空題11 .不等式2x3R0的解集是x>7；【考點】解一元一次不等式.【分析】先移項、再把x的系數(shù)化為1即可.【解答】解：移項得，2x>3,系數(shù)化為1得,x>-|.3故答案為：x>.【點評】本題考查的是解一元一次不等式，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.12 .要使分式士有意義，那么x應滿足的條件是xw-1.【考點】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，x+1W0,解得xw-1.故答案為：xw-1.【點評】本題考

18、查的知識點為：分式有意義，分母不為0.13 .分解因式：2x2-12x+18=2(x-3)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式2,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：2x2-12x+18,=2(x2-6x+9),=2(x-3)2.故答案為：2(x-3)2.【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.2-414 .若分式2i-4的值為零，則x=-2.【考點】分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【解答】解：由分式的值為零的條件得x2-4=0,2x-4W0,由x2-4=0,得x=

19、2或x=-2,由2x4W0,得xw2,綜上，得x=-2,故答案為-2.【點評】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.15 .已知一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160。，則除去的那個內(nèi)角的度數(shù)是10。.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先用1160。+180。，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補成180。.【解答】解：.1160°+180°=680°,又。+80°=180°，這個內(nèi)角度數(shù)為100°.故答案為：100°.【點評】本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運用；關(guān)鍵是找

20、到相應度數(shù)的等量關(guān)系.16 .已知x2-(m-2)x+49是完全平方式，則m=16或-12.【考點】完全平方式.【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值.222【解答】解：x-(m2)x+49=x(m2)x+7,"(m-2)x=±2x?7,解得m=16或m=-12.故答案為：16或-12.【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要.17 .如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為xv1,那么a的取值范圍是av-1.【考點】解一元一次不等式.【分析】本題

21、是關(guān)于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值.【解答】解：(a+1)x>a+1的解集為xvl,a+1<0,a<-1.【點評】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.18 .?ABCM周長是30,ACBD相交于點O,4OAB的周長比OBC勺周長大3,則AB=9.【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】如圖：由四邊形ABC比平行四邊形，可得AB=CDBC=ADOA=OCOB=OD又由

22、OAB勺周長比OBC勺周長大3,可得AB-BC=3,又因為？ABCD勺周長是30,所以AB+BC=10解方程組即可求得.【解答】解：二四邊形ABCD平行四邊形，.AB=CDBC=ADOA=OCOB=OD又OAB勺周長比OBC的周長大3,.AB+OA+OB(BC+OB+OC=3.AB-BC=3又？ABCM周長是30,.AB+BC=15.AB=9.故答案為9.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分.解題時要注意利用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想求解.三、畫圖題19 .如圖，按要求畫出圖形.畫出ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°的【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點ABC繞點

23、。順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點Z、B、C的位置，然后順次連接即可.【解答】解：如圖，ARQ即為所作.【點評】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、計算題(24分)20 .分解因式(1) x2y-2xy2+y3(2) m4-16n4.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】(1)首先提取公因式y(tǒng),進而利用完全平方公式分解因式即可;(2)直接利用平方差公式分解因式即可.【解答】解：(1)x2y2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(

24、xy)2;(2)m4-16n4=(mf+4n2)(m2-4n2)=(mf+4n2)(m+2n(mi-2n).【點評】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.21.(10分)(2016秋?張掖校級月考)解不等式組與方程.336-2)(1)10030【考點】解分式方程；解次不等式組.【分析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解：(1)5Kl3>3(st-2)JQ由得:由得:3則不等式組的解集為-彳vxV1；(2)去分母得:100x+700=30

25、x,移項合并得：70x=-700,解得：x=-10.【點評】此題考查了解分式方程,以及解次不等式組,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.3a22.先化簡，再求值：a一1a+1).4a,其中a=【考點】分式的化簡求值.先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.解：原式=3a(a+1)(a-1)2(a+1)(a-1)a+1=3(a+1)2(a-1)a3a(a+1)2(a-1)ac.2=3a+1+,a當a=r"時，原式=3+1+而q於d2V3=3+1+ilV3=+1【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.四、解答題（36分）.23.

26、如圖，平行四邊形ABCD43,E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF連接AE、AF、CECF.四邊形AEC血什么樣的四邊形，說明你的道理.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AB/CDAB=CD已知BE=DF從而可利用SAS判定ABECDF根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF同理可得到CE=AF根據(jù)SSS判定AE白CFE,從而可推出AE/CF,即可根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【解答】解：二四邊形ABCD平行四邊形，.AB/CDAB=CDABE之CDF,.BE=DF.ABMCDF，AE=CF同理：CE=AF四邊形AECF是

27、平行四邊形.【點評】此題主要考查學生對平行四邊形的性質(zhì)及判定和全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用能力.24. （10分）（2016秋?張掖校級月考）如圖，在ABC中，口E分別是邊ABAC的中點,O是三角形內(nèi)部一點，連接OBOCGH分別是OCOB的中點，試說明四邊形DEGK平行四邊形.A【考點】平行四邊形的判定；三角形中位線定理.A1【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE/BC且DE子BC,GH/BC且GH=BC從而得到DE/GHDE=GH再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可.【解答】解：在ABC43,:口E分別是邊A®AC的中點,X1.DE-

28、BC,同理，在OBC中，HG匚BC,所以，DE,HG所以，四邊形DEGK平行四邊形.【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.25 .小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是36千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%因此能比走路線一少用10分鐘到達.求小明走路線一時的平均速度.【考點】分式方程的應用.【分析】先設(shè)路線一的平均車速為xkm/h,根據(jù)已知表示出路線一的時間和路線二的平均速度；再根據(jù)等量關(guān)系式：路線一的時間-10分鐘=路線二的時間列分式方程，解出即可.【解答】解：設(shè)路線一的平均車速為xkm/"則路線一需要的時間是小時，路線二的平均車速是（1+80%x=1.8xkm/h,根據(jù)題意得：.25130犬一6二1.8&quo