人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)P68-69教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解“鴿巢問(wèn)題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢原理”的含義。使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)操作、觀察、比較、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解“抽屜原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用原理解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”、“一個(gè)筆筒”、“至少”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)

2、單教學(xué)過(guò)程：1、 交流課堂探究收獲，了解鴿巢原理相關(guān)資料。導(dǎo)語(yǔ)：這節(jié)課我們來(lái)研究第五單元數(shù)學(xué)廣角里的鴿巢問(wèn)題。（板書(shū)課題）請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，先在小組里交流一下你的收獲。1、 學(xué)生分組交流，教師巡視指導(dǎo)。2、 全班展示匯報(bào)。導(dǎo)語(yǔ)：哪個(gè)小組到前面來(lái)展示并介紹第1個(gè)問(wèn)題？組長(zhǎng)主持本小組的展示匯報(bào)，并引導(dǎo)評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們?cè)谡n前都進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備。老師也查了一部分資料，請(qǐng)看大屏幕：課件出示并簡(jiǎn)單介紹：鴿巢原理、抽屜原理和狄里克雷原理是同一個(gè)原理。狄里克雷是最早提出這一原理的，所以用他的名字來(lái)命名。但是最早使用該原理的卻是我們中國(guó)人，早在公元前五百多年以前，春秋時(shí)期的晏子以?xún)商覛?/p>

3、三士，他的權(quán)謀中就蘊(yùn)含了鴿巢原理。而后宋代的費(fèi)袞在梁溪漫志中運(yùn)用鴿巢原理批駁了“算命”這一迷信活動(dòng)的謬論。到了清代，錢(qián)大昕在潛研堂文集、阮葵生在茶余客話、陳其元在庸閑齋筆記中都有類(lèi)似的文字記載。我國(guó)學(xué)者雖然很早就會(huì)用鴿巢原理來(lái)分析具體問(wèn)題，卻沒(méi)有人將它概括成一條普遍的真理。最后，只能冠以外國(guó)人的名字了。同學(xué)們，此時(shí)此刻你有什么感想？小結(jié)：在學(xué)習(xí)知識(shí)、追求真理的道路上我們不但要善于發(fā)現(xiàn)、善于思考，還要善于總結(jié)、善于表達(dá)。2、 小組合作，深入探究，經(jīng)歷探究鴿巢原理的形成過(guò)程導(dǎo)語(yǔ)：為了研究的方便，我們借助筆和筆筒來(lái)研究鴿巢問(wèn)題。（板書(shū)：筆、筆筒）把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中?？梢栽趺捶?？有幾種不同的方法？

4、這是我們課前探究的第2個(gè)問(wèn)題，哪個(gè)小組到前面來(lái)展示一下你們的方案？1、 小組到前面展示匯報(bào)，組長(zhǎng)主持評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。2、 課件展示四種不同的放法，提問(wèn)：這四種放法各不相同，卻有一個(gè)共同之處，是什么呢？3、 出示“總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆”，引導(dǎo)理解“總有”“至少”的含義，“一個(gè)筆筒”指的是任意一個(gè)筆筒嗎？引導(dǎo)明確是每種方法中放筆最多的筆筒。4、 好，我把這一發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。（板書(shū)：4、3、總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)、2）5、 什么情況下，筆筒里的筆最多？（引導(dǎo)體會(huì)“把筆集中放”）什么情況下，筆筒里的筆最少？（體會(huì)“把筆分散開(kāi)放”）我們要研究至少的情況，看來(lái)選擇哪種放法比較有利？（板書(shū)“分散”）問(wèn)題二：

5、如果把5支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)（）支筆。1、 學(xué)生獨(dú)立思考或者畫(huà)圖探究。2、 小組交流。3、 全班匯報(bào)交流。先選擇把五種放法一一畫(huà)出來(lái)的進(jìn)行展示，追問(wèn)：還有不同的想法嗎？生：先每個(gè)筆筒里放一支，然后把剩下的2支再分別放進(jìn)2個(gè)筆筒里。歸納并板書(shū)：列舉法，假設(shè)法。4、 課件動(dòng)態(tài)顯示5支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒的過(guò)程。著重引導(dǎo)觀察剩余2支筆的放法，要想達(dá)到至少的結(jié)果，必須盡量平均分。（板書(shū)：盡量平均分）5、 記錄結(jié)果，板書(shū)：5、3、2。問(wèn)題三：如果筆的數(shù)量繼續(xù)增加，比筆筒多3、4、5、6,的情況下，“總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆”這個(gè)結(jié)論還會(huì)保持不變嗎？1、 學(xué)生猜測(cè)。2、 可以怎么進(jìn)行探究驗(yàn)證？生：筆筒的數(shù)量保持3不變，筆的數(shù)量變成6、7、8、9、10,師隨機(jī)板書(shū)。3、 請(qǐng)同學(xué)們拿出小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)單，4人共同來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)吧！學(xué)生分組合作探究活動(dòng)。4、 全班匯報(bào)展示。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，相機(jī)引導(dǎo)歸納并板書(shū)：計(jì)算法，商+1。5、 出示鴿巢原理，學(xué)生齊讀。三、應(yīng)用鴿巢原理，解決相關(guān)問(wèn)題。1、19條金魚(yú)放進(jìn)4個(gè)魚(yú)缸里，總有一個(gè)魚(yú)缸至少放進(jìn)（）條魚(yú)，為什么？2、王叔叔參加射擊比賽，共開(kāi)了5槍?zhuān)煽?jī)是41環(huán)，他至少有一槍的成績(jī)不低于（）環(huán)，為什么？3、我們學(xué)校六年級(jí)有544名同學(xué)，其中至少有（）名同學(xué)在同一天過(guò)生日，為什么？4、把紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、