九年級數學上4一元二次方程根與系數的關系同步練習帶答案

1、九年級數學上2.4一元二次方程根與系數的關系同步練習(帶答案)湘教版九年級數學上冊第二章一元二次方程2.4一元二次方程根與系數的關系同步練習題1.若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個根，則x1+x2的值是()A.10B.10C.16D.162.已知x1,x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個實數根，則x1?x2等于()A.4 B.-1C.1D.43.x1,x2是關于x的一元二次方程x2m肝m2=0的兩個實數根，是否存在實數m使1x1+1x2=0成立？則正確的結論是()A.m=0時成立B.m=2時成立C.m=0或2時成立D.不存在4.根據一元二次方程根與系數的關系，求下列方程

2、的兩根x1,x2的和與積.(1)2x24x3=0;(2)x2-4x+3=7;(3)5x2-3=10x+4.5 .設x1,x2是方程2x26x+3=0的兩個根，利用根與系數的關系求：(x1+1x2)(x2+1x1);(2)(x1-x2)2.6 .已知一元二次方程x26x+c=0有一個根為2,求另一個根及c的值.7 .已知關于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有實數根，求實數m的取值范圍；(2)若方程兩實數根分別為x1,x2,且滿足(x1x2)2=16x1x2,求實數m的值.8 .若3是關于方程x2-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是()A.-2B.2C.-

3、5D.59.若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數根分別為x1=2,x2=4,則b+c的值是()A.-10B.10C.-6D.-110.若B是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，則2+82=()A.-8B.32C.16D.4011.若一元二次方程x2x1=0的兩根分別為x1,x2,則1x1+1x2=.12,若關于x的方程x2+(k2)x+k2=0的兩根互為倒數，則k=.13,已知x1,x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個實數根.求(x1+x2)2+(1x1+1x2)的值.14 .關于x的一元二次方程(x2)(x3)=m有兩個實數根x1,x2.求m的取值范圍；若x1,x2滿足等

4、式x1x2x1x2+1=0,求m的值.15 .一元二次方程mx2-2m奸m-2=0.(1)若方程有兩實數根，求m的范圍.(2)設方程兩實根為x1,x2,且|x1x2|=1,求m的值.16 .已知x1,x2是關于x的一元二次方程x22(m+1)x+ma5=0的兩實根.(1)若(x1-1)(x21)=28,求m的值；(2)已知等腰ABC勺一邊長為7,若x1,x2恰好是AB甥外兩邊的邊長，求這個三角形的周長.答案：1-3ACA4.(1)解：x1+x2=2,x1x2=32(2)解：原方程整理為x24x4=0,.x1+x2=4,x1x2=4(3)解：原方程整理為5x210x7=0,/.x1+x2=2,x

5、1x2=-755.(1)解：(x1+1x2)(x2+1x1)=x1x2+1x1x2+2,由題意知x1+x2=3,x1x2=32,原式=32+23+2=256(2)解：(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2,原式=324X32=36.解：設x26x+c=0的另一根為x2,則2+x2=6,解得x2=4.由根與系數的關系，得c=2X4=8.因此，方程的另一根為4,c的值為87.解：(1)由題意知=2(m+1)2-4(m2-1)=8m8A0,m-1(x1-x2)2=16x1x2,即(x1+x2)2=16+3x1x2,又x1+x2=2(m+1),x1x2=m2-1,2(m+1)2=16+3(m21)

6、,解得m1=9,m2=1,又m1：m的值為18-10BAC11.-112.-113.解：x1,x2是方程x24x+1=0的兩個實數根，x1+x2=4,x1?x2=1.原式=42+x1+x2x1x2=42+4=414.(1)解：原方程整理為x2-5x+6-m=0,A=b24ac=(5)24X1X(6m)=1+4m0,.m14(2)解：.x1+x2=5,x1?x2=6-x1x2x1x2+1=x1x2-(x1+x2)+1=6-m-5+1=0,m=215.解：(1)由題意知4010即8m0m0,.m0|x1x2|=1,即(x1x2)2=1,也就是(x1+x2)24x1x2=1,而x1+x2=2,x1x2=m2m/.22-4Xm-2m=1,解得m=8,而80,.m的值為816.解：(1)(x1-1)(x21)=28,即x1x2(x1+x2)=27,而x1+x2=2(m+1),x1x2=m2H-5,/.m2-52(m+1)=27,解得m1=6,m2=4,又=2(m+1)2-4X1X(m2+5)0時，e2,.m的值為6(2)若7為腰長，則方程x22(m+1)x+m2+5=0的一根為7,即722X7X(m+1)+m45=0,解得m1=10,m2=4,當m=10時，方程x2-22x+105=0,根為x1=15,x2=7,不符合題意，舍去.當m=4時，方程為x2-10x+21=0,根為x1=3