人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程測(cè)試題

1、第二十一章一元二次方程測(cè)試題一、選擇題1 .配方法解一元二次方程x24x+1=0時(shí)，下列變形正確的是()A.(x2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=32 .一元二次方程2x?+3x5=0的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3 .已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+a21=0有一個(gè)根為x=0,則a的值為()A.0B.±1C.1D.-14 .一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A.12B.9C.13D.12或95 .已知一元二次方程2x2+2x

2、1=0的兩個(gè)根為x1,x2,且x1x2,下列結(jié)論正確的是()A.x1,x2=1B.x1+x2=12.11 .|x1|<|x2|D.x1+x1=26 .某品牌手機(jī)三月份銷(xiāo)售400萬(wàn)部，四月份、五月份的銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)，五月份的銷(xiāo)售量達(dá)到900萬(wàn)部，求四、五月份的月平均增長(zhǎng)率.設(shè)四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程為()A.400(1+x2)=900B.400(1+2x)=900C.900(1x)2=400D.400(1+x)2=9007 .關(guān)于x的一元二次方程x24x+mi=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且xd3x2=5,則m的值為()A.7B.7C.7D.04568歐幾里得的幾何原

3、本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：如圖1,畫(huà)RtaaABG使ZACB=90,BC=萬(wàn)，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=1則該萬(wàn)程的一個(gè)正根是A.AC的長(zhǎng)C.BC的長(zhǎng)B.AD的長(zhǎng)D.CD的長(zhǎng)二、填空題9 .已知關(guān)于x的方程x2+bx+3=0的一個(gè)根為45+2,則方程的另一個(gè)根為10 .已知關(guān)于x的方程ax2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是11 .一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊長(zhǎng)是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為.12 .已知xi,x2是關(guān)于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿(mǎn)足(xi1)(x21)=8k2,

4、則k的值為.三、解答題13 .用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實(shí)數(shù)根.14 .關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)當(dāng)b=a+2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的a，b的值，并求此時(shí)方程的根15 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m22=0.(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為xi,X2,且(xiX2)2+n2=21,求m的值.16 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m1)x+m23=0有實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m=2時(shí)，方程的根為x1,x2,

5、求代數(shù)式(x12+2x1)(x22+4x2+2)的值.17隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年年底，全省5G基站數(shù)量是目前的4倍，到2022年年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座.(1)計(jì)劃到2020年年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？(2)按照計(jì)劃，求2020年年底到2022年年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.18 .如圖2,M是正方形ABCM邊CD上一點(diǎn)，連接AM彳D吐AM于點(diǎn)E,BF，AM于點(diǎn)F,連接BE.(1)求證：AE=BF;(2)已知AF=2,四邊形ABED的面積為2

6、4,求AB的長(zhǎng).圖219 .為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為550臺(tái)假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y（單位：臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元/臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系（1） 求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2） 根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元/臺(tái)，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，那么該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少？答案1. .D2. B3. D4. A5. D6. D7. A8. B9. 鄧-卡

7、10. a>1且aw0311. 1612. 113. 解：原方程化為一般形式為2x29x34=0,x2-9x=17,x2-9x+8=17+81,2'21616'923539_+353(x4)=16'x4=_4，9+但9炳所以x1=,x2=.4414 .解：(1)由題意可知aw0.A=b24a=(a+2)24a=a2+4>0,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)答案不口t一，a,b滿(mǎn)足b2-4a=0(aw0)即可，例如:取a=1,b=2,則原方程為x22x+1=0.解得x1=x2=1.15 .解：(1)二原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.-，b2-4ac=(2m+1)2-4

8、(m22)=4m+9>0,9解得-.4.m的最小整數(shù)值是2.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得2xi+x2=(2m+1),xiX2=m2.由(xiX2)2+A=21,得(xi+x2)24x1x2+m=21.-(2m+1)2-4(m2-2)+n2=21.整理得nf+4m12=0.解得m=2,n2=6.9人，-nt.舍去m=6.4，m的值為2.16 .解：(1)由題意，得A=b24ac=(2m1)24(m23)>0,13解得.42(2)當(dāng)m=2時(shí)，萬(wàn)程為x+3x+1=0,.方程的根為xbx2,x1+x2=3,x1x2=1,且x+3x1+1=0,x22+3x2+1=0,(x12+2x1)(x22

9、+4x2+2)=(x12+2x1+x1x1)(x22+3x2+x2+2)=(1x1)(-1+x2+2)=(1x1)(x2+1)=x2x1x21x1=x2x12=3-2=1.17 .解：(1)1.5X4=6(萬(wàn)座).答：計(jì)劃到2020年年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬(wàn)座.(2)設(shè)2020年年底到2022年年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x.依題意，得6(1+x)2=17.34,解得x1=0.7=70%x2=-2.7(舍去).答：2020年年底到2022年年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%.18 .解：(1)證明：由已知可得/BAF+/DA巳90°,/AD4/DA巳90&#

10、176;,/BA曰/ADE.又/DEA=/AFB=90°,DA=AR.DEAAFB.AE=BF.(2)設(shè)BF=x,則AE=x.四邊形ABED的面積為24,DE=AF=2,1 21rr22x+2,2x=24,即x+2x48=0.解得xi=6,x2=8(不合題意，舍去).BF=6.AB=.BF2+AF=162+22=210.19.解：(1)因?yàn)樵撛O(shè)備的年銷(xiāo)售量y(單位：臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià)x(單位：萬(wàn)元/臺(tái))成一次函數(shù)關(guān)系，所以設(shè)y=kx+b(kw0).依題意可得方程組40k+b=600,k=-10,解得45k+b=550.b=1000.所以函數(shù)關(guān)系式為y=10x+1000.(2)因?yàn)樵O(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，成本價(jià)為30萬(wàn)